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人教版九年級下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 課時2 利用平行線判定三角形相似 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，已知矩形ABCD，AB=4，AD=2，E為AB的中點，連接DE與AC交于點F，則CF的長等于（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90，AB＝3，AC＝4，點P為BC上任意一點，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ的最小值為（ ） A． B． C． D．2 3 . 如圖，已知矩形中，點是邊上的任一點，連接，過作的垂線交延長線于點，交邊于點，則圖中共有相似三角形（ ） A．6對 B．5對 C．4對 D．3對 二、填空題 4 . 如圖，D、E分別是AC和AB上的點，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90，將△ADE沿著AB邊向右平移，當(dāng)點D落在BC上時，平移的距離為________． 三、解答題 5 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別相交于點，點在射線上，點在射線上，且，以為鄰邊作平行四邊形．設(shè)點的坐標(biāo)為，平行四邊形在軸下方部分的面積為．求： （1）線段的長； （2）關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍． 6 . (1)觀察猜想 如圖(1)，在△ABC中，∠BAC=90，AB=AC,點D是BC的中點．以點D為頂點作正方形DEFG，使點A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG，則線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是_____； (2)拓展探究 將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0，小于或等于360），如圖2，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由. (3)解決問題 若BC=DE=2，在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE為最大值時，直接寫出AF的值． 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 二、填空題 1、 三、解答題 1、 2、