《2022年高一數(shù)學下學期第一次月考試題 文(VII)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高一數(shù)學下學期第一次月考試題 文(VII)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高一數(shù)學下學期第一次月考試題 文(VII) 一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.每小題中只有一個選項是正確的,請把你認為正確的選項用2B鉛筆涂在答題卡中的相應位置上) 1.函數(shù)y=cosxcos(3x?)+sinxsin(3x?)的最小正周期是( ) A. B. C.p D.2p 2.若角a(?180°

2、 C. D. 4.已知f(x)=3sin(wx+j)(w>0)是偶函數(shù),且最小正周期為p,則tan=( ) A.1 B.?1 C.±1 D.0 5.若扇形的周長為4,那么當該扇形的面積為1時,其圓心角的大小為( ) A.1 B.2 C. D. 6.若函數(shù)y=sin2x?acos2x的圖象關于直線x=?對稱,那么常數(shù)a的值為( ) A. B. C.? D.? x ? y O 7.已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)在一個周期內(nèi)的圖象如右圖所示,則f(xxp)的值為( )

3、 C.1 D.?1 8.設函數(shù)f(x)=sinx?3cosx,若f(a)=,則tana=( ) A.3 B. C.?3 D.? 9.關于x的方程2sin(2x?)+k=0在[,p]內(nèi)有兩個不等實根,則實常數(shù)k的取值范圍是( ) A.[?1,2) B.[?1,1] C.(?2,1] D.[1,2) 10.在△ABC中,A,B,C是其內(nèi)角.若sinA=,cosB=,則tanC的值為( ) A.?或? B.或 C.? D.? 11.函數(shù)y=sinx+cosx+|sinx?cosx|的值域為( ) A.[?2,] B.[?,

4、2] C.[?,] D.[?2,2] 12.函數(shù)F(x)=cospx+(2x+1)(2x?5)的所有零點的和為( ) A.2 B.4 C.6 D.8 二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 13.已知

5、; ②若cosa?2cosb=2,則sina+2sinb的取值范圍是[?,]; ③設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x)=f(2?x)(任意x∈R),則f(x)的一個周期為4; ④設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x)=f(2+x)(任意x∈R),則f(1)=0. 其中正確說法的序號是________(請把你認為正確說法的序號都填在橫線上). 16.設函數(shù)f(x)=sinwx(w>0),使f(x)取得最大值時的x叫最大值點.若f(x)在[0,1]內(nèi)恰好有9個最大值點,則實數(shù)w的取值范圍是________. 三.解答題(本大題共6小題,滿分70分.需寫清解答過程及推理

6、步驟) 17.(本小題滿分10分) 已知直線l1:7x+y?1=0,l1:3x?4y+2=0,設l1,l2的傾斜角分別為a,b. (1)求tan(?a); (2)求a+b的大小. 18.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=sin2x+cos(2x?). (1)求f(x)的最大值; (2)設g(x)=sin(2x?),問:把y=f(x)的圖象沿x軸至少向左平移多少個單位,可得到y(tǒng)=g(x)的圖象? 19.(本小題滿分12分) 已知a∈(?,),b∈(,),sin(a?)=,cos(+b)=?. (1)求tan(a+)的值; (2)求sin(

7、a+b)的值. 20.(本小題滿分12分) M A N O E q F B C D 某小區(qū)有一塊邊長為百米的正方形場地OMAN,其中半徑為百米的扇形OEF內(nèi)種植了花草.小區(qū)物業(yè)擬在該場地的扇形之外劃出一塊矩形地塊ABCD(如圖所示),其中B,D分別在AM,AN上,C在弧上.設矩形ABCD的面積為S(單位:平方百米),∠EOC=q. (1)求S關于q的函數(shù); (2)矩形地塊ABCD用作臨時碼放鋪設附近甬路的地磚等材料,為使場地有足夠的空間供人們休閑,需使S最小,問:S的最小值是多少? 21.(本小題滿分12分) 設函數(shù)f(x)=2sin(wx+j)(A

8、>0,w>0,?p0,使得f(x)在[?l,+2l](l>0)上單調(diào)遞增?若存在,求l的取值;否則,請說明理由. 22.(本小題滿分12分) 設函數(shù)f(x)=(?≤x≤0),g(x)=4sin(2x+)+loga(a是常數(shù)). (1)求f(x)的值域; (2)若對任意x1∈[?,0],存在x2∈[,],使得f(x1)=g(x2),求常數(shù)a的取值范圍. 葫蘆島市第一高級中學 xx～xx學年度第二學期月考 高一年級 數(shù)學學科試題答

9、案及評分標準(文科) 高一數(shù)學備課組 考試時間:120分鐘 一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.每小題中只有一個選項是正確的,請把你認為正確的選項用2B鉛筆涂在答題卡中的相應位置上) 二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 C D A C B B A D D C B C ? 2 ②③④ [,) 1.y=cos(x?3x+)=cos(2x?)T最小正周期為p 2.首先P點位于第4象限,故?90°

10、ana=?cot20°=?tan70°=tan(?70°)Ta=?70° 3.F(?)=F[sin(?)]=cos[4(?)]=cos=? 4.據(jù)最小正周期為pTw=2;據(jù)f(x)是偶函數(shù)Tj=kp+(k∈Z)Ttan=tan(+)=±1(k∈Z) 5.設扇形的半徑為r,則弧長為4?2r,得S=r×(4?2r)=?r2+2r=1Tr=1T此時圓心角a==2 6.據(jù)條件f(x)=f(??x),取x=0Tf(0)=f(?)T?a=??a(?)Ta= 7.讀取周期求w: =2[?(?p)]Tw= 左補“標型”確定j: Tj=p+Tf(x)=?Asin(x+) 使用特殊點求A: f

11、(0)=?A=?TA=2Tf(x)=?2sin(x+) 故f(xxp)=?2sin(1009p+)=2sin= 8.零最線分割法:f(x)=0時,x的終邊在y=3x上,進而f(x)取得最值時,x的終邊在y=?xTtana=?(在a處取得最大值) O t y y=?k ?1 ?2 9.化為2sin(2x?)=?k(≤x≤p),令t=2x?,轉(zhuǎn)化為2sint=?k(≤t≤) 使關于t的方程有兩個不等實根 如圖所示,需?2=sinAT0

12、TtanB= 故tanC=?tan(A+B)=?=? π 2π ? ?π ? ?2π x y O 1 ?1 y=F(x) 11.y==2×max{sinx,cosx} 設F(x)=max{sinx,cosx},畫其圖象 1 2 3 O ?1 x y x=1 y=?(2x+1)(2x?5) y=cospx 12.圖解cospx=?(2x+1)(2x?5) 13.cosa=?(

13、,⑤+⑥且⑤?⑥TTt∈[?,] ②真:,⑤2+⑥2Tcos(a+b)=∈[?1,1]Tt∈[?,] ③真:一心(0,0),一軸x=1T周期T=4 ④真:有條件知周期為2,則f(1)=f(1?2)=f(?1)=?f(1)Tf(1)=0 16.如圖,注意f(0)=0,且d=x1?1=T,有|xi+1?xi|=T,T= 0 d T T T T x1 …… x2 x3 x8 x9 1 x10 x O x1 y 使f(x)在[1,3]內(nèi)恰有9個最大值點xi(i=1,2,…) 則d+8T≤1?0

14、< 三.解答題(本大題共6小題,滿分70分.需寫清解答過程) 17.(1)據(jù)條件Ttana=?7(

15、g(x)圖象 則y=sin(2x+)→y=sin[2(x+t)+]=sin(2x+2t+) 據(jù)題意得2x+2t+=2kp+2x?Tt=kp?(k∈Z) 使kp?(k∈Z)為最小正數(shù),則k=1Tt= 即至少向左平移個單位 …………12分 19.(1)設x=a?,據(jù)?

16、cosy=?(p

17、=(平方百米) …………12分 21.(1)據(jù)所給的條件T=4pTw= …………3分 又據(jù)y=f(x)圖象有一條對稱軸x= 則sin(×+j)=±1T+j=kp+Tj=kp?(k∈Z,?p0時,?l<<+2l,且f()=0 據(jù)x?=Tx=,x?=?Tx=,知f(x)在[,]上單增 為使f(x)在[?l,+2l](l>0)上單增,需[?l,+2l][,]TTl∈(0,] …………12分 22.(1)設t=3(sinx+cosx)+5,據(jù)?

18、≤x≤0Tsinx+cosx∈[?1,1]Tt∈[2,8] 又sinx+cosx=T1+2sinxcosx=Tsinxcosx= 則f(x)=F(t)=(t+?10)(2≤t≤8) 據(jù)2≤t≤8Tu=t+∈[4,10]TF(t)=(t+?10)∈[?1,0] t u O ?1 ? u=sint 即f(x)的值域為[?1,0] …………6分 (2)當x∈[?,0]時,據(jù)(1)可知f(x)的值域A=[?1,0] 對于g(x),令t=2x+,當≤x≤時,t∈[,] 設集合B={u|u=sint,≤t≤}=[?1,] 則集合C={v|v=4u+loga,?1≤u≤}=[loga?4,loga+2] …………8分 據(jù)題意,需ACTT?2≤loga<3Ta∈[,8) …………12分