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北師大版八年級(jí)上第四章 綜合能力檢測(cè)卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則解集是（ ） A． B． C． D． 2 . 已知m=x+1，n=-x+2，若規(guī)定，則y的最小值為（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 3 . 下表反映的是某地區(qū)用電量x(千瓦時(shí))與應(yīng)交電費(fèi)y(元)之間的關(guān)系： 用電量x(千瓦時(shí)) 1 2 3 4 … 應(yīng)交電費(fèi)y(元) 0.55 1.1 1.65 2.2 … 下列說(shuō)法：①x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量；②用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元；③若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元；④若所交電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦時(shí)，其中正確的有（ ） A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 4 . 甲乙兩人賽跑，兩人所跑的路程（米）與所用時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①比賽全程1500米；②2分時(shí)，甲乙相距300米；③比賽結(jié)果是乙比甲領(lǐng)先30秒到達(dá)終點(diǎn)；④3分40秒時(shí)乙追上甲，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 5 . 若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c＝0，且a＜b＜c，則函數(shù)y＝-cx-a的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 6 . 函數(shù)、、的共同點(diǎn)是（ ） A．圖像經(jīng)過(guò)相同的象限 B．圖像都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn) C．隨著的增大而減小 D．隨著的增大而增大 7 . 兩個(gè)一次函數(shù)，，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是圖中的（ ） A． B． C． D． 8 . 如圖，直線y=2x+4與x, y軸分別交于點(diǎn)A，B，以O(shè)B 為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC，將點(diǎn)C向左平移4個(gè)單位，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ） A．（5，2） B．（4，2） C．（3，2） D．（﹣1，2） 9 . 在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（ ） A．y=﹣x+3 B．y= C．y=2x D．y=﹣2x2+x﹣7 10 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若有一點(diǎn)P（2，1）向上平移3個(gè)單位或者向左平移4個(gè)單位，恰好在直線y=kx+b上，則k的值是（ ） A． B．2 C． D． 11 . 在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（ ） A． B． C． D． 12 . 如圖，是某函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A．當(dāng)y＝1時(shí)，x的取值是-，5 B．當(dāng)y＝﹣3時(shí)，x的取值是0，2 C．當(dāng)x=-時(shí)，函數(shù)值y最大 D．當(dāng)x＞﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大 二、填空題 13 . 如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90，AB=26cm，DC=18cm ，AD=4cm，動(dòng)點(diǎn)M以1cm/s的速度從點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，四邊形ANMD的面積y（ ），y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出定義域_____. 14 . 某龍舟隊(duì)參加“國(guó)際龍舟節(jié)”1000 米比賽項(xiàng)目時(shí)，路程 y（米）與時(shí)間 x（分鐘）之間的圖象如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，該龍舟隊(duì)的比賽成績(jī)_____分鐘． 15 . 如圖1，在某個(gè)盛水容器內(nèi)，有一個(gè)小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y(cm)和注水時(shí)間x(s)之間的關(guān)系滿足如圖2中的圖象，則至少需要________s能把小水杯注滿. 16 . 已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=－2時(shí)，y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y= __________. 17 . 把點(diǎn)A（a，3）向上平移三個(gè)單位正好在直線y=﹣x+1上，則a的值是_____． 18 . 如圖，矩形OABC中，D為對(duì)角線AC，OB的交點(diǎn)，直線AC的解析式為，點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，線段OP的長(zhǎng)為_(kāi)_____． 三、解答題 19 . 一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以6千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了18分的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車(chē)以15千米/時(shí)的速度按原路追上去，通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？ 20 . 某商店要運(yùn)一批貨物，租用甲、乙兩車(chē)運(yùn)送．若兩車(chē)合作，各運(yùn)12趟才能完成，需支付運(yùn)費(fèi)共4800元；若甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完這批貨物，則乙車(chē)所運(yùn)趟數(shù)是甲車(chē)的2倍；已知乙車(chē)毎趟運(yùn)費(fèi)比甲車(chē)少200元． （1）分別求出甲、乙兩車(chē)每趟的運(yùn)費(fèi)； （2）若單獨(dú)租用甲車(chē)運(yùn)完此批貨物，需運(yùn)多少趟； （3）若同時(shí)租用甲、乙兩車(chē)，則甲車(chē)運(yùn)x趟，乙車(chē)運(yùn)y趟，才能運(yùn)完此批貨物，其中x、y均為正整數(shù)，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w（元），求w與x的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出w的最小值． 21 . 某市米廠接到加工大米任務(wù)，要求天內(nèi)加工完大米.米廠安排甲、乙兩車(chē)間共同完成加工任務(wù)，乙車(chē)間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車(chē)間同時(shí)完成加工任務(wù)為止，設(shè)甲、乙兩車(chē)間各自加工大米數(shù)量與甲車(chē)間加工時(shí)間(天)之間的關(guān)系如圖1所示；未加工大米與甲車(chē)間加工時(shí)間(天)之間的關(guān)系如圖2所示，請(qǐng)結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題 (1)甲車(chē)間每天加工大米__________；=______________； (2)直接寫(xiě)出乙車(chē)間維修設(shè)備后，乙車(chē)間加工大米數(shù)量與(天)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍. 22 . 為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為．根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： （1）分別求出藥物燃燒時(shí)及燃燒后關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式． （2）當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，在哪個(gè)時(shí)段消毒人員不能停留在教室里？ （3）當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量每立方米不低于的持續(xù)時(shí)間超過(guò)分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．試判斷此次消毒是否有效，并說(shuō)明理由． 23 . 某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種計(jì)算器共100個(gè)，要求A種計(jì)算器數(shù)量不低于B種的，且不高于B種的．已知A、B兩種計(jì)算器的單價(jià)分別是150元/個(gè)、100元/個(gè)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種計(jì)算器x個(gè)． （1）求計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種計(jì)算器所需費(fèi)用y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）問(wèn)該公司按計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)者兩種計(jì)算器有多少種方案？ （3）由于市場(chǎng)行情波動(dòng)，實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，A種計(jì)算器單價(jià)下調(diào)了3m（m＞0）元/個(gè)，同時(shí)B種計(jì)算器單價(jià)上調(diào)了2m元/個(gè)，此時(shí)購(gòu)買(mǎi)這兩種計(jì)算器所需最少費(fèi)用為12150元，求m的值． 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、