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1、2022年高中物理上學(xué)期期末復(fù)習(xí)一 電場(chǎng)力的性質(zhì)學(xué)案 新人教版選修3-1
一、庫侖定律與電荷守恒定律
1.電荷的分配規(guī)律
(1)兩個(gè)相同的導(dǎo)體球,一個(gè)帶電,一個(gè)不帶電,接觸后電荷量平分.
(2)兩個(gè)相同導(dǎo)體球帶同種電荷,先接觸再分離,則其電荷量平分.
(3)兩個(gè)相同導(dǎo)體球帶異種電荷,先接觸再分離,則其電荷量先中和再平分.
2.對(duì)庫侖定律的深入理解
(1)F=k,r指兩點(diǎn)電荷間的距離.對(duì)可視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)均勻帶電球,r為兩球心
間距.
(2)當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離r→0時(shí),電荷不能視為點(diǎn)電荷,它們之間的靜電力不能認(rèn)為趨
于無限大.
【例1】?jī)蓚€(gè)分別帶有電荷量-Q和+3Q的相同金
2、屬小球(均可視為點(diǎn)電荷),固定在相距為r的兩處,它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?,則兩球間庫侖力的大小為( )
A.F B.F C.F D.12F
針對(duì)訓(xùn)練
1.真空中保持一定距離的兩個(gè)電荷量都為q的點(diǎn)電荷,若其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量增加了q,但仍然保持它們之間的相互作用力不變,則另一點(diǎn)電荷的電荷量一定減少了( )
A.q B.q C.q D.q
二、庫侖力作用下的平衡
1.處理平衡問題的常用方法:(1)合成法,(2)正交分解法.
2.三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問
3、題
三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問題具有以下三個(gè)特點(diǎn):
(1)要使三個(gè)自由電荷組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),每個(gè)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等,方向相反.
(2)由庫侖力的方向及二力平衡可知,三個(gè)點(diǎn)電荷必須在同一直線上,且同種電荷不能相鄰.
(3)由F=k知,中間的異種電荷電荷量應(yīng)最小,且靠近兩側(cè)電荷量較小的那一個(gè),即“三點(diǎn)共線,兩同夾異,兩大夾小,近小遠(yuǎn)大”.
【例2】有兩個(gè)帶電小球,電荷量分別為+Q和+9Q.在真空中相距0.4 m.如果引入第三個(gè)帶電小球,正好使三個(gè)小球都處于平衡狀態(tài).求:
(1)第三個(gè)小球帶的是哪種電荷?
(2)應(yīng)放在什么地方?
(3)電荷量是Q的多少倍?
針對(duì)訓(xùn)練
4、2.可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷q1、q2、q3放在光滑絕緣水平面上,如圖所示,已知q1與q2之間的距離為l1,q2與q3之間的距離為l2,且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài).
(1)如果q2為正電荷,則q1為________電荷,q3為________電荷.
(2)q1、q2、q3三者電荷量大小之比是________.
三、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加
電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量,合成時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則(平行四邊形定則或三角形定則),常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等;對(duì)于同一直線上電場(chǎng)強(qiáng)度的合成,可先規(guī)定正方向,進(jìn)而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算.
【例3】如圖所示,以O(shè)為圓心的圓周上有六個(gè)等分點(diǎn)a、b、
5、c、d、e、f.等量正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩處時(shí),在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0.現(xiàn)改變a處點(diǎn)電荷的位置,使O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度改變,下列敘述正確的是( )
A.移至c處,O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變,方向沿Oe
B.移到b處,O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半,方向沿Od
C.移至e處,O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半,方向沿Oc
D.移至f處,O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變,方向沿Oe
針對(duì)訓(xùn)練
3.如圖所示,A、B、C三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),∠B=30°,現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)放置兩點(diǎn)電荷qA、qB,測(cè)得C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向與AB平行(如圖),則qA帶_____電荷,qB帶____電荷,qA、qB的比值為__
6、____________.
課時(shí)訓(xùn)練
1. A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,AB∶BC=1∶2,B點(diǎn)位于A、C之間,在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷.當(dāng)在A處放一電荷量為+q的點(diǎn)電荷時(shí),它所受到的靜電力為F;移去A處電荷,在C處放一電荷量為-2q的點(diǎn)電荷,其所受靜電力為( )
A.-F/2 B.F/2 C.-F D.F
2.兩個(gè)半徑相同的金屬小球,帶電荷量之比為1∶7,相距為r,兩者相互接觸后再放回原來的位置上,則相互作用力可能為原來的( )
A. B. C. D.
3. 如圖所示,足夠大的光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn),
7、A和C圍繞B做勻速圓周運(yùn)動(dòng),B恰能保持靜止,其中A、C和B的距離分別是L1和L2.不計(jì)三質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力,則A和C的比荷(電量和質(zhì)量之比)之比應(yīng)是( )
A.()2 B.()2 C.()3 D.()3
4.如圖所示,兩根細(xì)線掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B,原來兩球不帶電時(shí),上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB,現(xiàn)在兩球都帶上同號(hào)電荷,上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA′、FB′,則( )
A.FA=FA′,F(xiàn)B>FB′ B.FA=FA′,F(xiàn)B<FB′
C.FA<FA′,F(xiàn)B>FB′ D.FA>FA′,F(xiàn)B>FB′
5.AB和CD為圓
8、上兩條相互垂直的直徑,圓心為O.將電荷量分別為+q和-q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上,其位置關(guān)于AB對(duì)稱且距離等于圓的半徑,如圖所示.要使圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,可在圓周上再放一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q,則該點(diǎn)電荷Q( )
A.應(yīng)放在A點(diǎn),Q=2q B.應(yīng)放在B點(diǎn),Q=-2q
C.應(yīng)放在C點(diǎn),Q=-q D.應(yīng)放在D點(diǎn),Q=-q
6.如圖所示,分別在A、B兩點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q1=+2×10-14 C和Q2=-2×10-14 C.在AB的垂直平分線上有一點(diǎn)C,且AB=AC=BC=6×10-2 m.如果有一電子靜止放在C點(diǎn)處,則它所受的庫侖力的大小和方向如何?
7.如圖所示,把一帶電
9、量為Q=-5×10-8 C的小球A用絕緣細(xì)繩懸起,若將帶電量為q=+4×10-6 C的帶電小球B靠近A,當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30 cm時(shí),繩與豎直方向成45°角,取g=10 m/s2,k=9.0×109 N·m2/C2,且A、B兩小球均可視為點(diǎn)電荷,求:
(1)A、B兩球間的庫侖力;
(2)A球的質(zhì)量.
8.在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,取O點(diǎn)為圓心,r為半徑作一圓周,在O點(diǎn)固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,a、b、c、d為相互垂直的兩條直線和圓周的交點(diǎn).當(dāng)把一檢驗(yàn)電荷+q放在d點(diǎn)恰好平衡(如圖所示,不計(jì)重力).問:
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小、方向如何?
(2)檢驗(yàn)電荷
10、+q放在點(diǎn)c時(shí),受力Fc的大小、方向如何?
(3)檢驗(yàn)電荷+q放在點(diǎn)b時(shí),受力Fb的大小、方向如何?
答案精析
【例1】
【答案】C
【解析】?jī)蓭щ娊饘傩∏蚪佑|后,它們的電荷量先中和后均分,由庫侖定律得:F=k,F(xiàn)′=k=k.聯(lián)立得F′=F,C選項(xiàng)正確.
針對(duì)訓(xùn)練
1.【答案】C
【解析】因?yàn)橐粋€(gè)點(diǎn)電荷增加了,則q1′=q1,根據(jù)庫侖定律的公式F=k知,若庫侖力不變,則q2′=q2,即另一電荷減小了.故B正確,ABD錯(cuò)誤.故選C.
【例2】
【答案】(1)帶負(fù)電 (2)放在+Q和+9Q兩個(gè)小球連線之間,距離+Q 0.1 m處 (3)倍
【解析】根據(jù)受力平衡分析,引
11、入的第三個(gè)小球必須帶負(fù)電,放在+Q和+9Q兩個(gè)小球的連線之間.設(shè)第三個(gè)小球帶電量為q,放在距離+Q為x處,以第三個(gè)帶電小球?yàn)檠芯繉?duì)象,由平衡條件和庫侖定律有:=
解得x=0.1 m
以+Q為研究對(duì)象:=
得q=
針對(duì)訓(xùn)練
2.【答案】(1)負(fù) 負(fù) (2)()2∶1∶()2
【解析】(1)q2處于平衡狀態(tài),則q1、q3對(duì)它的靜電力等大反向,所以q1、q3帶同種電荷;
q1處于平衡狀態(tài),則q2、q3對(duì)它的靜電力等大反向,所以q2、q3帶異種電荷.因此,q1、
q3都帶負(fù)電荷.
(2)對(duì)q1列平衡方程:k=k
對(duì)q3列平衡方程:k=
聯(lián)立解得:q1∶q2∶q3=()2∶1∶()
12、2.
【例3】
【答案】C
【解析】設(shè)正、負(fù)點(diǎn)電荷各自在圓心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,當(dāng)兩電荷分別在a、d兩點(diǎn)時(shí)場(chǎng)強(qiáng)疊加,大小為E0=2E;a處點(diǎn)電荷移至c處,由平行四邊形定則可求合場(chǎng)強(qiáng)大小為E1=E=E0,方向沿Oe,A錯(cuò)誤;a處點(diǎn)電荷移至b處,由平行四邊形定則可求合場(chǎng)強(qiáng)大小為E2=E=E0,方向沿∠eOd的角平分線,B錯(cuò)誤;a處點(diǎn)電荷移至e處,由平行四邊形定則可求合場(chǎng)強(qiáng)大小為E3=E=E0,方向沿Oc,C正確;a處點(diǎn)電荷移至f處,由平行四邊形定則可求合場(chǎng)強(qiáng)大小為E4=E=E0,方向沿∠cOd的角平分線,D錯(cuò)誤.
針對(duì)訓(xùn)練
3.【答案】qA帶負(fù)電;qB帶正電 1∶8
課時(shí)訓(xùn)練
1.
13、【答案】B
【解析】根據(jù)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引,分析可知電荷量為-2q的點(diǎn)電荷在C處所受的電場(chǎng)力方向與F方向相同.設(shè)AB=r,則有BC=2r.則有:F=k,故電荷量為-2q的點(diǎn)電荷在C處所受電場(chǎng)力為:FC=k= F/2,故選B。
2.【答案】CD
【解析】設(shè)兩小球的電荷量分別為q與7q,則由庫侖定律可知原來相距r時(shí)的相互作用力F=k=k,由于兩球的電性未知,接觸后相互作用力的計(jì)算可分為兩種情況:
(1)兩球電性相同.相互接觸時(shí)兩球電荷量平分且平均分布,每球帶電荷量為=4q,放回原處后的相互作用力為F1=k=k,故=,D正確.
(2)兩球電性不同.相互接觸時(shí)電荷先中和再平分
14、,每球帶電荷量為=3q,放回原處后的相互作用力為F2=k=k,故=,C正確.
3.【答案】C
【解析】根據(jù)B恰能保持靜止可得:k=k,且A、C帶同種電荷,B與A、C帶異種電荷,A做勻速圓周運(yùn)動(dòng),k-k=mAω2L1.C做勻速圓周運(yùn)動(dòng),k-k=mCω2L2.聯(lián)立解得A和C的比荷(電量與質(zhì)量之比)之比∶=()3,C正確.
4.【答案】B
【解析】選取A、B整體為研究對(duì)象,在兩種情況下有FA=(mA+mB)g,F(xiàn)A′=(mA+mB)g,所以FA=FA′;選取B為研究對(duì)象,當(dāng)A、B不帶電時(shí),F(xiàn)B=mBg;當(dāng)A、B帶上同號(hào)電荷時(shí),F(xiàn)B′=mBg+F庫,所以FB<FB′.
5.【答案】C
【解
15、析】根據(jù)平行四邊形定則,求出+q和-q在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng),大小等于其中一個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小,方向水平向右,要使圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,可在C點(diǎn)放一個(gè)電荷量Q=-q的點(diǎn)電荷,C選項(xiàng)正確.
6.【答案】8.0×10-21 N 方向平行于AB連線由B指向A
【解析】電子帶負(fù)電荷,在C點(diǎn)同時(shí)受A、B兩點(diǎn)電荷的作用力FA、FB,如圖所示.
由庫侖定律F=k得
FA=k
=9.0×109× N
=8.0×10-21 N
FB=k=8.0×10-21 N
由矢量的平行四邊形定則和幾何知識(shí)得靜止放在C點(diǎn)的電子受到的庫侖力F=FA=FB=8.0×10-21 N,方向平行于AB連線由
16、B指向A.
7.【答案】(1)0.02 N (2)2×10-3 kg.
【解析】(1)由庫侖定律得:FAB=k
代入數(shù)據(jù):F庫=0.02 N.
故A、B兩球間的庫侖力為0.02 N.
(2)由牛頓第三定律知,B所受庫侖力與A所受庫侖力大小相等,對(duì)A受力分析如圖所示:
根據(jù)物體平衡得:F庫=mgtan α
代入數(shù)據(jù):m=2×10-3 kg.
故A球的質(zhì)量為:m=2×10-3 kg.
8.【答案】(1)k 方向沿db方向
(2)k 方向與ac成45°角斜向左下
(3)2k 方向沿db方向
【解析】(1)對(duì)檢驗(yàn)電荷受力分析如圖所示,由題意可知:
F1=k,
F2=qE
由F1=F2,即qE=k,
解得E=k,
勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿db方向.
(2)由圖知,檢驗(yàn)電荷放在c點(diǎn)時(shí):
Ec==E=k
所以Fc=qEc=k
方向與ac成45°角斜向左下.
(3)由圖知,檢驗(yàn)電荷放在b點(diǎn)時(shí):Eb=E2+E=2E=2k
所以Fb=qEb=2k,方向沿db方向.