《人教版九年級數(shù)學下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù)單元練習題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九年級數(shù)學下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù)單元練習題（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

人教版九年級下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù)單元練習題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 在Rt△ABC中，∠C＝90，∠B＝35，AB＝3，則BC的長為（ ） A．3sin35 B． C．3cos35 D．3tan35 2 . 如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(﹣1，)，以原點O為中心，將點A順時針旋轉150得到點A′，則點A′的坐標為（ ） A．(0，﹣2) B．(1，﹣) C．(2，0) D．(，﹣1) 3 . 如圖，在⊙O中，AB為弦，OC⊥AB，垂足為點C，若OA＝5，OC＝3，則弦AB長為（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 4 . 若為銳角，且，那么 A．小于 B．大于 C．大于且小于 D．大于 5 . 如圖，△ABC在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸和y軸上，且OA＝OB，邊AC所在直線解析式為y＝x﹣，若△ABC的內(nèi)心在y軸上，則tan∠ACB的值為（ ） A． B． C． D． 6 . 已知是銳角，，則 A． B． C． D． 7 . 三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sina+cosa的值是（ ） A．? B．? C．? D．? 8 . 如圖，在正方形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC上的一點，且BF＝3CF，連接AE、AF、EF，下列結論：①∠DAE＝30，②△ADE∽△ECF，③AE⊥EF，④AE2＝AD?AF，其中正確結論的個數(shù)是（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 9 . 如圖，在點處測得處的俯角是（ ） A． B． C． D． 10 . 小莉站在離一棵樹水平距離為a米的地方，用一塊含30的直角三角板按如圖所示的方式測量這棵樹的高度，已知小莉的眼睛離地面的高度是1.5米，那么她測得這棵樹的高度為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 如圖，在中，，CD是AB邊上的中線，，．則________，________. 12 . 小明在研究“利用木板余料裁出最大面積的矩形”時發(fā)現(xiàn)：如圖1，是一塊直角三角形形狀的木板余料，以為內(nèi)角裁一個矩形當DE，EF是中位線時，所裁矩形的面積最大若木板余料的形狀改變，請你探究： 如圖2，現(xiàn)有一塊五邊形的木板余料ABCDE，，，，，現(xiàn)從中裁出一個以為內(nèi)角且面積最大的矩形，則該矩形的面積為______． 如圖3，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測量，，，且，從中裁出頂點M，N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，則該矩形的面積為______． 13 . 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，且AC＝16，BD＝12，DH垂直BC于H，則sin∠DCH＝_____． 14 . 已知：α是銳角，tanα＝，則sinα＝_____，cosα＝_______． 15 . 用科學計算器計算：8cos31+=_________ 16 . 河堤橫斷面如圖所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比是1：，則AC的長是_____米． 17 . 如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E，且AP＝2，∠BAC＝60，有一點F在邊AB上運動，當運動到某一位置時△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，則此時AF的長是______． 18 . 如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點，，均為格點，點，分別為線段，上的動點，且滿足． (1)線段的長度等于__________； (2)當線段取得最小值時，請借助無刻度直尺在給定的網(wǎng)格中畫出線段和，并簡要說明你是怎么畫出點Q，P的：_______________________． 19 . 如圖，在中，，，，則__________. 20 . 如圖，在中，，平分交邊于點，分別是，上的點，連結，.若，，則的最小值是__________. 三、解答題 21 . 計算：． 22 . 中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點處作業(yè)，測得俯角為30正前方的海底C點處有黑匣子信號發(fā)出．該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后，再次在B點處測得俯角為45正前方的海底C點處有黑匣子信號發(fā)出，請通過計算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．（參考數(shù)據(jù)≈1.732） 23 . 中，，，，求的面積． 24 . 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD＝1，AB＝3，∠DAB＝60，點E為邊CD上一動點，過點C作AE的垂線交AE的延長線于點F． （1）求∠D的度數(shù)； （2）若點E為CD的中點，求EF的值； （3）當點E在線段CD上運動時，是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由． 25 . 在一張矩形紙片中，，，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方法折疊，請解決下列問題： （1）如圖①，折痕為，點的對應點在上，求證：四邊形是正方形； （2）如圖②，、分別為、的中點，把矩形紙片沿著剪開，變成兩張矩形紙片，將兩張紙片任意疊合后（如圖③），判斷重疊四邊形的形狀，并證明； （3）在（2）中，重疊四邊形的周長是否存在最大值或最小值？若存在，請求出最大值或最小值；若不存在，請說明理由. 26 . 如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BA A． （1）求證：OE=OF； （2）若BC=2，求AB的長． 27 . 如圖1，2，3，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：sin2A1＋sin2B1=____；sin2A2＋sin2B2=____；sin2A3＋sin2B3=____. (1)觀察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90，都有sin2A＋sin2B=____； (2)如圖4，在Rt△ABC中，∠C=90，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理證明你的猜想； (3)已知∠A＋∠B=90，且sinA=，求sinB的值. 28 . 如圖，中，． （1）在邊求作一點，使點到的距離等于（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）； （2）計算（1）中線段的長． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、