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1、湖南省2022年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練04 分式練習 04 分式 限時:30分鐘 夯實基礎 1.[xx·白銀] 已知=(a≠0,b≠0),下列變形錯誤的是 (　　) A.= B.2a=3b C.= D.3a=2b 2.若分式有意義,則x的取值范圍是 (　　) A.全體實數(shù) B.x≠2 C.x=2 D.x>2 3.下列等式成立的是 (　　) A.+= B.= C.= D.=- 4.[xx·萊蕪] 若x,y的值均擴大為原來的3倍,則下列分式的值保持不變的是 (　　) A. B. C. D. 5.已知分式的值為0,那

2、么x的值是 (　　) A.-1 B.-2 C.1 D.1或-2 6.下列運算結果為x-1的是 (　　) A.1- B.· C.÷ D. 7.計算:·=　　　　.? 8.[xx·桂林] 分式與的最簡公分母是　　　　.? 9.[xx·衡陽] 計算:-=　　　　.? 10.[xx·常德] 先化簡,再求值:+÷,其中x=. 能力提升 11.已知a2-3a+1=0,則a+-2的值為 (　　) A.-1 B.1 C.-1 D.-5 12.[xx·河北] 老師設計了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡.規(guī)則是:每人只能

3、看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖K4-1所示. 圖K4-1 接力中,自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是 (　　) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 13.[xx·孝感] 已知x+y=4,x-y=,則式子x-y+x+y-的值是 (　　) A.48 B.12 C.16 D.12 14.[xx·麗水] 對于兩個非零實數(shù)x,y,定義一種新的運算:x*y=+.若1*(-1)=2,則(-2)*2的值是　　　　.? 15.[xx·十堰] 化簡:-÷. 16.[xx·達州] 化簡代

4、數(shù)式:-÷,再從不等式組的解集中取一個合適的整數(shù)值代入,求出代數(shù)式的值. 17.[xx·廣州] 已知T=+. (1)化簡T; (2)若正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為9,求T的值. 拓展練習 18.[xx·綿陽] 已知a>b>0,且++=0,則=　　　　.? 19.[xx·安徽] 觀察以下等式: 第1個等式:++×=1, 第2個等式:++×=1, 第3個等式:++×=1, 第4個等式:++×=1, 第5個等式:++×=1, …… 按照以上規(guī)律,解決下列問題: (1)寫出第6個等式:　　　　　　　　;? (2

5、)寫出你猜想的第n個等式:　　　　　　　(用含n的等式表示),并證明.? 參考答案 1.B　2.B　3.C　4.D　5.B　6.B 7.　8.2a2b2 9.x-1　[解析] -===x-1. 10.解:原式=+·(x-3)2=·(x-3)2=x-3, 把x=代入得,原式=-3=-. 11.B 12.D　[解析] 乙在化簡過程中將1-x寫成了x-1后沒有補上負號,所以錯誤.丁約分后的分母應該是x而不是2,錯誤.故選D. 13.D　[解析] ∵(x+y)2-(x-y)2=4xy,∴4xy=(4)2-()2=45

6、.∴x-y+x+y-=+4-=16×=12.故選D. 14.-1　[解析] ∵x*y=+,1*(-1)=+=a-b=2, ∴(-2)*2=+==-1. 15.解:原式=-·=-==. 16.解:解不等式①,得x≤1.解不等式②,得x>-3. ∴不等式組的解集為-3b>0,∴=. 19.解:(1)++×=1. (2)++×=1. 證明如下:∵左邊=++×==1,右邊=1, ∴左邊=右邊.∴原等式成立.