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北師大版八年級(jí)上第七章 綜合能力檢測卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖所示，如果∠D=∠EFC，那么（ ） A．AD∥BC B．EF∥BC C．AB∥DC D．AD∥EF 2 . 下列說法：①對(duì)頂角相等；②若AB＝BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)；③若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等；④同角的補(bǔ)角相等．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3 . 如圖，在△ABC中，D為AC的中點(diǎn)且DE∥AB交BC于E，AF平分∠CAB交DE于點(diǎn)F．若DF＝6，則AC的長為（ ） A．3 B．6 C．10 D．12 4 . 如圖，DB平分∠ABC，DE∥AB，∠CED＝80，則∠EDB的度數(shù)是（ ） A．30 B．40 C．60 D．90 5 . 如圖，于點(diǎn)，，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A． B． C． D． 6 . 如圖，在△ABC中，∠CAB＝75，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠CAC′為（ ） A．30 B．35 C．40 D．50 7 . 如圖,將三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,∠1=10,∠2=40,則∠3等于（ ） A．50 B．30 C．20 D．15 8 . 如圖，AB⊥BD，DE⊥BD，垂足分別為B、D，如果∠A=25，BC=CD，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ） A．∠E=25 B．∠ABC=90 C．∠ACB=25 D．∠CDE=90 9 . 將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于（ ） A．90 B．75 C．60 D．45 10 . 一副三角板如圖放置，若∠1=90，則∠2的度數(shù)為（ ） A．45 B．60 C．75 D．90 11 . 如圖，圖中有四條互相不平行的直線、、、所截出的七個(gè)角，關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列選項(xiàng)正確的是（ ） A．∠2=∠4+∠5 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠7=180 D．∠5=∠1+∠4 二、填空題 12 . 如圖，直線l1∥l2, ∠1＝40，∠2＝75，則∠3等于____． 13 . 如圖，△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則△ADE的周長為_____． 14 . 在等腰中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且，點(diǎn)F在AB上，滿足，則的度數(shù)為________. 15 . 如圖，在中，.，平分交于點(diǎn)，則的度數(shù)是__________． 16 . 如圖，l1∥l2，∠1=56，則∠2的度數(shù)為______． 17 . 如圖，直線l1∥l2，AB⊥l1，垂足為D，BC與直線l2相交于點(diǎn)C，若∠1=30，則∠2=． 三、解答題 18 . 在學(xué)完三角形的內(nèi)、外角后，教師要求同學(xué)們根據(jù)所學(xué)的知道設(shè)計(jì)一個(gè)利用“三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”求解的問題．如圖：在△ABC中，∠1=∠2=∠3． （1）試說明：∠BAC=∠DEF； （2）若∠BAC=70，∠DFE=50，求∠ABC度數(shù)． 19 . 如圖，點(diǎn)在射線上，射線與，分別交于點(diǎn)，．若，，，求證：與互補(bǔ)． 20 . 已知AD⊥BC于D，F(xiàn)G⊥BC垂足分別為D、G，且∠1=∠2，∠C=50求∠EDC的度數(shù). 解：∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC ∴∠ADC=________，∠FGC=90（____________） ∴________//FG（ ____________ ） ∴∠1=∠3 又∵∠1=∠2 ∴∠2=∠3（ ________________ ） ∴DE//____________ ∴∠EDC+∠C=180（ ________ ____________） ∵∠C=50 ∴∠EDC=_________________ 21 . 如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角∠DCB與外角∠ABE的平分線相交于點(diǎn) A． （1）若BF∥CD，∠ABC=80，求∠DCB的度數(shù)； （2）已知四邊形ABCD中，∠A=105，∠D=125，求∠F的度數(shù)； （3）猜想∠F、∠A、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 22 . 下列是某初一數(shù)學(xué)興趣小組探究三角形內(nèi)角和的過程，請(qǐng)根據(jù)他們的探究過程，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個(gè)內(nèi)角剪拼成圖2，由此得△ABC三個(gè)內(nèi)角的和為180度. （1）請(qǐng)利用圖3證明上述結(jié)論. （2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角. 如圖4，點(diǎn)D為BC延長線上一點(diǎn)，則∠ACD為△ABC的一個(gè)外角. ①請(qǐng)?zhí)骄砍觥螦CD與∠A、∠B的關(guān)系，并直接填空：∠ACD=______. ②如圖5是一個(gè)五角星，請(qǐng)利用上述結(jié)論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值. 23 . 如圖，，EM平分，并與CD邊交于點(diǎn)M．DN平分， 并與EM交于點(diǎn)N． （1）依題意補(bǔ)全圖形，并猜想的度數(shù)等于　 ； （2）證明以上結(jié)論． 證明：∵DN平分，EM平分， ∴ ， ＝　　　　?。? （理由：） ∵ ， ∴＝　　?。ā稀　。稀　。健　?0＝　　?。? 已知:在△ABC中，∠B <∠C, AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為點(diǎn) A．∠B=380,∠C=700. （1）求∠DAE的度數(shù). （2）試寫出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關(guān)系式（只寫結(jié)論） 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、