《2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第3講 不等式選講（A卷）理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第3講 不等式選講（A卷）理（含解析）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題8 選修系列第3講 不等式選講（A卷）理（含解析） 1．（xx·肇慶市高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測題·11）不等式的解集為 　　 ． 2.（xx·汕頭市普通高考第二次模擬考試試題·9） 3．（xx·佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測（二）·9）不等式的解集為 ． 4．(xx·北京市西城區(qū)高三二模試卷·12)如圖，P 為O 外一點，PA是切線， A為切點，割線PBC 與O 相交于點B 、C ，且 PC ＝ 2PA ， D 為線段 PC 的中點， AD 的延長線交O 于點 E ．若PB ＝= ，則PA ＝　　　　

2、　??；AD·DE ＝　　　　　?。? 5. (xx·海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期末練習(xí)·10)如圖，在中，，，點在邊上，且圓與相切于點，與圓相交于點，，則= ， = . 6．(xx·豐臺區(qū)學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)二·10） 直線的斜率是，且過曲線（為參數(shù)）的對稱中心，則直線的方程是 ． 7．(xx·豐臺區(qū)學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)二·13）如圖所示，△內(nèi)接于⊙，是⊙的切線，，，則_____， ． 8.（xx·汕頭市普通高考第二次模擬考試試題·14） 9.（xx·汕頭市普通高考第二次模擬考試試題·15） 10.（xx·江蘇省揚州中學(xué)開學(xué)檢測·2

3、3）（本小題滿分10分，不等式選講） 已知實數(shù)滿足，求的最小值. 11.(xx· 徐州、連云港、宿遷三市高三第三次模擬·21)已知都是正數(shù)，求證： 12.(江西省新八校xx學(xué)年度第二次聯(lián)考·24)（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相同. （1）求實數(shù)的值； （2）求函數(shù)的最大值. 13.（xx·南京市屆高三年級第三次模擬考試·21） 已知實數(shù)x，y滿足x＞y，求證：2x＋ ≥2y＋3． 14. (江西省九江市xx屆高三第三次模擬考試·24)（本小題滿分10分）已知函數(shù)，，． (1)解關(guān)于的不等式； （2

4、）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍． 15. （xx·陜西省咸陽市高考模擬考試（三）·24） 專題8 選修系列 第3講 不等式選講（A卷） 參考答案與解析 1.【答案】{x| x＞或x<-6} 【命題立意】本題考查絕對值不等式的解法，著重考查轉(zhuǎn)化思想與運算能力． 【解析】∵|2x+1|-|5-x|＞0，∴|2x+1|＞|5-x|≥0，∴， ∴x＞或x<-6,∴不等式|2x+1|-|5-x|＞0的解集為{x| x＞或x<-6}． 故答案為：{x| x＞或x<-6} 2.【答案】 【命題立意】本題旨在考查解絕對值不等式 ． 【解析】由題可知，，所以，故值域為．

5、 3.【答案】 【命題立意】本題旨在考查絕對值不等式的解法． 【解析】，所以不等式的解集為 故答案為： 4.【答案】 ， 【命題立意】本題旨在考查圓的性質(zhì)，切割線定理。 【解析】由切割線定理，所以 ，；再根據(jù)相交弦定理，由是的中點，所以，則. 5.【答案】 【命題立意】本題考查了圓中弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角及解直角三角形. 【解析】連接，則.由弦切角定理得，.又在直角三角形中，，，又.　 6.【答案】 【命題立意】考查圓的參數(shù)方程，直線方程，考查分析能力，容易題． 【解析】得，其對稱中心為，因為直線的斜率是，所以直線的方程是，即 7.【答案】4；

6、【命題立意】考查圓的切線性質(zhì)，切割線定理，相交線定理，考查轉(zhuǎn)化能力，中等題． 【解析】依題意，，由切割線定理得，所以；在中，由勾股定理得，由相交弦定理得，所以，所以． 8.【答案】 【命題立意】本題旨在考查參極坐標(biāo)方程． 【解析】 ． 故答案為． 9.【答案】 【命題立意】本題旨在考查圓的垂徑定理． 【解析】 ． 故答案為7． 10.【答案】 【命題立意】本題考查的是利用柯西不等式求最值問題. 【解析】由柯西不等式，， ………4分 所以， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立， 所以的最小值為． ………10分 1

7、1.【答案】略． 【命題立意】本題旨在考查基本不等式及其證明． 【解析】因為，所以 ① 同理 ② ③ ……………4分 ①②③相加得， ……………6分 從而． 由都是正數(shù)，得， 因此．………10分 12.【答案】（1）；（2）41. 【命題立意】考查絕對值不等式，柯西不等式，考查轉(zhuǎn)化能力，中等題. 【解析】（1）不等式的解集為或，所以不等式的解集為或，所以-1,5是方程的兩根，所以，解得. （2）函數(shù)的定義域為，由柯西不等式得： . 又因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，即時，.所以函數(shù)的最大值為. 13.【答案】略。 【命題立意】本題旨在考查基本不等

8、式及其證明。 【解析】因為x＞y，所以x－y＞0，從而 左邊＝（x－y）＋（x－y）＋＋2y ≥3＋2y ＝2y＋3 ＝右邊． 即原不等式成立． ………………………… 10分 14.【答案】 【命題立意】本題旨在考查不等式的基本性質(zhì)、絕對值不等式的解法等知識。 【解析】(1)由，得 即或…………3分 或 故原不等式的解集為…………5分 (2)由，得對任意恒成立 當(dāng)時，不等式成立 當(dāng)時，問題等價于對任意非零實數(shù)恒成立………7分 即的取值范圍是………10分 15.【答案】 （Ⅰ） （Ⅱ）證明. 【命題立意】（Ⅰ）不等式的基本性質(zhì)，基本不等式與絕對值不等式性質(zhì). （Ⅱ）柯西不等式的應(yīng)用. 【解析】 （Ⅰ），．.則 ，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號。 所以要使不等式恒成立，只需成立即可 令，則等價于解不等式 又，解得，所以的取值范圍為 . （Ⅱ）由柯西不等式知： 所以