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1、（全國通用版）2022年中考數(shù)學復習 第一單元 數(shù)與式 第3講 分式練習 重難點　分式的運算 　(xx·邵陽T21，8分)先化簡：·＋，再在－3，－1，0，，2中選擇一個合適的x值代入求值． 解：原式＝·＋ 3分 ＝＋ ＝ ＝x. 6分 當x＝－1時，原式＝－1. 或當x＝時，原式＝. 8分 【變式訓練1】　(xx·北京)如果a－b＝2，那么代數(shù)式(－b)· 的值為(A) A

2、. B．2 C．3 D．4 【變式訓練2】　(xx·濱州)先化簡，再求值：(xy2＋x2y)·÷，其中x＝π0－()－1，y＝2sin45°－. 解：原式＝xy(x＋y)··＝x－y. 當x＝1－2＝－1，y＝－2＝－時，原式＝－1. 1．通分時，先把分母可以分解因式的多項式分解因式再找最簡公分母；約分時，也要先把可以分解因式的多項式分解因式再約分． 2．在代入求值時，選擇的數(shù)盡量讓計算簡單，降低錯誤率． 1．分式運算的結(jié)果要化成最簡分式． 2．乘方時一定要先確定乘方結(jié)果的符號，負數(shù)的偶次方

3、為正，負數(shù)的奇次方為負． 3．若需選擇合適的值代入，需注意：所取字母的值不僅要讓化簡后的分式有意義，還需讓原分式有意義(如：除式的分子也不能為零)． 考點1　分式的概念 1．(xx·武漢)若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是(D) A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＝－2 D．x≠－2 2．(xx·金華)若分式的值為0，則x的值為(A) A．3 B．－3 C．3或－3 D．0 3．下列分式中，最簡分式是(A) A.

4、 B. C. D. 4．(xx·濱州)若分式的值為0，則x的值為－3． 5．(xx·湖州)當x＝1時，分式的值是． 6．(xx·貴港)若分式的值不存在，則x的值為－1． 考點2　分式的基本性質(zhì) 7．分式－可變形為(D) A．－ B. C．－ D. 8．(xx·萊蕪)若x，y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是(D) A. B. C.

5、 D. 考點3　分式的運算 9．(xx·臺州)計算－，結(jié)果正確的是(A) A．1 B．x C. D. 10．(xx·淄博)化簡－的結(jié)果為(B) A. B．a(chǎn)－1 C．a(chǎn) D．1 11．(xx·蘇州)計算(1＋)÷的結(jié)果是(B) A．x＋1 B. C. D. 12．(xx·河北)老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能

6、看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示： 接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是(D) A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 13．(xx·孝感)已知x＋y＝4，x－y＝，則式子(x－y＋)(x＋y－)的值是(D) A．48 B．12 C．16 D．12 14．(xx·襄陽)計算－的結(jié)果是． 15．(xx·包頭)化簡：÷(－1)＝－． 16．(xx·大慶)已知＝＋，則實數(shù)A

7、＝1． 17．(xx·黃石)先化簡，再求值：÷，其中x＝sin60°. 解：原式＝·＝. 當x＝sin60°＝時，原式＝＝. 18．(xx·鹽城)先化簡，再求值：(1－)÷，其中x＝＋1. 解：當x＝＋1時， 原式＝·＝x－1＝. 19．(xx·遂寧)先化簡，再求值：·＋.(其中x＝1，y＝2) 解：當x＝1，y＝2時， 原式＝·＋ ＝＋ ＝ ＝－3. 20．(xx·云南)已知x＋＝6，則x2＋＝(C) A．38 B．36 C．34 D．

8、32 21．(xx·內(nèi)江)已知：－＝，則的值是(C) A. B．－ C．3 D．－3 22．(xx·眉山)先化簡，再求值：(－)÷，其中x滿足x2－2x－2＝0. 解：原式＝[－]÷ ＝· ＝. ∵x2－2x－2＝0，∴x2＝2x＋2＝2(x＋1)． ∴原式＝＝. 23．(xx·遵義)化簡分式：(＋)÷，并在2，3，4，5這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值． 解：原式＝[－]÷ ＝(－)· ＝· ＝a＋3. ∵a≠－3，2，3，∴a＝4或a＝5. ∴當a＝4時，原式＝7；當a＝5時，原式＝8.