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1、2022年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理（創(chuàng)新班） 一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1． (　 ) A． B． C． D． 2．下列結論不正確的是 (　 ) A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 3. 已知，，，…，若 , 則（ ） A．, B．, C． , D． , 4．已知函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足關系式，則的值等于（ ） A． B．

2、 C． D． 5．如果隨機變量，,則等于（ ） A. B. C. D. 6．設是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足:“當成立時，總可推出 成立”，那么，下列命題總成立的是（　?。? A．若成立，則成立； B．若成立，則成立； C．若成立，則當時，均有成立； D．若成立，則當時，均有成立。 7.函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 8.若，則的值為（ ） A． B． C． D． 9. 已知結論

3、:“在正中，中點為，若內(nèi)一點到各邊的距離都相等,則”．若把該結論推廣到空間，則有結論：“在棱長都相等的四面體中，若的中心為，四面體內(nèi)部一點到四面體各面的距離都相等，則（ ） A． B． C． D． 10．已知是定義在上的單調函數(shù)，且對任意的，都有，則方程的解所在的區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 11.已知函數(shù)定義在上的可導函數(shù)，且有，則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 12．在年齡互不相同的名工人中選

4、派工人去看管、兩個倉庫，且兩個倉庫都至少要有一人看管，若看管倉庫的工人年齡最大的小于看管倉庫的工人年齡最小的，則不同的選派方法有（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡相應位置上． 13．若，則實數(shù)的值為 ． 14．用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不小于”時，應假設 ． 15．若曲線存在平行于軸的切線，則實數(shù)的取值范圍是 ． 16．設是函數(shù)的導函數(shù)的導數(shù)，定義：若，且方程有實數(shù)解，則稱

5、點為函數(shù)的對稱中心.有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有對稱中心”，請你運用這一發(fā)現(xiàn)處理下列問題： 設，則 ． 三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（本小題滿分10分） 證明：不等式 18．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的圖象過點,且在點處的切線方程為. （1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)的單調區(qū)間． 19．（本小題滿分12分） 已知在的展開式中，第項為常數(shù)項 （1）求的展開式中含的項的系數(shù)； （2）求的展開式中系數(shù)最大的項． 20．（本題滿分12分） 高安

6、中學學生籃球隊假期集訓，集訓前共有6個籃球，其中3個是新球（即沒有用過的球），3 個是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓練，都從中任意取出2個球，用完后放回． （1）設第一次訓練時取到的新球個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望； （2）在第一次訓練時至少取到一個新球的條件下，求第二次訓練時恰好取到一個新球的概率． 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，且. （1）若曲線在點處的切線垂直于軸，求實數(shù)的值； （2）在（1）的條件下，若與的圖像存在三個交點，求的取值范圍. 22．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（為常數(shù),）. （1）若是函數(shù)的一個極值點

7、，求的值； （2）當時，判斷在上的單調性； （3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù) 的取值范圍. 江西省高安中學xx－xx學年度上學期期考試 座位號 　　　高二年級數(shù)學答題卡（理創(chuàng)） 一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡相應位置上． 13．_____________

8、 14．__________________________ 15．_____________ 16．_____________ 三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17.（10分） 18．（12分） 19．（12分） 20．（12分） 21．（12分） 22．（12分）