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遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 1 頁 附錄 1 of be by of be is a of is It is a of It In is in of by of to of on of be to be in of is in is no or on it is to to to on of to of it is on of in of be by in of of of of in of of is it be γ>σθ>0,σt=0γ >0,σt= 遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 頁 is a as 2)In γ>σθ>0, to εγ/（ σγ=εθ/（ σθ=εt/（ σt =k （ εγ， εθ， εt of of σγ， σθof of m is m=（ σγ+σθ+σt） /3; k is a In εγ/（ 2σγ=3εθ/（ 2σθ=3εt/[-（ σt+σθ） ]=k （ γ>σθ>0,σγ θ>in if γ, in be to In γ>σθ>0， （ σt+σθ） 2σθ,εθ0. θ σγ>=σθ>=0 . In γ=σθ ，γ=εθ>0 εt σγ >0 t=0, 2σθ>σγ >0 θ>0,θ is in be it be in of 遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 3 頁 θ>0， （ σt+σθ） σγ,εγ0. γ θ>= σγ>=0 γ=σθ,εγ=εθ>0, in in γ=0, εγ=2, in in is as of of is in ON of of in OH of of of by of is (1)of is to t=0), it be γ0 t>in of is in on γ=2σθ,εθ=0;γ>2σθ,εθ0. θ γ0 t>in of is in on θ. θ=2σγ, εγ=0; θ>2σγ,εγ0. γ of is in OL of of in OE of of of is to of is of to be as 1)γ>0, σθ|σθ|, 2σγ γ>in if is in is in of γ>0, σθ|σθ|, θ=σθ>=θ=γ>0,εθ0,εθ0, σγ |σγ|, 遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 5 頁 of εθ>0, is in If is θ, in is in of in is εγ=σγ>=γ=θ>0,εγ 0,εγ 0,σθ|σγ|, 2σθ- σγ0 θ0. in is or in of γ>=σγ>=γ=γ>0,εθ0,εθ0, σγ |σθ|, .2 by of γ=σθ>=θ=θ>0,εγ 0,εγ =σθ>=θ=θ>0,εγ 0,εγ σ >0σ t=0 和σ θ >σ γ >0，σ t=0。再這兩種情況下，絕對值最大的應(yīng)力都是拉應(yīng)力。以下對這兩種情況進(jìn)行分析。 1)當(dāng)σ γ >σ θ >0 且σ t=0 時，安全量理論可以寫出如下應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系式： (1ε γ /（ σ γ -σ m） =ε θ /（ σ θ -σ m） =ε t/（ σ t -σ m） =k 式中 ε γ ， ε θ ， ε t—— 分 別 是 軸對稱沖壓 成 形時 的 徑向 主 應(yīng)變 、切向主 應(yīng) 變和厚度方向上的主 應(yīng)變 ； σ γ ，σ θ ，σ t—— 分 別 是 軸對稱沖壓 成 形時 的 徑向 主 應(yīng) 力、切向主 應(yīng) 力和厚度方向上的主 應(yīng) 力； 遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 10 頁 σ m—— 平均 應(yīng) 力， σ m=（σ γ +σ θ +σ t） /3； k—— 常數(shù) 。在平面 應(yīng) 力 狀態(tài) ，式（ 1— 1）具有如下形式： 3ε γ /（ 2σ γ ） =3ε θ /（ 2σ θ -σ t） =3ε t/[-（ σ t+σ θ ） ]=k （ 1— 2） 因?yàn)棣?γ >σ θ >0，所以必定有 2σ γ >0 與 ε θ >0。 這個結(jié) 果表明：在 兩向拉應(yīng) 力的平面 應(yīng) 力 狀態(tài)時 ，如果 絕對 值最大 拉應(yīng) 力是 σ γ ，則在這個方向上的主應(yīng)變一定是正應(yīng)變，即是伸長變形。 又因?yàn)棣?γ >σ θ >0，所以必定有 -（ σ t+σ θ ） 2σ θ 時， ε θ 0。 σ θ 的變化范圍是 σ γ >=σ θ >=0 。在雙向等拉力狀態(tài)時，σ γ =σ θ ，有式（ 1— 2）得 ε γ =ε θ >0 及 ε t σ γ >0 且σ t=0 時，有式（ 1— 2）可知：因?yàn)棣?θ >σ γ >0，所以 1） 定有 2σ θ >σ γ >0 與 ε θ >0。這個結(jié)果表明：對于兩向拉應(yīng)力的平面應(yīng)力狀態(tài)，當(dāng)σ θ 的絕對值最大時，則在這個方向上的應(yīng)變一定時正的，即一定是伸長變形。 又因?yàn)棣?γ >σ θ >0，所以必定有 -（ σ t+σ θ ） σ γ ， ε γ 0。 σ γ 的變化范圍是 σ θ >= σ γ >=0 。當(dāng)σ γ =σ θ 時， ε γ =ε θ >0， 也就是在雙向等拉 力 狀態(tài)下 ，在 兩個拉應(yīng) 力方向 上產(chǎn) 生 數(shù) 值相同的伸 長 變形 ；在受 單向拉應(yīng) 力 狀態(tài)時 ， 當(dāng) σ γ =0 時， ε γ = /2，也就是說， 在受 單向拉應(yīng) 力 狀態(tài)下 其 變形 性 質(zhì) 與一般的 簡單 拉伸是完全一 樣 的 。 這種變形與受力情況，處于沖壓應(yīng)變圖中的 圍內(nèi)（見圖 1— 1）；而在沖壓應(yīng)力圖中則處于 圍內(nèi)（見圖 1— 2）。 遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 11 頁 上述兩種沖壓情況，僅在最大應(yīng)力的方向上不同，而兩個應(yīng)力的性質(zhì)以及它們引起的變形都是一樣的。因此，對于各向同性的均質(zhì)材料，這兩種變形是完全相同的。 沖壓毛坯變形區(qū)受兩向壓應(yīng)力的作用，這種變形也分兩種情況分析，即σ γ0 與 ε t>0，即在板料厚度方向上的 應(yīng)變 是正的，板料增厚。 在 σ θ 方向上的變形取決于σ γ 與σ θ 的數(shù)值：當(dāng)σ γ =2σ θ 時， ε θ =0；當(dāng)σ γ >2σ θ 時， ε θ 0。 這時σ θ 的變化范圍是 σ γ 與 0 之間 。當(dāng)σ γ =σ θ 時，是雙向等 壓 力狀態(tài)時，故有 ε γ =ε θ 0 與 ε t>0，即在板料厚度方向上的 應(yīng)變 是正的，即 為壓縮變形 ，板厚增大。 在 σ θ 方向上的變形取決于σ γ 與σ θ 的數(shù)值：當(dāng)σ θ =2σ γ 時， ε γ =0；當(dāng)σ θ >2σ γ ， ε γ 0。 這時，σ γ 的數(shù)值只能在σ θ 0。這種變形與受力情況，處于沖壓應(yīng)變圖中的 圍內(nèi)（見圖 1— 1）；而在沖壓應(yīng)力圖中則處于 圍內(nèi)（見圖 1— 2）。 遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 12 頁 沖壓 毛坯變形區(qū)受兩個異號應(yīng)力的作用，而且拉應(yīng)力的絕對值大于壓應(yīng)力的絕對 值。這種變形共有兩種情況，分別作如下分析。 1）當(dāng)σ γ >0，σ θ |σ θ |時，由式（ 1— 2）可知：因 為 σ γ >0，σ θ|σ θ |，所以一定有 2σ γ >0 及 ε γ >0。 這個結(jié) 果表明：在異 號 的平面 應(yīng) 力 狀態(tài)時 ，如果 絕對 值最大 應(yīng) 力是 拉應(yīng) 力 ，則在這個絕對值最大的拉應(yīng)力方向上應(yīng)變一定是正應(yīng)變，即是伸長變形。 又因?yàn)棣?γ >0，σ θ |σ θ |，所以必定有 ε θ 0ε θ 0， ε θ 0，σ γ |σ γ |時，由式（ 1— 2）可知： 用與前項(xiàng)相同的方法分析可得 ε θ >0。 即在異 號應(yīng) 力作用的平面 應(yīng) 力 狀態(tài)下 ，如果 絕對 值最大 應(yīng) 力是 拉應(yīng) 力 σ θ ，則在這個方向上的應(yīng)變是 正的，是伸長變形；而在壓應(yīng)力σ γ 方向上的應(yīng)變是負(fù)的（ ε γ 0， ε γ 0， ε γ 0，σ θ |σ γ |時，由式（ 1— 2）可知：因 為 σ γ >0，σθ |σ γ |，所以一定有 2σ θ - σ γ 0，σ θ 0， 即在 拉應(yīng) 力方向上的 遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 13 頁 應(yīng)變 是正的， 是伸長變形。 這時σ γ 的變化范圍只能在σ γ = 與σ γ =0 的范圍內(nèi) 。當(dāng)σ γ = 時， εγ >0ε θ 0， ε θ 0，σ γ |σ θ |時，由式（ 1— 2）可知： 用與前項(xiàng)相同的方法分析可得 ε γ 0， ε γ 0， ε γ <0，而且 ε θ = /2。這種變形情況處于沖壓應(yīng)變圖中的 圍內(nèi)（見圖 1— 1）；而在沖壓應(yīng)力圖中則處于 圍內(nèi)（見圖 1— 2）。 這四種變形與相應(yīng)的沖壓成形方法之間是相對的，它們之間的對應(yīng)關(guān)系，用文字標(biāo)注在圖 1— 1 與圖 1— 2 上。 上述分析的四種變形情況，相當(dāng)于所有的平面應(yīng)力狀態(tài)，也就是說這四種變形情況可以把全部的沖壓變形毫無遺漏地概括為兩大類別，即伸長類與壓縮類。 當(dāng)作用于沖壓毛坯變形區(qū)內(nèi)的拉應(yīng)力的絕對值最大時，在這個方向上 的變形一定是伸長變形，稱這種變形為伸長類變形。根據(jù)上述分析，伸長類變形在沖壓應(yīng)變圖中占有五個區(qū)間，即 在沖壓應(yīng)力圖中則占有四個區(qū)間 當(dāng)作用于沖壓毛坯變形區(qū)內(nèi)的壓應(yīng)力的絕對值最大時，在這個方向上的變形一定是壓縮變形，稱這種變形為壓縮類變形。根據(jù)上述分析，壓縮類變形在沖壓應(yīng)變圖中占有五個區(qū)間，即 在沖壓應(yīng)力圖中則占有四個區(qū)間 別是沖壓應(yīng)變圖與沖壓應(yīng)力圖中兩類 變形的分界線。分界線的右上方是伸長類變形，而分界線的左下方是壓縮變形。 由于塑性變形過程中材料所受的應(yīng)力和由此應(yīng)力所引起的應(yīng)變之間存在著相互對應(yīng)的關(guān)系，所以沖壓應(yīng)力圖與沖壓應(yīng)變圖也一定存在著一定的對應(yīng)關(guān)系。 遼寧科技學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 14 頁 每一個沖壓變形都可以在沖壓應(yīng)力圖上和沖壓應(yīng)變圖上找到它固定的位置。根據(jù)沖壓毛坯變形區(qū)內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)或變形情況，利用沖壓變形圖或沖壓應(yīng)力圖中的分界線（ B）就可以容易地判斷該沖壓變形的性質(zhì)與特點(diǎn)。 概括以上分析結(jié)果，把各種應(yīng)力狀態(tài)在沖壓應(yīng)變圖和沖壓應(yīng)力圖中所處的位置以及兩個圖的對應(yīng)關(guān)系列于表 1— 1。從表 1— 1中的關(guān)系可知，沖壓應(yīng)力圖與沖壓應(yīng)變圖中各區(qū)間所處的幾何 位置并不一樣，但它們在兩個圖中的順序是相同的。最重要是一點(diǎn)是：伸長類與壓縮類變形的分界線，在兩個圖里都是與坐標(biāo)軸成 45°角的一條斜線。表 1— 2中列出了伸長類變形與壓縮類變形在沖壓成形工藝方面的特點(diǎn)。 從表 1— 2 可以清楚地看出，由于每一類別的沖壓成形方法，其毛坯變形區(qū)的受力與變形特點(diǎn)相同，而與變形有關(guān)的一些規(guī)律也都是一樣的，所以有可能在對各種具體的沖壓成形方法進(jìn)行研究之外，開展綜合性的體系化研究工作。體系化研究方法的特點(diǎn)是對每一類別沖壓成形方法的共 性規(guī)律進(jìn)行研究工作，體系化研究的結(jié)果對每一個屬于該類別的成形方法都是適用的。這種體系化的研究工作，在板材沖壓性能、沖壓成形極限等方面，已有一定程度的開展。應(yīng)用體系化方法研究沖壓成形極限的內(nèi)容可用圖 1— 3 予以說明。