《人教版九年級數(shù)學下冊 第二十八章《銳角三角函數(shù)》單元測試》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九年級數(shù)學下冊 第二十八章《銳角三角函數(shù)》單元測試（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

人教版九年級下冊 第二十八章《銳角三角函數(shù)》單元測試 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，若sin∠AOC= ，OA=5，則點B的坐標為（ ） A．（4，3） B．（3，4） C．（9，3） D．（8，4） 2 . 已知某條傳送帶和地面所成斜坡的坡度為1：2，如果它把一物體從地面送到離地面9米高的地方，那么該物體所經(jīng)過的路程是（ ） A．18米 B．4.5米 C．9米 D．9米． 3 . 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A，B，C都在格點上，則tan∠BAC的值為（ ）　 A．2 B． C． D． 4 . 下列說法中錯誤的是（ ） A．等腰三角形的底角一定是銳角 B．等腰三角形的內角的平分線與這個角所對邊上的高一定重合 C．直角三角形斜邊上的中線把這個直角三角形分成兩個等腰三角形 D．有一角為120且底邊相等的兩個等腰三角形全等. 5 . 已知α為等腰直角三角形的一個銳角，則cosα等于（ ） A． B． C． D． 6 . 如圖，已知邊長為的等邊三角形紙片，點在邊上，點在邊上，沿著折疊，使點落在邊上的點的位置，且，則的長是（ ） A． B． C． D． 7 . 已知，下列判斷正確的是（ ） A． B． C． D． 8 . 符號sinA表示（ ） A．∠A的正弦 B．∠A的余弦 C．∠A的正切 D．∠A的余切 9 . 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AB＝6，AC＝2，CD⊥AB于D，設∠ACD＝α，則cosα的值為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 10 . 計算：sin30+cos30?tan60=． 11 . 計算：-|-2|-sin60=． 12 . 在上午的某一時刻身高1.7米的小剛在地面上的影長為3.4米，同時一棵樹在地面上的影子長12米，則樹的高度為_____米． 13 . 如圖，等腰直角三角形直角邊長為1，，以它的斜邊上的高為腰，做第一個等腰直角三角形，其面積為S1；再以所做的第一個等腰直角三角形的斜邊上的高為腰，做第二個等腰直角三角形；……以此類推，這樣所做的第7個等腰直角三角形的面積S7=_______． 14 . 在同一時刻太陽光線與水平線的夾角是一定的．如圖，有一垂直于地面的物體A A．在某一時刻太陽光線與水平線的夾角為30時，物體AB的影長BC為4米；在另一個時刻太陽光線與水平線的夾角為45時，則物體AB的影長BD為_____米．（結果保留根號） 15 . 如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：3的坡面向上前進了10m，此時小球距離地面的高度為_________m.　　　　 16 . 如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4cm，點M、N分別在邊AB、CD上．將該紙片沿MN折疊，使點D落在邊BC上，落點為E，MN與DE相交于點Q．隨著點M的移動，點Q移動路線長度的最大值是____． 三、解答題 17 . 為了測量某段河面的寬度，秋實同學設計了如圖所示的測量方案；先在河的北岸選定一點A，再在河的南岸選定相距am的兩點B，C，分別測得，.請你根據(jù)秋實同學測得的數(shù)據(jù)，計算出河寬AD．（結果用含a和α，β的三角函數(shù)表示） 18 . 某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中AB∥C A．大壩頂上有一瞭望臺PC，PC正前方有兩艘漁船M，N.觀察員在瞭望臺頂端P處觀測到漁船M的俯角α為31，漁船N的俯角β為45.已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為E，且PE長為30米． （1）求兩漁船M，N之間的距離(結果精確到1米)． （2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡AD的坡度i＝1∶0.25.為提高大壩防洪能力，請施工隊將大壩的背水坡通過填筑土石方進行加固，壩底BA加寬后變?yōu)锽H，加固后背水坡DH的坡度i＝1∶1.75.施工隊施工10天后，為盡快完成加固任務，施工隊增加了機械設備．工作效率提高到原來的2倍，結果比原計劃提前20天完成加固任務，施工隊原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？ (參考數(shù)據(jù)：tan 31≈0.60，sin 31≈0.52) 19 . 如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC＝5，CD＝6，∠DCB＝60，等邊△PMN（N為固定點）的邊長為x，邊MN在直線BC上，NC＝8．將直角梯形ABCD繞點C按逆時針方向旋轉到①的位置，再繞點D1按逆時針方向旋轉到②的位置，如此旋轉下去． （1）將直角梯形按此方法旋轉四次，如果等邊△PMN的邊長為x≥5+3，求梯形與等邊三角形的重疊部分的面積； （2）將直角梯形按此方法旋轉三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是，求等邊△PMN的邊長x的范圍． （3）將直角梯形按此方法旋轉三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是梯形面積的一半，求等邊△PMN的邊長x． 20 . 如圖，某人由西向東行走到點A，測得一個圓形花壇的圓心O在北偏東60，他繼續(xù)向東走了60米后到達點B，這時測得圓形花壇的圓心O在北偏東45，已知圓形花壇的半徑為51米，若沿AB的方向修一條筆直的小路（忽略小路的寬度），則此小路會通過圓形花壇嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù) ≈1.73，≈1.41） 21 . 如圖，一座大橋的兩端位于河的 A、B 兩點，某同學為了測量 A、B 兩點之間的河寬，在垂直于大橋 AB 的直線型道路 l 上測得了如下的數(shù)據(jù)：∠BDA=76.1，∠BCA=68.2，CD=42.8 米。求大橋 AB 的長（精確到 1 米) 參考數(shù)據(jù)：sin76.1≈0.97，cos76.1≈0.24，tan76.1≈4.0，sin68.2≈0.93，cos68.2≈0.37，tan68.2≈2.5, 22 . 為響應國家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22和31，AT⊥MN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長為m． （1）求BT的長（不考慮其他因素）． （2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應時間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是，請判斷該車大燈的設計是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計），并說明理由． （參考數(shù)據(jù)：sin22≈，tan22≈，sin31≈，tan31≈） 23 . 在△ABC和△DEC中，∠A=∠EDC=45，∠ACB=∠DCE=30，點DC在AC上，點B和點E在AC兩側，AB=5，． （1）求CE的長； （2）如圖2，點F和點E在AC同側，∠FAD=∠FDA=15． ①求證：AB=DF+DE； ②連接BE，直接寫出△BEF的面積． 24 . 25 . 某數(shù)學興趣小組用高為1.2米的測角儀測量小樹AB的高度，如圖，在距AB一定距離的F處測得小樹頂部A的仰角為50，沿BF方向行走3.5米到G處時，又測得小樹頂部A的仰角為27，求小樹AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin27=0.45，cos27=0.89，tan27=0.5，sin50=0.77，cos50=0.64，tan50=1.2） 26 . 如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由改為，已知原傳送帶AB長為米 求新傳送帶AC的長度； 如果需要在貨物著地點C的左側留出米的通道，請判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由(參考數(shù)據(jù)：，) 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、