《五年級下冊數(shù)學(xué)教案-第一單元 倍數(shù)和因數(shù)_西師大版(2014秋)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級下冊數(shù)學(xué)教案-第一單元 倍數(shù)和因數(shù)_西師大版(2014秋)（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一單元 倍數(shù)和因數(shù) 倍數(shù)、因數(shù) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第1～4頁例1、例2及課堂活動。 【教學(xué)目標】 1.通過對乘法關(guān)系的進一步理解，理解倍數(shù)、因數(shù)的概念，了解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系。 2．在1～100的自然數(shù)中，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。 3．介紹有關(guān)數(shù)學(xué)的趣味知識，設(shè)計相關(guān)的游戲活動，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛之情。 【教學(xué)重難點】 認識倍數(shù)和因數(shù)，并會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。 【教學(xué)過程】 NO.1 一、故事引入教師：同學(xué)們，你們的數(shù)學(xué)學(xué)得好嗎？認識這些數(shù)嗎？(板書：

2、0，1，2，3，4，5……) 生笑并讀出這些數(shù)。 教師：你們知道它們都是什么數(shù)嗎？ 學(xué)生：自然數(shù)。 教師：在自然數(shù)中，數(shù)與數(shù)之間有許多非常有趣的聯(lián)系。今天，我們在非零自然數(shù)中來找一找。(板書：非零自然數(shù))什么是非零自然數(shù)呢？ 學(xué)生：就是不包含0的自然數(shù)，也就是1，2，3，4……(教師擦去“0”) 二、自主學(xué)習(xí) 教學(xué)例1 教師：現(xiàn)在給你們36個士兵，要求每排人數(shù)一樣多，有哪些排列形式？請同學(xué)們在紙上畫一畫，寫一寫。 學(xué)生思考。 教師：你是如何安

3、排的呢？ 學(xué)生：排成4排，每排9人。 教師：我們可以根據(jù)他的安排來寫個算式。 生1：4×9=36。 生2：36÷4=9。 (板書兩個算式) 教師：4，9，36這3個數(shù)，它們之間有什么關(guān)系？ 生1：4和9相乘就得到36。 生2：36能被4和9整除。 教師：我們可以這樣說：4和9都是36的因數(shù)；也可以說：36是4的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)。(板書)大家說一遍。 教師：還有其他的排列方式嗎？我們直接用36＝()×()的形式來表示

4、。 學(xué)生自己試著說一說，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。 教師：36的因數(shù)包括哪些？ 學(xué)生：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 教師：36最小的因數(shù)是誰?最大的因數(shù)是誰？ 學(xué)生：36最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它自己。 教師：把書翻到第3頁，填一填。觀察這幅圖，想一想，我們是怎樣找到36的因數(shù)的？ 學(xué)生：看哪些數(shù)相乘能得到36，這些數(shù)就是36的因數(shù)。 教師：反過來，36就是這些數(shù)的…… 學(xué)生：倍數(shù)。 教師：我們根據(jù)12×3

5、＝36填空：12的()倍是36，()是12的倍數(shù)。 學(xué)生：12的3倍是36，36是12的倍數(shù)。 教師：36還是哪些數(shù)的倍數(shù)？ 學(xué)生：36還是1，2，3，4，6，9，18，36的倍數(shù)。 教師：從這里我們就可以發(fā)現(xiàn)，36是它所有因數(shù)的倍數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相對的，A是B的倍數(shù)，B就是A的因數(shù)。你能舉個例嗎？ 學(xué)生：6是3的倍數(shù)，3是6的因數(shù)。 三．鞏固 四．課堂小結(jié)。 NO.2 一． 復(fù)習(xí)引入 二． 教學(xué)新知 1.教學(xué)例2 教師：下面我們來看，怎么找一個數(shù)的倍數(shù)。(出示：在6，30，

6、55中，哪些數(shù)是6的倍數(shù)？)你能判斷嗎？ 生1：6是6的倍數(shù)。因為6=6×1。 生2：30是6的倍數(shù)。因為30÷6=5，30能被6整除。(師出示：整除) 生3:55不是6的倍數(shù)。因為55不能被6整除。 教師：我們剛才是如何來判斷一個數(shù)是不是6的倍數(shù)的？ 學(xué)生：看這個數(shù)能不能被6整除。 教師：你能在1～100的自然數(shù)里，找出7的所有倍數(shù)嗎？ 學(xué)生：7的倍數(shù)有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。 教師：7的最小

7、倍數(shù)是多少？ 學(xué)生：7的最小倍數(shù)是7。 教師：那8的最小倍數(shù)呢？ 學(xué)生：8的最小倍數(shù)是８。 教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生：一個數(shù)的最小倍數(shù)就是它自己。 教師：我們能找到一個數(shù)的最大倍數(shù)嗎？ 學(xué)生：找不到。 教師：所以一個數(shù)的倍數(shù)有無限個。 2.課堂小結(jié) 教師：從剛才的學(xué)習(xí)我們知道，倍數(shù)和因數(shù)是兩個非零自然數(shù)之間的一種關(guān)系，這跟我們以前學(xué)的一個知識聯(lián)系非常大——那就是整除。如果一個數(shù)能被另一個數(shù)整除，那么這個數(shù)就是另一個數(shù)

8、的倍數(shù)，另一個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。 教師：對于倍數(shù)和因數(shù)，你們還有什么發(fā)現(xiàn)或者疑問嗎？ 三、課堂活動 教師：下面我們來做一個游戲：家人團聚。(示范：先請1個學(xué)生上來，說出自己的學(xué)號。下面的學(xué)生中，誰的學(xué)號和他的學(xué)號有倍數(shù)或因數(shù)關(guān)系的，就跟他是一家人，請站起來，并說出自己的學(xué)號和這個同學(xué)的學(xué)號的關(guān)系。) 1．完成書上第3頁的課堂活動 (1)第1題，先跟同桌說一說，看誰說得多，然后請幾個同學(xué)說。 (2)第2題，先獨立判斷，然后引起爭論，在討論中解決問題。 (3)第3題，獨立完成，看誰寫得

9、多。教師最后總結(jié)一下2的倍數(shù)有什么特征。 2．作業(yè)：練習(xí)一(根據(jù)時間靈活安排) 2，3，5的倍數(shù)特征 NO.3 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第5～6頁例1、例2及課堂活動第1～2題，練習(xí)二的第1～3題。 【教學(xué)目標】 1.認識奇數(shù)和偶數(shù)，知道2，5的倍數(shù)特征，會判斷一個數(shù)是不是2，5的倍數(shù)。 2.經(jīng)歷探索2，5的倍數(shù)特征的過程和圈數(shù)、涂色、走迷宮等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力，體驗不完全歸納的數(shù)學(xué)思想。

10、 【教學(xué)重點】 探索2，5的倍數(shù)特征，認識奇數(shù)和偶數(shù)。 【教學(xué)難點】 理解為什么2，5的倍數(shù)的特征與它們的個位有關(guān)。 【教學(xué)準備】 學(xué)生搜集生活中的自然數(shù)：全校學(xué)生人數(shù)、班級人數(shù)、郵政編碼、工資等。 【教學(xué)過程】 一、 設(shè)疑引入 1.談話引入 教師：我們知道生活中的很多信息與數(shù)有關(guān)，例如全校學(xué)生人數(shù)是1876人，全年級有265人，本地區(qū)的郵政編碼是400700……請同學(xué)們匯報一下課前所搜集到的生活中的自然數(shù)。 教師根據(jù)學(xué)生的匯報板

11、書：5，1，40，22，18，25，265，1395，1876，310016，400700，7220…… 教師：如果現(xiàn)在我們把黑板上的人數(shù)、郵政編碼、工資都看成一個數(shù),你們能不能馬上判斷出哪些數(shù)是2的倍數(shù)?哪些數(shù)是5的倍數(shù)？ 2.揭示課題 教師：今天我們就來研究2，5的倍數(shù)究竟有什么特征。 二、探究新知 1.認識奇數(shù)和偶數(shù)(教學(xué)例1) 教師：要研究2的倍數(shù)特征，就先找一些2的倍數(shù)來觀察。請說說，2的倍數(shù)有哪些？(2,4，6,8，10……)2的倍數(shù)說不完，說明2的倍數(shù)有無數(shù)個。

12、 教師：觀察2,4，6,8，10……它們是2的倍數(shù)，也就是能被2整除的數(shù)。知道這樣的數(shù)叫什么嗎？(偶數(shù))偶數(shù)也就是平常所說的雙數(shù)。偶數(shù)是幾的倍數(shù)？偶數(shù)能被幾整除？0是不是偶數(shù)呢？你是怎么想的呢？(0能被2整除,0是偶數(shù)。) 教師：偶數(shù)有一個好朋友，知道是什么數(shù)嗎？(奇數(shù))怎樣的數(shù)是奇數(shù)？(不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，也就是平常所說的單數(shù)。) 試一試：哪些數(shù)是偶數(shù)？哪些數(shù)是奇數(shù)？ 16 21 34 58 70 87 92 99 教師：判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，關(guān)鍵是看什么？(看這個數(shù)能不能被2整除，能被2整除就是偶數(shù)，否則

13、就是奇數(shù)。) 2.探索2的倍數(shù)特征 教師：“試一試”中的2的倍數(shù)有什么特點？(個位上是0,2，4,6，8)個位上是1,3,5，7,9不行嗎？請任意寫一個個位上是單數(shù)的數(shù),驗證一下你們的結(jié)論。 教師：看來2的倍數(shù)個位上一定是0，2，4，6或8。(板書:2的倍數(shù)特征是:個位上是0，2，4，6或8) 3.探索5的倍數(shù)特征(教學(xué)例2) 教師：5的最小倍數(shù)是多少？ 學(xué)生：是5。 教師：你還能說出5的倍數(shù)有哪些嗎？把5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

14、 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個位上的數(shù)是0或5。 教師：是不是任何自然數(shù),只要是5的倍數(shù),個位上一定是0或5?請同學(xué)們?nèi)我鈱懸粋€5的倍數(shù)驗證一下。 小結(jié)：不管是幾位數(shù),5的倍數(shù)的個位上一定是0或5。(板書:5的倍數(shù)特征是:個位上是0或5) 試一試(第130頁)：下面哪些數(shù)含有因數(shù)5？它們是5的倍數(shù)嗎？ 5 12 20 35 39 三、課堂活動 (1)(第5頁)第1題：涂色找規(guī)律。 按要求完成后，觀察到同時涂上紅色和藍色的格子里的數(shù)是10的倍數(shù)，也就是同時能被2和

15、5整除的數(shù)。那么2和5共同的倍數(shù)有什么特點呢？(個位上是0) (2)(第6頁)第2題：怎樣才能走出迷宮？ (3)猜一猜：一個自然數(shù)不是奇數(shù)就一定是偶數(shù)。對不對？為什么？ 得出： 四、課堂總結(jié) 今天這節(jié)課我們學(xué)了什么?你怎樣學(xué)會的? 五、作業(yè) 練習(xí)二第1，2，3題。 NO.4 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第6～7頁例3及課堂活動，練習(xí)二的第4～8題。 【教學(xué)目標】 1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特

16、征的過程，知道3的倍數(shù)特征，會判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。 2.培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力，體驗不完全歸納的數(shù)學(xué)思想。 【教學(xué)重點】 探索3的倍數(shù)特征。 【教學(xué)難點】 理解為什么3的倍數(shù)特征與它各位上的數(shù)字和有關(guān)。 【教學(xué)準備】 每人準備10個小圓片(可用紐扣、棋子代替)，第7頁課堂活動中的6張數(shù)字卡片。 【教學(xué)過程】 一、引入(1)游戲：聽數(shù)打手勢。(判斷能被2，5整除的數(shù)) 出示：這個數(shù)若能被2整除，則出示左手2個

17、手指；若能被5整除，則出示右手5個手指；若能同時被2，5整除，則出示兩只手。 145 160 72 375 820 964 6000 問：你是根據(jù)什么來判斷的？ 看一個數(shù)是不是2,5的倍數(shù)，可以根據(jù)這個數(shù)個位上的數(shù)字來判斷。 (2)請同學(xué)們大膽猜想一下，如何判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)？(學(xué)生可能認為是看個位)誰能舉例找一個數(shù)來說明自己的觀點？ (3)3的倍數(shù)有沒有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天這節(jié)課我們就來研究3的倍數(shù)特征。(板書課題：3的倍數(shù)特征) 二、探究新知

18、 1.擺一擺，找規(guī)律(教學(xué)例3) 將一些小圓片放在圖中(第131頁)表示成一個一位數(shù)或兩位數(shù)。再填表，判斷所組成的數(shù)是不是3的倍數(shù)。 教師示范：用3個小圓片擺成數(shù)12，并示范完成表格中的第1列。 讓學(xué)生拿出小圓片，同桌合作將它們擺在書上的數(shù)位圖中，(圓片可重疊擺放)并填表。 比一比：在規(guī)定的時間內(nèi)擺一擺、填一填，看哪組完成得最好，合作得最好。 教師：用3個圓片還能擺成哪些數(shù)？這些數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？ 想一想：觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？3的倍數(shù)與圓片個數(shù)有什么聯(lián)系？

19、(1)圓片個數(shù)是3的倍數(shù)，所組成的數(shù)就是3的倍數(shù)； (2)圓片的個數(shù)等于所組成的數(shù)的各數(shù)位上數(shù)字之和； (3)3的倍數(shù)中各數(shù)位上數(shù)字之和能被3整除。 …… 小結(jié)：組成的數(shù)各數(shù)位上數(shù)字之和等于圓片個數(shù)，圓片個數(shù)是3的倍數(shù)時，所組成的數(shù)就是3的倍數(shù)。一個數(shù)各數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 2.試一試 學(xué)生翻開書第7頁，在方格中把3的倍數(shù)做上記號。 算一算：在表中任取一個3的倍數(shù)，把它的個位上數(shù)字與十位上數(shù)字相加，和是3的倍數(shù)嗎？ 教師：請同

20、學(xué)們?nèi)我鈱懸粋€能被3整除的數(shù)，驗證一下,是不是所有3的倍數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和一定能被3整除。 3.概括3的倍數(shù)特征 教師：請同學(xué)們根據(jù)剛才擺一擺的實驗和試一試的驗證，用自己的話說說：3的倍數(shù)有什么特征？ 概括：一個數(shù)，如果各數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 教師：如何判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)呢？ 4.練習(xí) 出示開課時的游戲中的數(shù)： 哪些是3的倍數(shù)？ 四、課堂活動 (1)第7頁課堂活動。 (2)在下面每個

21、數(shù)中的□里填上1個數(shù)字，使這個數(shù)有因數(shù)3。各有幾種填法？ □7 4□ 2□44 56□ (3)快速說出下面哪些數(shù)有因數(shù)2，哪些數(shù)有因數(shù)3，哪些數(shù)有因數(shù)5。 18 57 75 91 120 186 732 4335 五、課堂總結(jié) 教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么?你怎樣學(xué)會的? 六、作業(yè) (1)練習(xí)二第4，5，6題。 (2)思考題： 先求出下面每個數(shù)各位上的數(shù)的和，看能不能被9整除，再算一算下面各數(shù)能不能被9整除，最

22、后總結(jié)出9的倍數(shù)特征是什么。 合數(shù)、質(zhì)數(shù) 【教學(xué)內(nèi)容】教科書第9～10頁例1、例2及課堂活動。 【教學(xué)目標】 1..理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,并能根據(jù)它們的意義判斷哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù)。 2.理解質(zhì)因數(shù)的概念,會分解質(zhì)因數(shù)，了解短除法。 3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、比較能力、分類能力和歸納、概括能力。 【教學(xué)重點】 理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，會分解質(zhì)因數(shù)。 【教學(xué)難點】

23、 分解質(zhì)因數(shù)。 【教學(xué)過程】 NO.5 一、 自主學(xué)習(xí) 教學(xué)例1 教師：前面我們學(xué)習(xí)了因數(shù)，大家會找一個數(shù)的因數(shù)了嗎？請大家把書翻到9頁，寫出例1中每個數(shù)的所有因數(shù)。 學(xué)生獨立完成。 教師：你填對了嗎？從這里你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生1：它們都有因數(shù)1。 學(xué)生2：每個數(shù)的最大因數(shù)都是它本身。 學(xué)生3：這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)不一樣。 教師：如果我們根據(jù)因數(shù)的個數(shù)分一下類，可以分成這樣幾類：1個因數(shù)，2個因數(shù)，2個以上因數(shù)。(板書)我們來看一下，書上

24、這些數(shù)分別該屬于哪一類？ 生匯報，師板書。 教師：觀察一下，只有1個因數(shù)的數(shù)是1。大家想想，還有沒有其他的數(shù)只有1個因數(shù)？(沒有) 教師：有2個因數(shù)的數(shù)都比較特別…… 學(xué)生：它們的因數(shù)都是1和它本身。 教師：這樣的數(shù)，只有1和它本身2個因數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。(板書：質(zhì)數(shù))除了黑板上寫的這些，還有其他的質(zhì)數(shù)嗎？ 學(xué)生舉例。教師板書，最后寫一個省略號。 教師(指著黑板上有“兩個以上因數(shù)”的數(shù))：這些數(shù)，除了1和它本身外還有別的因數(shù)，叫做合數(shù)。(板書：合數(shù))除了黑板上寫的這些，還有

25、其他的合數(shù)嗎？ 學(xué)生舉例。教師板書，最后寫一個省略號。 教師：誰能來把黑板上的質(zhì)數(shù)和合數(shù)分別用一個圈圈起來？ 兩個孩子上來圈。師引導(dǎo)，要圈上省略號。 教師：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？ 學(xué)生：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 教師：請孩子們觀察黑板上寫的這些質(zhì)數(shù)和合數(shù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)2是最小的質(zhì)數(shù)。 學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)4是最小的合數(shù)。 學(xué)生3：我發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)要少些，合數(shù)要多些。 教師：你知道自己的學(xué)號是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)嗎？

26、 學(xué)生：我的學(xué)號是××，××是質(zhì)(合)數(shù)。 教師：那你現(xiàn)在能說說什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)嗎？ 學(xué)生：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)就是質(zhì)數(shù)。除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)就是合數(shù)。 教師：判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是看什么？ 學(xué)生：關(guān)鍵是看它的因數(shù)的個數(shù)。 教師：我們來試一試，看看下面的數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。 二、鞏固練習(xí) 完成書上第9頁最上面的“試一試”。 三、小結(jié) 四、作業(yè) NO.6 一、復(fù)習(xí)引入 二、教學(xué)例

27、2 教師：你能把42寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？試一試。 生在作業(yè)本上寫。 教師：誰來說說，你是怎么寫的？ 學(xué)生1：我是這樣想的：42=6×7，6=2×3，所以42=2×3×7。 學(xué)生2：我是這樣分的：427632 最后也寫成了42=2×3×7。 教師：老師給大家介紹一種方法，叫短除法(板書：短除法)。先寫42，然后依次用質(zhì)數(shù)做除數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止。 師在黑板上具體介紹短除法的格式和用法，并讓學(xué)生在本子上寫一寫。 教師：不管用什么方法

28、，我們最后都把42寫成了2，3，7相乘的形式。2，3，7是42的因數(shù)，并且都是質(zhì)數(shù)，就叫做42的質(zhì)因數(shù)。(板書：質(zhì)因數(shù)) 教師：像剛才這樣，把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，這個過程就叫做分解質(zhì)因數(shù)。(板書：分解質(zhì)因數(shù)) 教師：你能用短除法將8，30分解質(zhì)因數(shù)嗎？ 學(xué)生練習(xí)，最后集體訂正。 三、課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？(學(xué)生結(jié)合板書說說自己的收獲)你還有什么疑問嗎？ 四、課堂活動 學(xué)生獨立完成第10頁的課堂活動。 師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：劃去的

29、數(shù)都是合數(shù)，剩下的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 要求學(xué)生能盡量記住這些質(zhì)數(shù)。 五、課堂練習(xí) 1.判斷 (1)自然數(shù)中，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 (2)兩個質(zhì)數(shù)相乘，積一定是合數(shù)。 (3)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 (4)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 (5)一個合數(shù)，至少有3個因數(shù)。 2．猜一猜 一組號碼由8個數(shù)組成，這8個數(shù)字依次是： (1)最小的質(zhì)數(shù)。() (2)質(zhì)數(shù)中最小的奇數(shù)。() (3)10

30、以內(nèi)的合數(shù)中，最大的偶數(shù)。() (4)最小的合數(shù)。() (5)合數(shù)中最小的奇數(shù)。() (6)不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的數(shù)。() (7)10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。() (8)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)。() (這組號碼是：23849172) 3．根據(jù)時間靈活安排，處理練習(xí)三的相關(guān)題目。 公因數(shù)、公倍數(shù) 教學(xué)內(nèi)容： 教材第12—13頁例1、例2及相應(yīng)練習(xí)題。 教學(xué)目標： 1、 兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法

31、。 2、 兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法。 3、 最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的應(yīng)用 4、 用“短除法”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 教學(xué)重難點：掌握求最小公倍數(shù)的方法和最大公因數(shù)的方法。 教學(xué)過程： NO.7 一、導(dǎo)入:對于象6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，如果讓你給它起個名字，應(yīng)該叫什 么呢？公倍數(shù)在實際生活中到底有什么作用呢?這就是我們就要研究的內(nèi)容。 二、兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法 1、順次寫出：5個2的倍數(shù)；和5個3的倍數(shù)。 2、觀察2和3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 例1： （1）思考猜想：用長3厘米、寬2厘米的長方

32、形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？ （2）通過操作的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 3、引導(dǎo)： ⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？ ⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？ 根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片都能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？ 4、揭示概念。 講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。 說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號表示。 例2： （1）6和9的

33、公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？ 預(yù)設(shè)的方法有： ①依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。 ②?先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。 ③ 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。 2、點撥：(1)你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？ (2)②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？ (3)明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。 3、用集合圖表示。 （2）指導(dǎo)學(xué)生填集合圖，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？ 三、練一練： 1、在2的倍數(shù)上面畫

34、上“ ”，在5的倍數(shù)上面畫上“ ” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2和5的公倍數(shù)有 ，最小公倍數(shù)是 2、把50以內(nèi)6和8的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在下面的圈里，再找出他最小公倍數(shù)。 6的被數(shù) 8的倍數(shù) 6的倍數(shù) 8的倍數(shù)

35、 6和8的公倍數(shù) 思考：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提呢？ 四、課堂小結(jié) NO.8 一、復(fù)習(xí)引入 二、兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法 1、順次寫出：12的因數(shù)和16的因數(shù)。 2、觀察12和16的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3、導(dǎo)入:對于象1、2、4既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，如果讓你給它起個名字，應(yīng)該叫什么呢？ （1）思考猜想：用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米寬12厘米的長方形，哪種紙片能將長方形鋪滿？ ①用邊長4厘米的

36、正方形鋪長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，長、寬各鋪了幾次？怎樣用算式表示？ ②用邊長6厘米的正方形鋪長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，長、寬各鋪了幾次？怎樣用算式表示？ （3）看看操作的結(jié)果和猜想的結(jié)果一樣嗎？ （4）通過操作的活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4、總結(jié)：只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能鋪滿這個長方形。 5、揭示概念。 講述：1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。 討論：4為什么不是12和18的公因數(shù)。 點撥：因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的。 （1）8和12的公因數(shù)有哪些？其中

37、最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？ 方法有： ①依次分別寫出8和12所有的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)，再從公有的因數(shù)中找出最大的因數(shù)。 ②?先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)然后找出最大的。 ③ 先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)，然后找出最大的。 4、用集合圖表示。 (4)比較上面4種方法，哪一種方法簡捷些？ 2、總結(jié)點撥：8和12的公因數(shù)中最大的一個是4，4就是8和12的最大公因數(shù)。 三、練一練： 1、在18的因數(shù)上畫“ ”，在30的因數(shù)上畫“ ”。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1

38、3 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 18和30的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 2、把15和20的因數(shù)公因數(shù)分別填在下面的圈里，，再找出它們的最大公因數(shù)。 15的因數(shù) 20的因數(shù) 15的因數(shù) 20的因數(shù) 15和20的公因數(shù) 思考：在圖中要寫的因數(shù)是有限還是無限？為什么

39、？ 四、課堂小結(jié) NO.9 一、復(fù)習(xí)引入 二、最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的應(yīng)用 學(xué)習(xí)重點：根據(jù)最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題。靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決實際問題。 最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)在我們生活中能解決許多很有意義的實際問題，你們想掌握這項技能嗎？ 例1、用長4厘米、寬3厘米的長方形，照下圖的樣子拼成正方形。拼成正方形的邊長最小是多少厘米？ (1)觀察拼成的正方形，邊長各是多少，是怎樣得來的。 (2)正方形的每條邊長分別是（ ）和（ ）的倍數(shù)，(3)要使正方形的邊長要最小，也就是求

40、（ ）和（ ）的最小公倍數(shù)。 例2、把一張長20厘米、寬12厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以裁多少個？ (1)先在圖中畫一畫。2、觀察畫成的正方形，邊長各是多少，是怎樣得來的。 (2)正方形的每條邊長分別是（ ）和（ ）的因數(shù)， (3)要使正方形的邊長要最大，并且沒有剩余，也就是要求出（ ）和（ ）的最大公因數(shù)。 3、總結(jié)：上面應(yīng)用最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)解決實際問題的案例，我們要先進性認真分析，看用到那些知識進行解決，然后在進行計算，有疑問說出來請大家?guī)椭獯稹? 三、練一練 1、把下面兩根

41、彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米？一個可以鋸多少段？ 45厘米 30厘米 2、在一張長60厘米的紙條上，從左端起，先每隔3厘米畫一個紅點，再從左端起，每隔4厘米畫一個紅點。紙條的兩個端點都不畫。最后，紙條上共有多少個紅點？ 四、用“短除法”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 例：12和18的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

42、可以這樣求： 2 12 18 ………先同時除以公因數(shù)2 3 6 9……….再同時除以公因數(shù)3 2 3………除到兩個商只有公因數(shù)1為止 把所有的除數(shù)連乘，得到： 12和18的最大公因數(shù)是2*3=6 把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘。得到： 12和18的最小公倍數(shù)瑟是2*3*2*3=36 用短除法求2個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，一般都用這兩個數(shù)除以他們得公因數(shù)，一直出道所得的兩個商只有公因數(shù)1為止。把所有的除數(shù)連乘起來，就得到這兩個

43、數(shù)的最大公因數(shù)，把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來，就得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個數(shù)的最大公因數(shù)可以用（）表示，最小公倍數(shù)可以用[ ]表示。12和18的最大公因數(shù)是6，可以表示為（12,18）=6。12和18的最小公倍數(shù)是36，可以表示為[12,18]=36。 五、總結(jié)： 1、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。 2、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。 3、兩個數(shù)

44、公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個 數(shù)的最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的 4、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。 5、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。 6、互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是１，最小公倍數(shù)是它們的乘積。 一般關(guān)系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。 NO.10 練習(xí)課 一、 布置任務(wù) 二、練習(xí)（書上第12—14頁相關(guān)題目） 三、批改糾錯 四、重難點提點‘ 整理與復(fù)習(xí) NO.11 【教學(xué)內(nèi)容】

45、 教科書第15--16頁“整理與復(fù)習(xí)”及練習(xí)五。 【教學(xué)目標】 1．進一步理解倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念及相互關(guān)系，掌握2，3，5的倍數(shù)特征。 2．培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義觀點，發(fā)展學(xué)生的觀察能力、分類能力和歸納概括能力。 【教具學(xué)具】 多媒體課件。 【教學(xué)過程】 一、知識回顧，溝通聯(lián)系 　　教師：研究倍數(shù)、因數(shù)的知識是在什么范圍內(nèi)研究的？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出：研究倍數(shù)、因數(shù)的知識是在非零自然數(shù)的范圍內(nèi)研究的。 　　教師：根據(jù)算式4×8=3

46、2和54÷6=9分別說一說，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。 　　學(xué)生回答后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：倍數(shù)和因數(shù)是相互聯(lián)系的，只能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，不能單獨存在。 　　教師：42的因數(shù)有哪些？60呢？56呢？5的倍數(shù)有哪些？能找完5的倍數(shù)嗎？ 　　學(xué)生回答后，引導(dǎo)學(xué)生說出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身；一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。 　　學(xué)生練習(xí)143頁“倍數(shù)和因數(shù)、可能性”部分的第1題。學(xué)生完成后全班訂正。 　　教師：自然數(shù)2，3，5的倍數(shù)分別有什么

47、特征？什么樣的數(shù)是偶數(shù)？奇數(shù)呢？ 　　學(xué)生討論、匯報交流。 　　教師：非零自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)的多少來分，可以怎樣分類？ 　　學(xué)生討論，明確非零自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)的多少來分，可以分成1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)3類。 　　教師：什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？質(zhì)數(shù)和合數(shù)最主要的區(qū)別是什么？ 　　學(xué)生討論后回答，教師補充。 　　教師：什么叫分解質(zhì)因數(shù)？ 　　學(xué)生練習(xí)：把42，60和12分解質(zhì)因數(shù)。 　　教師：42的質(zhì)因數(shù)有幾個？42的因數(shù)有哪些？一個數(shù)的因數(shù)和質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系和

48、區(qū)別？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：因數(shù)和質(zhì)因數(shù)是兩個不同的概念，一個數(shù)的因數(shù)可以是合數(shù)和1，但一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)必須是質(zhì)數(shù)。 　　教師根據(jù)學(xué)生的回答，可以把這節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容進行整理，板書如下： 倍 數(shù)和因數(shù)，倍數(shù)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù) 2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4……奇數(shù) 偶數(shù) 5的倍數(shù)的特征：個位上0或5 3的倍數(shù)的特征：各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù) 因數(shù)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身 按一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)來

49、分質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù) 合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)1 二、鞏固提高 　　1．判斷下列說法是否正確？為什么？ 　　 (1)7.2是3的倍數(shù)。 () 　　 (2)一個數(shù)是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。 () 　　 (3)6既是12的因數(shù)，又是它的質(zhì)因數(shù)。 () 　　 (4)把18分解質(zhì)因數(shù)是2×3×3=18。

50、 () 　　 (5)所有的偶數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。 () 　　2．在下面的□里填上適當?shù)臄?shù)，使這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還是5的倍數(shù)。 　　4□37□6□22□83□0□36□54□□ 　　3．選擇正確答案的序號填在括號里。 　　 (1)如果A=2×3×5，那么，數(shù)A的因數(shù)一共有()個。 　　 A.6B.8C.3D.9 　　 (2)下列說法，()是正確的。

51、A.所有的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 B.所有的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 C.42的質(zhì)因數(shù)有8個。 D.0.2是4的因數(shù) 　　 (3)最小的一位數(shù)質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)質(zhì)數(shù)的積是()。 　　 A.11 B.22C.26D.33 　　 (4)在2□4□這個四位數(shù)的□里填上適當?shù)臄?shù)字，使這個四位數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，有()種不同的填法。 　　 A.5 B.6C.7D.8 　　4把26，39，46，57，85，95，119，161這8個數(shù)分成兩組，使每組中的4個數(shù)的積都相等。 三、小結(jié) 教師：通過今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？ 四、作業(yè)