《（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件檢測(cè) 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件檢測(cè) 文（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件檢測(cè) 文 1．已知命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”，命題q：“若a不是正數(shù)，則它的平方等于0”，則q是p的(　　) A．逆命題　　　　　　 　B．否命題 C．逆否命題 D．否定 解析：選B　命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”可寫成“若a是正數(shù)，則它的平方不等于0”，從而q是p的否命題． 2．命題“若x2＋3x－4＝0，則x＝4”的逆否命題及其真假性為(　　) A．“若x＝4，則x2＋3x－4＝0”為真命題 B．“若x≠4，則x2＋3x－4≠0”為真命題 C．“若x≠4，則x2＋3x－4≠0”為假命題

2、 D．“若x＝4，則x2＋3x－4＝0”為假命題 解析：選C　根據(jù)逆否命題的定義可以排除A、D，因?yàn)閤2＋3x－4＝0，所以x＝－4或1，故原命題為假命題，即逆否命題為假命題． 3．原命題為“若z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)，則|z1|＝|z2|”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是(　　) A．真，假，真　　　　　　 　B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假 解析：選B　當(dāng)z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)z1＝a＋bi(a，b∈R)，則z2＝a－bi，則|z1|＝|z2|＝，所以原命題為真，故其逆否命題為真．取z1＝1，z2＝i，滿足|z1|＝|z2|，但

3、是z1，z2不互為共軛復(fù)數(shù)，所以其逆命題為假，故其否命題也為假． 4．(2018·北京高考)設(shè)a，b，c，d是非零實(shí)數(shù)，則“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比數(shù)列”的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：選B　a，b，c，d是非零實(shí)數(shù)，若a<0，d<0，b>0，c>0，且ad＝bc，則a，b，c，d不成等比數(shù)列(可以假設(shè)a＝－2，d＝－3，b＝2，c＝3)．若a，b，c，d成等比數(shù)列，則由等比數(shù)列的性質(zhì)可知ad＝bc.所以“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比數(shù)列”的必要而不充分條件． 5．已知命題α：如果x

4、<3，那么x<5；命題β：如果x≥3，那么x≥5；命題γ：如果x≥5，那么x≥3.關(guān)于這三個(gè)命題之間的關(guān)系中，下列說(shuō)法正確的是(　　) ①命題α是命題β的否命題，且命題γ是命題β的逆命題； ②命題α是命題β的逆命題，且命題γ是命題β的否命題； ③命題β是命題α的否命題，且命題γ是命題α的逆否命題． A．①③ B．② C．②③ D．①②③ 解析：選A　本題考查命題的四種形式，逆命題是把原命題中的條件和結(jié)論互換，否命題是把原命題的條件和結(jié)論都加以否定，逆否命題是把原命題中的條件與結(jié)論先都否定然后互換所得，故①正確，②錯(cuò)誤，③正確． 6．(2018·北京高考)設(shè)a，b均為單位向

5、量，則“|a－3b|＝|3a＋b|”是“a⊥b”的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：選C　由|a－3b|＝|3a＋b|，得(a－3b)2＝(3a＋b)2， 即a2＋9b2－6a·b＝9a2＋b2＋6a·b. 因?yàn)閍，b均為單位向量，所以a2＝b2＝1， 所以a·b＝0，能推出a⊥b. 由a⊥b得|a－3b|＝，|3a＋b|＝， 能推出|a－3b|＝|3a＋b|， 所以“|a－3b|＝|3a＋b|”是“a⊥b”的充分必要條件． 7．如果x，y是實(shí)數(shù)，那么“x≠y”是“cos x≠cos y”的(　　

6、) A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 解析：選C　設(shè)集合A＝{(x，y)|x≠y}，B＝{(x，y)|cos x≠cos y}，則A的補(bǔ)集C＝ {(x，y)|x＝y(tǒng)}，B的補(bǔ)集D＝{(x，y)|cos x＝cos y}，顯然CD，所以BA.于是“x≠y”是 “cos x≠cos y”的必要不充分條件． 8．(2019·湘東五校聯(lián)考)“不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是(　　) A．m> B．00 D．m>1 解析：選C　若不等式x2－x＋m>0在R上恒成立，

7、則Δ＝(－1)2－4m<0，解得m>，因此當(dāng)不等式x2－x＋m>0在R上恒成立時(shí)，必有m>0，但當(dāng)m>0時(shí)，不一定推出不等式在R上恒成立，故所求的必要不充分條件可以是m>0. 9．在△ABC中，“A＝B”是“tan A＝tan B”的________條件． 解析：由A＝B，得tan A＝tan B，反之，若tan A＝tan B，則A＝B＋kπ，k∈Z. ∵0＜A＜π，0

8、3，則2>－3，但22<32，所以原命題為假命題，則逆否命題也為假命題，若m＝－3，n＝－2，則(－3)2>(－2)2，但－3<2，所以逆命題是假命題，則否命題也是假命題．故假命題的個(gè)數(shù)為3. 答案：3 11．已知p(x)：x2＋2x－m>0，若p(1)是假命題，p(2)是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________． 解析：因?yàn)閜(1)是假命題，所以1＋2－m≤0，解得m≥3. 又p(2)是真命題，所以4＋4－m>0，解得m<8. 故實(shí)數(shù)m的取值范圍為[3,8)． 答案：[3,8) 12．(2019·齊魯名校調(diào)研)給出下列說(shuō)法： ①“若x＋y＝，則sin x＝cos y”的逆

9、命題是假命題； ②“在△ABC中，sin B>sin C是B>C的充要條件”是真命題； ③“a＝1”是“直線x－ay＝0與直線x＋ay＝0互相垂直”的充要條件； ④命題“若x<－1，則x2－2x－3>0”的否命題為“若x≥－1，則x2－2x－3≤0”． 以上說(shuō)法正確的是________(填序號(hào))． 解析：對(duì)于①，“若x＋y＝，則sin x＝cos y”的逆命題是“若sin x＝cos y，則x＋y＝”，當(dāng)x＝0，y＝時(shí)，有sin x＝cos y成立，但x＋y＝，故逆命題為假命題， ①正確； 對(duì)于②，在△ABC中，由正弦定理得sin B>sin C?b>c?B>C，

10、②正確； 對(duì)于③，“a＝±1”是“直線x－ay＝0與直線x＋ay＝0互相垂直”的充要條件，故③錯(cuò)誤； 對(duì)于④，根據(jù)否命題的定義知④正確． 答案：①②④ 13．寫出命題“已知a，b∈R，若關(guān)于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，則a2≥4b”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假． 解：(1)逆命題：已知a，b∈R，若a2≥4b，則關(guān)于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，為真命題． (2)否命題：已知a，b∈R，若關(guān)于x的不等式x2＋ax＋b≤0沒(méi)有非空解集，則a2<4b，為真命題． (3)逆否命題：已知a，b∈R，若a2<4b，則關(guān)于x的不等式x2＋ax＋b≤0沒(méi)有非空解集，為真命題．