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1、 2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)方案 第16講 機械能守恒定律及其應(yīng)用（含解析） 1．第30屆夏季奧林匹克運動會于2012年7月28日至8月13日在倫敦斯特拉特福德奧林匹克體育場舉行．奧運會中的投擲鏈球、鉛球、鐵餅和標槍等體育比賽項目都是把物體斜向上拋出的運動，如圖K16－1所示．這些物體從被拋出到落地的過程中(　　) 圖K16－1 A．物體的機械能先減小后增大 B．物體的機械能先增大后減小 C．物體的動能先增大后減小，重力勢能先減小后增大 D．物體的動能先減小后增大，重力勢能先增大后減小 2．xx·武昌調(diào)研如圖K16－2所示，輕彈簧下端固定在水平面上，一小

2、球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，則在以后的運動過程中，下列敘述中正確的是(彈簧始終豎直且在彈性限度內(nèi))(　　) 圖K16－2 A．當小球剛接觸彈簧時，小球的動能最大 B．當小球剛接觸彈簧時，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢能最大 C．當小球運動至最高點時，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢能最大 D．當小球運動至最低點時，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的勢能最小 3．(雙選)如圖K16－3所示，斜面體置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物塊由靜止沿斜面下滑，在物塊下滑過程中，下列說法正確的是(　　) 圖K16－3 A．物塊的重力勢能減少，動能增加 B．斜面體的機械能不變 C．斜面體對物塊的彈

3、力垂直于接觸面，不對物塊做功 D．物塊和斜面體組成的系統(tǒng)機械能守恒 4．xx·云浮模擬(雙選)如圖K16－4所示，一輕質(zhì)彈簧固定于O點，另一端系一重物，將 圖K16－4 重物從與懸掛點等高的地方無初速度釋放，讓其自由擺下，不計空氣阻力，重物在擺向最低點的位置的過程中(　　) A．重物重力勢能減小 B．重物重力勢能與動能之和增大 C．重物的機械能不變 D．重物的機械能減少 圖K16－5 5．如圖K16－5所示，在高1.5 m的光滑平臺上有一個質(zhì)量為2 kg的小球被一細線拴在墻上，小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當燒斷細線時，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水

4、平方向成60°角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g＝10 m/s2)(　　) A．10 J　　B．15 J　　C．20 J　　D．25 J 6．xx·江南仿真卷如圖K16－6所示，小球沿水平面以初速度v0通過O點進入半徑為R的豎直半圓弧軌道，不計一切阻力，下列說法中正確的是(　　) 圖K16－6 A．球進入豎直半圓軌道后做勻速圓周運動 B．若小球恰能通過半圓弧最高點P，則球運動到P時向心力也恰好為零 C．若小球能通過半圓弧最高點P，則小球落地點時的動能為mgR D．若小球恰能通過半圓弧最高點P，則小球落地點離O點的水平距離為2R 7．xx·江西六校聯(lián)考(

5、雙選)如圖K16－7所示，A、B兩個小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩個小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上．現(xiàn)用手控制住A，并使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細線豎直、右側(cè)細線與斜面平行．已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面．下列說法正確的是(　　) 圖K16－7 A．斜面傾角α＝30° B．A獲得最大速度為2g C．C剛離開地面時，B的加速度最大 D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、

6、B兩個小球組成的系統(tǒng)機械能守恒 8．如圖K16－8所示為一固定的楔形木塊，其斜面的傾角為θ＝30°，另一邊與水平地面垂直，頂端有一個定滑輪，跨過定滑輪的細線兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m.開始時，將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升，B不會與定滑輪相碰，所有摩擦均忽略不計．當A沿斜面下滑距離x后，細線突然斷了．求物塊B上升的最大高度H. 圖K16－8 9．xx·江西名校模擬如圖K16－9所示，光滑水平桌面離地高度為h＝0.5 m，有兩個質(zhì)量分別為mA和mB的小滑塊用長度為h＝0.5 m的輕細繩相連，

7、開始時滑塊A放在桌面上，滑塊B懸吊在桌邊，細繩拉直，由靜止釋放，B落地后立即被粘在地面不動，不計空氣阻力和各處摩擦，g取10 m/s2. (1)若mA＝0.2 kg，mB＝0.3 kg，試求A在桌面上運動時的加速度大小和滑塊B著地前瞬間的速度大小； (2)要使A離開桌面后仍能保持細繩處于拉直狀態(tài)而不松弛，A、B的質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件． 圖K16－9 課時作業(yè)(十六) 1．D　[解析] 物體斜向上拋出后，升高過程中重力勢能增大，動能減小，下落過程中動能增大，重力勢能減小，選項D正確． 2．C　[解析] 小球剛接觸彈簧后，重力大于彈簧對小球向上的彈力，小球繼續(xù)加速運動，當

8、彈簧對小球向上的彈力與重力大小相等時，小球動能最大，選項A錯誤；運動過程中只有重力和彈簧的彈力做功，小球與彈簧組成的系統(tǒng)的機械能守恒，因此當小球動能最小時，即小球運動至最高點時，小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和最大，選項B、D錯誤，選項C正確． 3．AD　[解析] 物塊沿斜面向下加速運動，重力勢能減少，動能大，選項A正確；下滑過程中，物塊對斜面體的作用力垂直于斜面，使斜面體沿光滑水平地面加速運動，斜面體的動能增加，重力勢能不變，選項B錯誤；物塊沿斜面下滑時既沿斜面向下運動，又隨斜面體向右運動，其合速度方向與彈力方向不垂直，彈力方向垂直于接觸面，但與速度方向之間的夾角大于90°，所以斜面體對

9、物塊的彈力對物體做負功，選項C錯誤；物塊與斜面體組成的系統(tǒng)，僅有動能和重力勢能之間的轉(zhuǎn)化，機械能守恒，選項D正確． 4．AD　[解析] 重物從水平位置釋放后，在向最低點運動時，重物的重力勢能不斷減小，動能不斷增大，彈簧不斷被拉長，彈性勢能變大．所以重物減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為自身的動能，另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能．整個系統(tǒng)機械能守恒，而對重物來說，機械能減少，綜上所述，本題選A、D. 5．A　[解析] 由h＝gt2和vy＝gt得：vy＝ m/s.落地時，tan60°＝可得：v0＝＝ m/s，由機械能守恒得：Ep＝mv＝10 J，故A正確． 6．D　[解析] 小球沿半圓軌道運動時，只

10、有重力做功，其機械能守恒，故速度減小，選項A錯誤；小球通過最高點的條件是F向＝N＋mg＝，其中軌道對小球的彈力N≥0，解得小球通過最高點的速度v≥，所以小球恰好經(jīng)過P點的向心力F向＝mg，選項B錯誤；對平拋過程應(yīng)用機械能守恒定律得mv2＋mg·2R＝Ek2，則小球落地時的動能Ek2＝mv2＋mg·2R≥mgR，選項C錯誤；小球恰好經(jīng)過P點，則小球以速度v＝平拋運動，有2R＝gt2，x＝vt，解得x＝2R，選項D正確． 7．AB　[解析] 受力分析可知：當A沿斜面下滑至速度最大時，A、B的加速度為零．此時C恰好離開地面，彈簧處于伸長狀態(tài)kx2＝mg，x2＝，所以繩子上的拉力大小T＝2mg.對A

11、有T＝4mgsinα，解得斜面傾角α＝30°，選項A正確．開始時彈簧壓縮的長度x1＝，B上升的距離以及C沿斜面下滑的距離均為h＝xA＋xB，由于xA＝xB，彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長狀態(tài)時的彈性勢能相等，彈簧彈力做功為零，且C剛剛離開地面時，A、B的速度vm相等，由機械能守恒定律：4mghsinα＝mgh＋(m＋4m)v，解得vm＝2g，選項B正確．C剛離開地面時，B的加速度最小，選項C錯誤．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，A、B組成的系統(tǒng)的機械能不守恒，選項D錯誤． 8.x [解析] A沿斜面下滑距離x的過程中，A和B組成的系統(tǒng)機械能守恒A下滑x的過程中，A

12、下降的高度為xsinθ，B上升的高度為x，設(shè)細線斷前一瞬間A和B的速度為v.根據(jù)機械能守恒定律得 4mgxsinθ－·4mv2＝mgx＋mv2 細線斷后，B做豎直上拋運動，設(shè)B繼續(xù)上升的最大高度為h.根據(jù)機械能守恒定律得 mgh＝mv2 聯(lián)立兩式解得h＝ 即B上升的最大高度為H＝x＋h＝x＋＝x. 9．(1)6 m/s2　 m/s　(2)mB≥mA [解析] (1)設(shè)滑塊間細繩的拉力為T，對A、B分別應(yīng)用牛頓第二定律得 T＝mAa mBg－T＝mBa 聯(lián)立解得a＝＝6 m/s2. B下落過程中，A、B系統(tǒng)的機械能守恒，則 mBgh＝(mA＋mB)v2 解得v＝＝ m/s. (3)A離開桌面，要保持細繩拉直不松弛，A應(yīng)做圓周運動 由牛頓第二定律得 T＋mAg＝ 且T＞0，v＝ 聯(lián)立解得mB≥mA 即當A、B的質(zhì)量滿足mB≥mA時，細繩不會松弛．