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2022年高考物理暑期輔導(dǎo)班 課題十三 磁場(chǎng)二 有界、復(fù)合磁場(chǎng)練習(xí)

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1、2022年高考物理暑期輔導(dǎo)班 課題十三 磁場(chǎng)二 有界、復(fù)合磁場(chǎng)練習(xí) 走進(jìn)考場(chǎng) B ~ 1. 回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置,如圖所示.它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒,兩盒相距很近,分別和高頻交流電源相連接,兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng),使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速. 兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于盒底面,帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速,直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出.如果用同一回旋加速器分別加速氚核()和α粒子(),比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小,有( ) A.加速氚核的交流電源的周期較大,氚核獲得的最大動(dòng)

2、能也較大 B.加速氚核的交流電源的周期較大,氚核獲得的最大動(dòng)能較小 C.加速氚核的交流電源的周期較小,氚核獲得的最大動(dòng)能也較小 D.加速氚核的交流電源的周期較小,氚核獲得的最大動(dòng)能較大 2.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界為直角三角形abc,一束帶正電的粒子以不同的速度v沿bc從b點(diǎn)射入磁場(chǎng),不計(jì)粒子的重力,關(guān)于粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況下列說法中正確的是( ) A.入射速度越大的粒子,其運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng) B.入射速度越大的粒子,其運(yùn)動(dòng)軌跡越長(zhǎng) C.從ab邊出射的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等 D.從ac邊出射的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等 3.如圖所示,在一矩形區(qū)域內(nèi),不加磁場(chǎng)時(shí),不計(jì)重力

3、的帶電粒子以某初速度垂直左邊界射入,穿過此區(qū)域的時(shí)間為t.若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),帶電粒子仍以原來的初速度入射,粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)偏離原方向60°,利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的( ) A.帶電粒子的比荷 B.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 C.帶電粒子的初速度 D.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑 4.長(zhǎng)為L(zhǎng),間距也為L(zhǎng)的兩平行金屬板間有垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,今有質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子從平行板左端中點(diǎn)以平行于金屬板的方向射入磁場(chǎng)。欲使離子不打在極板上,入射離子的速度大小應(yīng)滿足的條件

4、是 ( ) A. B. C. D. 題型突破 題型1、掌握一般的磁場(chǎng)題目的解題方法 圖14 例題1、圖14所示為圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里,邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O. O點(diǎn)處有一放射源,沿紙面向各方向射出速率均為的某種帶電粒子,帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑的兩倍.已知該帶電粒子的質(zhì)量為、電荷量為,不考慮帶電粒子的重力. (1)求帶電粒子通過磁場(chǎng)空間的最大偏轉(zhuǎn)角; (2)沿磁場(chǎng)邊界放置絕緣彈性擋板,使粒子與擋板碰撞后以原速率彈回,且其電荷量保持不變.若從O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子速度

5、已減小為求該粒子第一次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間. 練習(xí)、如圖所示,在真空中半徑r=3.0×10-2 m的圓形區(qū)域內(nèi),有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T,方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一批帶正電的粒子以初速度v0=1.0×106 m/s,從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的右端a沿著各個(gè)方向射入磁場(chǎng),且初速度方向與磁場(chǎng)方向都垂直,該粒子的比荷為q/m=1.0×108 C/kg,不計(jì)粒子重力.求: (1)粒子的軌跡半徑; (2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間. θ v0 v P ? + A B O 圖18 L B M N Q 例題2、在水平放置的兩

6、塊金屬板AB上加上不同電壓,可以使從熾熱的燈絲釋放的電子以不同速度沿直線穿過B板中心的小孔O進(jìn)入寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里。若在A、B兩板間加上電壓U0時(shí),電子不能穿過磁場(chǎng)區(qū)域而打在B板延長(zhǎng)線上的P點(diǎn),如圖18所示。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,并設(shè)電子離開A板時(shí)的初速度為零。 (1)在A、B兩板間加上電壓U0時(shí),求電子穿過小孔O的速度大小v0; (2)求P點(diǎn)距小孔O的距離x; (3)若改變A、B兩板間的電壓,使電子穿過磁場(chǎng)區(qū)域并從邊界MN上的Q點(diǎn)射出,且從Q點(diǎn)穿出時(shí)速度方向偏離原來的方向的角度為θ,則A、B兩板間電壓U為多大?

7、 D P R S 圖19 B h K A S2 S1 O R P Q 練習(xí)、如圖19所示,在以O(shè)為圓心,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi),有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向外。豎直平行正對(duì)放置的兩金屬板A、K連在電壓可調(diào)的電路中。 S1、S2為A、K板上的兩個(gè)小孔,且S1、S2和O在同一直線上,另有一水平放置的足夠大的熒光屏D,O點(diǎn)到熒光屏的距離h。比荷(電荷量與質(zhì)量之比)為k的帶正電的粒子由S1進(jìn)入電場(chǎng)后,通過S2射向磁場(chǎng)中心,通過磁場(chǎng)后落到熒光屏D上。粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度及其所受重力均可忽略不計(jì)。 (1)請(qǐng)分段描述粒子

8、自S1到熒光屏D的運(yùn)動(dòng)情況。 (2)求粒子垂直打到熒光屏上P點(diǎn)時(shí)速度的大?。? (3)調(diào)節(jié)滑片P,使粒子打在熒光屏上Q點(diǎn),PQ=h(如圖19所示),求此時(shí)A、K兩極板間電壓。 P O y M N x B v0 例題3、如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第Ⅳ象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi),存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,從y軸正半軸上y = h處的M點(diǎn),以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng),經(jīng)x軸上x = 2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),最后以垂直于y軸的方向射出磁場(chǎng)。不計(jì)

9、粒子重力。求 (1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小E ; (2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r; (3)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的總時(shí)間t。 圖15 練習(xí)、如圖15所示,空間分布著方向平行于紙面且與場(chǎng)區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E、場(chǎng)區(qū)寬度為L(zhǎng)。在緊靠電場(chǎng)右側(cè)的圓形區(qū)域內(nèi),分布著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B未知,圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑為r。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放后,在M點(diǎn)離開電場(chǎng),并沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,然后從N點(diǎn)射出,O為圓心,∠MON=120°,粒子重力可忽略不計(jì)。求: (1)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后,進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大??; (2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)

10、度B的大小; (3)粒子從A點(diǎn)出發(fā)到N點(diǎn)離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間。 題型6、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 例題4、 (xx·長(zhǎng)春調(diào)研)如圖所示,一個(gè)絕緣且內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管,固定于豎直平面內(nèi),環(huán)的半徑為R(比細(xì)管的內(nèi)徑大得多),在圓管的最低點(diǎn)有一個(gè)直徑略小于細(xì)管內(nèi)徑的帶正電小球處于靜止?fàn)顟B(tài),小球的質(zhì)量為m,帶電荷量為q,重力加速度為g??臻g存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知(不為零),方向垂直于環(huán)形細(xì)圓管所在平面且向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。某時(shí)刻,給小球一方向水平向右,大小為v0=的初速度,則以下判斷正確的是(  ) A.無論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何,獲得初速度后的瞬間,小球在最低點(diǎn)一定受到

11、管壁的彈力作用 B.無論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何,小球一定能到達(dá)環(huán)形細(xì)圓管的最高點(diǎn),且小球在最高點(diǎn)一定受到管壁的彈力作用 C.無論磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何,小球一定能到達(dá)環(huán)形細(xì)圓管的最高點(diǎn),且小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小都相同 D.小球在從環(huán)形細(xì)圓管的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到所能到達(dá)的最高點(diǎn)的過程中,水平方向分速度的大小一直減小 練習(xí)、(xx·安徽皖南八校聯(lián)考)帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出,能夠達(dá)到的最大高度為h1;若加上水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h2,若加上水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h3,如圖所示,不計(jì)空氣阻力,則(  ) A

12、.h1=h2=h3 B.h1>h2>h3 C.h1=h2>h3 D.h1=h3>h2 例題5、質(zhì)量為m,電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成θ角從O點(diǎn)進(jìn)入方向如圖所示的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的混合場(chǎng)區(qū),該微粒在電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的共同作用下,恰好沿直線運(yùn)動(dòng)到A,下列說法中正確的是(  ) A.該微粒一定帶負(fù)電荷 B.微粒從O到A的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng) C.該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 D.該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為Bvcosθ 練習(xí)、(xx·北京東城區(qū)期末)如圖所示,界面MN與水平地面之間有足夠大正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E,磁感線和電場(chǎng)線都處在水平方向且互相垂直。在MN

13、上方有一個(gè)帶正電的小球由靜止開始下落,經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)到達(dá)水平地面。若不計(jì)空氣阻力、小球在通過電場(chǎng)和磁場(chǎng)的過程中,下列說法中正確的是(  ) A.小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B.小球的電勢(shì)能保持不變 C.洛倫茲力對(duì)小球做正功 D.小球的動(dòng)能增量等于其電勢(shì)能和重力勢(shì)能減少量的總和 例題6、如圖所示,已知一帶電小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經(jīng)電壓U加速后,水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的復(fù)合場(chǎng)中(E和B已知),小球在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則(  ) A.小球可能帶正電 B.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r= C.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T= D.若電壓U增大,則小球做勻速

14、圓周運(yùn)動(dòng)的周期增加 練習(xí)、如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi),電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E,方向豎直向下,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里,一質(zhì)量為m的帶電粒子,在場(chǎng)區(qū)內(nèi)的一豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則可判斷該帶電質(zhì)點(diǎn)(  ) A.帶有電量為的正電荷 B.沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng) C.運(yùn)動(dòng)的角速度為 D.運(yùn)動(dòng)的速率為 題型7、帶電粒子在分離場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 例題7、如圖所示,在同一平面內(nèi)邊長(zhǎng)均為l的正方形區(qū)域abcd和cdef中,分別存在平行于ab方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子,以速度v0沿ad方向從a點(diǎn)射入電場(chǎng),并從dc邊的中點(diǎn)O射出,不計(jì)重力 (1

15、)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小; (2)若粒子垂直于ef邊界射出磁場(chǎng),求它在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間; (3)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在什么范圍內(nèi)時(shí),粒子才能從de邊界射出磁場(chǎng)? 練習(xí)、(xx·哈爾濱師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)聯(lián)考)如圖所示,某種帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后,射入兩水平放置、電勢(shì)差為U2的兩導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入,穿過兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,則粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U1和U2的變化情況為(不計(jì)重力,不考慮邊緣效應(yīng))(  ) A.d隨U1變化,d與U2

16、無關(guān) B.d與U1無關(guān),d隨U2變化 C.d隨U1變化,d隨U2變化 D.d與U1無關(guān),d與U2無關(guān) 效果評(píng)估 1、長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板水平放置,兩極板帶等量的異種電荷,板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng),平行金屬板的右側(cè)有如下圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子,以初速v0緊貼上板垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入該電場(chǎng),剛好從下板邊緣射出,射出時(shí)末速度恰與下板成30o角,出磁場(chǎng)時(shí)剛好緊貼上板右邊緣,不計(jì)粒子重力,求: (1)兩板間的距離; (2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 2、如圖,平行金屬板傾斜放置,AB長(zhǎng)度為L(zhǎng),金屬板與水平方向的夾角為θ,一電荷量為-q、質(zhì)量為m

17、的帶電小球以水平速度v0進(jìn)入電場(chǎng),且做直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)。離開電場(chǎng)后,進(jìn)入如下圖所示的電磁場(chǎng)(圖中電場(chǎng)沒有畫出)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng),并豎直向下穿出電磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。試求: (1)帶電小球進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v。 (2)帶電小球在電磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 (3)重力在電磁場(chǎng)區(qū)域?qū)π∏蛩龅墓Α? 3.如圖所示,坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi),空間有沿水平方向、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在x>0的空間內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E。一個(gè)帶正電荷的小球經(jīng)過圖中x軸上的M點(diǎn),沿著與水平方向成θ=30o角的斜向下的直線做勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)進(jìn)入x<0的區(qū)

18、域內(nèi)。要使小球進(jìn)入x<0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),需在x<0區(qū)域內(nèi)另加一勻強(qiáng)電場(chǎng)。若帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過y軸上的P點(diǎn)(P點(diǎn)未標(biāo)出),重力加速度設(shè)為g, 求: ⑴小球運(yùn)動(dòng)的速度大?。? ⑵在x<0的區(qū)域內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向; ⑶小球從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間。 4.如圖所示,PR是固定在水平地面上的長(zhǎng)L=0.64 m的絕緣平板。擋板R固定在平板的右端。整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,在板的右半部分有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的寬度d=0.32 m。一個(gè)質(zhì)量m=5.0×10kg、帶電荷量的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體,在電場(chǎng)力的作用下從板的P端由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)D點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體碰到擋板R后被彈回,若在碰撞瞬間撤去電場(chǎng)(不計(jì)撤去電場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)的影響),物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng),離開磁場(chǎng)后做減速運(yùn)動(dòng),停在C點(diǎn),.若物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)取10m/s2。 (1)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及物體是帶正電還是帶負(fù)電。(無需說明理由) (2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。 (3)求物體與擋板碰撞過程中損失的機(jī)械能。

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