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1、（全國通用版）2022年中考數(shù)學復習 單元測試（一）數(shù)與式
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1．如果電梯上升5層記為＋5.那么電梯下降2層應記為(B)
A．＋2 B．－2 C．＋5 D．－5
2．下列四個實數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是(C)
A．－5 B．－ C．1 D．4
3．xx年俄羅斯世界杯開幕式于6月14日在莫斯科盧日尼基球場舉行，該球場可容納81 000名觀眾，其中數(shù)據(jù)81 000用科學記數(shù)法表示為(B)
A．81×103 B．8.1×10
2、4 C．8.1×105 D．0.81×105
4．化簡＋的結(jié)果是(A)
A．x＋1 B．x－1 C．x2－1 D.
5．如圖，數(shù)軸上的點A，B分別對應實數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的是(C)
A．a(chǎn)>b B．|a|>|b| C．－a
3、b)＝a2－b2 D．(a＋b)2＝a2＋b2
7．已知實數(shù)x，y滿足＋(y＋1)2＝0，則x－y等于(A)
A．3 B．－3 C．1 D．－1
8．甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價為m元的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%；乙超市連續(xù)兩次降價15%；丙超市一次降價30%.那么顧客購買這種商品最合算的超市是(C)
A．甲 B．乙 C．丙 D．一樣
二、填
4、空題(每小題4分，共16分)
9．分解因式：2a2－4a＋2＝2(a－1)2．
10．若a＋b＝3，ab＝2，則(a－b)2＝1．
11．代數(shù)式中x的取值范圍是x>1．
12．閱讀理解：引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配律、結(jié)合律、交換律，已知i2＝－1，那么(1＋i)(1－i)＝2．
三、解答題(共60分)
13．(6分)計算：(2 019)0×－()－1－|－3|＋2cos45°.
解：原式＝1×2－2－3＋2×
＝2－2－3＋
＝－2.
14．(6分)計算：(＋－1)(－＋1)．
解：原式＝[＋(－1)][－(－1)]
＝3－(－1)2
＝3
5、－3＋2
＝2.
15．(8分)先化簡，再求值：a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－，b＝1.
解：原式＝a2－2ab＋2a2－2b2＋a2＋2ab＋b2＝4a2－b2.
當a＝－，b＝1時，原式＝4×(－)2－12＝0.
16．(8分)已知：x＝＋1，y＝－1，求的值．
解：原式＝＝.
當x＝＋1，y＝－1時，x－y＝2，x＋y＝2.
∴原式＝＝.
17．(10分)已知P＝，Q＝，用“＋”或“－”連接P，Q共有三種不同的形式：P＋Q，P－Q，Q－P，請選擇其中一種進行化簡求值，其中a＝3，b＝2.
解
6、：如選P＋Q進行計算：
P＋Q＝＋
＝
＝
＝.
當a＝3，b＝2時，P＋Q＝＝5.
18．(10分)÷(－)．
(1)化簡已知分式；
(2)從－2＜x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值．
解：(1)原式＝÷
＝·
＝.
(2)答案不唯一，如：
要使上式有意義，則x≠±1且x≠0.
∵－2＜x≤2且x為整數(shù)，
∴x＝2.
將x＝2代入中，得原式＝＝4.
19．(12分)先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
＝1－；
＝－；
＝－；
…
(1)計算：＋＋＋＋＝；
(2)探究＋＋＋…＋＝；(用含有n的式子表示)
(3)若＋＋＋…＋的值為，求n的值．
解：＋＋＋…＋
＝(1－＋－＋…＋－)
＝(1－)
＝·
＝.
由題意知＝.解得n＝17.
（全國通用版）2022年中考數(shù)學復習 單元測試（一）數(shù)與式
