《（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.11 函數(shù)與方程檢測(cè) 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.11 函數(shù)與方程檢測(cè) 文（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（通用版）2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.11 函數(shù)與方程檢測(cè) 文 1．下列函數(shù)中，在(－1,1)內(nèi)有零點(diǎn)且單調(diào)遞增的是(　　) A．y＝logx　　　　　　 　B．y＝2x－1 C．y＝x2－ D．y＝－x3 解析：選B　函數(shù)y＝logx在定義域上單調(diào)遞減，y＝x2－在(－1,1)上不是單調(diào)函數(shù)，y＝－x3在定義域上單調(diào)遞減，均不符合要求．對(duì)于y＝2x－1，當(dāng)x＝0∈(－1,1)時(shí)，y＝0且y＝2x－1在R上單調(diào)遞增．故選B. 2．(2018·重慶一中期中)函數(shù)f(x)＝ex＋x－3在區(qū)間(0,1)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：選B　

2、由題知函數(shù)f(x)是增函數(shù)．根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理及f(0)＝－2，f(1)＝e－2>0，可知函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，故選B. 3．(2018·豫西南部分示范性高中聯(lián)考)函數(shù)f(x)＝ln x－的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 解析：選B　易知f(x)＝ln x－的定義域?yàn)?0，＋∞)，且在定義域上單調(diào)遞增． ∵f(1)＝－2<0，f(2)＝ln 2－>0， ∴f(1)·f(2)<0，∴根據(jù)零點(diǎn)存在性定理知f(x)＝ln x－的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(1,2)． 4．若函數(shù)f(x)＝ax＋1在區(qū)

3、間(－1,1)上存在一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(1，＋∞) B．(－∞，1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,1) 解析：選C　由題意知，f(－1)·f(1)＜0， 即(1－a)(1＋a)＜0，解得a＜－1或a＞1. 5．已知實(shí)數(shù)a＞1,0＜b＜1，則函數(shù)f(x)＝ax＋x－b的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(　　) A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 解析：選B　因?yàn)閍＞1,0＜b＜1，所以f(x)＝ax＋x－b在R上是單調(diào)增函數(shù)， 所以f(－1)＝－1－b＜0，f(0)＝1－b＞0， 由零點(diǎn)存在性定理可

4、知，f(x)在區(qū)間(－1,0)上存在零點(diǎn)． 6．若a0，f(b)＝(b－c)(b－a)<0，f(c)＝(c－a)(c－b)>0，由函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理可知函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間(a，b)和(b，c)內(nèi)． 7．函數(shù)f(x)＝|x－2|－ln x在定義域內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(

5、　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：選C　由題意可知f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)．在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝|x－2|(x>0)，y＝ln x(x>0)的圖象如圖所示． 由圖可知函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2. 8．(2019·鄭州質(zhì)量測(cè)試)已知函數(shù)f(x)＝(a∈R)，若函數(shù)f(x)在R上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(0,1] B．[1，＋∞) C．(0,1) D．(－∞，1] 解析：選A　畫出函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示．因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在R上有兩個(gè)零點(diǎn)，所以f(x)在(－∞，0]和(0，＋∞)上各有一個(gè)零點(diǎn)．當(dāng)

6、x≤0時(shí)，f(x)有一個(gè)零點(diǎn)，需00時(shí)，f(x)有一個(gè)零點(diǎn)，需－a<0，即a>0.綜上，0

7、＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間(－1,0)和區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 解析：依題意并結(jié)合函數(shù)f(x)的圖象可知， 即 解得