《（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞檢測 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞檢測 文（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞檢測 文 1．(2019·西安摸底)命題“?x>0，>0”的否定是(　　) A．?x0≥0，≤0　　　 　B．?x0>0,0≤x0≤1 C．?x>0，≤0 D．?x<0,0≤x≤1 解析：選B　∵>0，∴x<0或x>1，∴>0的否定是0≤x≤1，∴命題的否定是“?x0>0,0≤x0≤1”． 2．下列命題中，假命題的是(　　) A．?x∈R,21－x>0 B．?a0∈R，y＝xa0的圖象關(guān)于y軸對稱 C．函數(shù)y＝xa的圖象經(jīng)過第四象限 D．直線x＋y＋1＝0與圓x2＋y2＝相切 解析：選C　對

2、于A，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知為真命題；對于B，當(dāng)a＝2時，其圖象關(guān)于y軸對稱；對于C，當(dāng)x>0時，y>0恒成立，從而圖象不過第四象限，故為假命題；對于D，因為圓心(0,0)到直線x＋y＋1＝0的距離等于，等于圓的半徑，命題成立． 3．(2019·陜西質(zhì)檢)已知命題p：對任意的x∈R，總有2x>0；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是(　　) A．p∧q B．(綈p)∧(綈q) C．(綈p)∧q D．p∧(綈q) 解析：選D　由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知命題p為真命題．易知x>1是x>2的必要不充分條件，所以命題q為假命題．由復(fù)合命題真值表可知p∧(綈q)為真命

3、題． 4．(2018·湘東五校聯(lián)考)下列說法中正確的是(　　) A．“a>1，b>1”是“ab>1”成立的充分條件 B．命題p：?x∈R,2x>0，則綈p：?x0∈R,2x0<0 C．命題“若a>b>0，則<”的逆命題是真命題 D．“a>b”是“a2>b2”成立的充分不必要條件 解析：選A　對于選項A，由a>1，b>1，易得ab>1，故A正確．對于選項B，全稱命題的否定是特稱命題，所以命題p：?x∈R,2x>0的否定是綈p：?x0∈R,2x0≤0，故B錯誤．對于選項C，其逆命題：若<，則a>b>0，可舉反例，如a＝－1，b＝1，顯然是假命題，故C錯誤．對于選項D，由“a>b”并不能

4、推出“a2>b2”，如a＝1，b＝－1，故D錯誤．故選A. 5．(2019·唐山五校聯(lián)考)已知命題p：“a>b”是“2a>2b”的充要條件；命題q：?x0∈R，|x0＋1|≤x0，則(　　) A．(綈p)∨q為真命題 B．p∧(綈q)為假命題 C．p∧q為真命題 D．p∨q為真命題 解析：選D　由題意可知命題p為真命題．因為|x＋1|≤x的解集為空集，所以命題q為假命題，所以p∨q為真命題． 6．下列說法錯誤的是(　　) A．命題“若x2－5x＋6＝0，則x＝2”的逆否命題是“若x≠2，則x2－5x＋6≠0” B．若命題p：存在x0∈R，x＋x0＋1<0，則綈p：對任

5、意x∈R，x2＋x＋1≥0 C．若x，y∈R，則“x＝y(tǒng)”是“xy≥2”的充要條件 D．已知命題p和q，若“p或q”為假命題，則命題p與q中必一真一假 解析：選D　由原命題與逆否命題的關(guān)系，知A正確；由特稱命題的否定知B正確；由xy≥2?4xy≥(x＋y)2?4xy≥x2＋y2＋2xy?(x－y)2≤0?x＝y(tǒng)，知C正確；對于D，命題“p或q”為假命題，則命題p與q均為假命題，所以D不正確． 7．(2019·長沙模擬)已知命題“?x∈R，ax2＋4x＋1>0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(4，＋∞) B．(0,4] C．(－∞，4] D．[0,4) 解析：

6、選C　當(dāng)原命題為真命題時，a>0且Δ<0，所以a>4，故當(dāng)原命題為假命題時，a≤4. 8．下列命題為假命題的是(　　) A．存在x>y>0，使得ln x＋ln y<0 B．“φ＝”是“函數(shù)y＝sin(2x＋φ)為偶函數(shù)”的充分不必要條件 C．?x0∈(－∞，0)，使3x0<4x0成立 D．已知兩個平面α，β，若兩條異面直線m，n滿足m?α，n?β且m∥β，n∥α，則α∥β 解析：選C　對于A選項，令x＝1，y＝，則ln x＋ln y＝－1<0成立，故排除A.對于B選項，“φ＝”是“函數(shù)y＝sin(2x＋φ)為偶函數(shù)”的充分不必要條件，正確，故排除B.對于C選項，根據(jù)冪函數(shù)y＝xα，

7、當(dāng)α<0時，函數(shù)單調(diào)遞減，故不存在x0∈(－∞，0)，使3x0<4x0成立，故C錯誤．對于D選項，已知兩個平面α，β，若兩條異面直線m，n滿足m?α，n?β且m∥β，n∥α，可過n作一個平面與平面α相交于直線n′.由線面平行的性質(zhì)定理可得n′∥n，再由線面平行的判定定理可得n′∥β，接下來由面面平行的判定定理可得α∥β，故排除D，選C. 9．若命題p的否定是“?x∈(0，＋∞)，＞x＋1”，則命題p可寫為________________________． 解析：因為p是綈p的否定，所以只需將全稱量詞變?yōu)樘胤Q量詞，再對結(jié)論否定即可． 答案：?x0∈(0，＋∞)，≤x0＋1 10．已知命題

8、p：x2＋4x＋3≥0，q：x∈Z，且“p∧q”與“綈q”同時為假命題，則 x＝________. 解析：若p為真，則x≥－1或x≤－3， 因為“綈q”為假，則q為真，即x∈Z， 又因為“p∧q”為假，所以p為假，故－3＜x＜－1， 由題意，得x＝－2. 答案：－2 11．已知p：a<0，q：a2>a，則綈p是綈q的________條件(填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要)． 解析：由題意得綈p：a≥0，綈q：a2≤a，即0≤a≤1.因為{a|0≤a≤1}{a|a≥0}，所以綈p是綈q的必要不充分條件． 答案：必要不充分 12．已知命題p：a2≥

9、0(a∈R)，命題q：函數(shù)f(x)＝x2－x在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則下列命題： ①p∨q；②p∧q；③(綈p)∧(綈q)；④(綈p)∨q. 其中為假命題的序號為________． 解析：顯然命題p為真命題，綈p為假命題． ∵f(x)＝x2－x＝2－， ∴函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增． ∴命題q為假命題，綈q為真命題． ∴p∨q為真命題，p∧q為假命題，(綈p)∧(綈q)為假命題，(綈p)∨q為假命題． 答案：②③④ 13．設(shè)t∈R，已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2－2tx＋1有零點；命題q：?x∈[1，＋∞)，－x≤4t2－1. (1)當(dāng)t＝1時，判斷命題q的真假； (2)若p∨q為假命題，求t的取值范圍． 解：(1)當(dāng)t＝1時，max＝0，－x≤3在[1，＋∞)上恒成立，故命題q為真命題． (2)若p∨q為假命題，則p，q都是假命題． 當(dāng)p為假命題時，Δ＝(－2t)2－4<0，解得－1