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1、（江蘇專用）2022高考物理二輪復(fù)習 要點回扣 專題7 萬有引力定律學案 1.解決天體圓周運動問題的兩條思路 (1)在地面附近萬有引力近似等于物體的重力(常用于“地上”問題，如赤道上的物體)，即G＝mg，整理得GM＝gR2(被稱為黃金代換式)。利用此關(guān)系式可求得行星表面的重力加速度g＝。 (2)天體運動都可以近似地看成勻速圓周運動，其向心力由萬有引力提供(常用于“天上”問題，如衛(wèi)星)，即G＝m＝mω2r＝mr＝ma 2.萬有引力與重力的區(qū)別與聯(lián)系 (1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R (2)在兩極上：G＝mg2 3.人造地球衛(wèi)星 (1)三種宇宙速度 (2)衛(wèi)星的運行參量

2、 衛(wèi)星繞地球的運動近似看成圓周運動，萬有引力提供向心力，類比行星繞太陽的運動規(guī)律，同樣可得G＝m＝mω2r＝mr＝ma，可推導(dǎo)出： (3)同步衛(wèi)星的特點 注意：不同的同步衛(wèi)星的質(zhì)量不同，受到的萬有引力不同。 (4)衛(wèi)星變軌：當衛(wèi)星受到阻力作用后(或發(fā)動機做負功)，其總機械能要減小，衛(wèi)星必定只能降至低軌道上飛行，故r減小。由G＝可知，v增大，動能增大。重力勢能減少量大于動能增加量。 (5)雙星系統(tǒng)：ω相同，(質(zhì)心距≠軌道半徑) G＝m1ω2r1＝m2ω2(L－r1)(如圖所示) [保溫訓練] 1.(2018·江蘇蘇州高三期中)在物理學發(fā)展的進程中，許多科學家做出了重

3、要的貢獻。下列關(guān)于科學家及其成就的說法中正確的是(　　) A.伽利略發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 B.卡文迪許測出了引力常量G C.亞里士多德指出“力是改變物體運動狀態(tài)的原因” D.開普勒得出“加速度與力成正比，與質(zhì)量成反比”的結(jié)論 答案　B 2.(2018·江蘇徐州高三期中)牛頓在思考萬有引力定律時就曾想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落點一次比一次遠。如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)星。牛頓設(shè)想的一顆衛(wèi)星，它沿橢圓軌道運動。下列說法正確的是(　　) A.地球的球心與橢圓的中心重合 B.衛(wèi)星在近地點的速率小于在遠地點的速率 C.衛(wèi)星在遠地

4、點的加速度小于在近地點的加速度 D.衛(wèi)星與橢圓中心的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積 答案　C 3.(2018·江蘇蘇州高三期中)A、B兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，A的運行周期大于B的運行周期，則(　　) A.A距離地面的高度一定比B的小 B.A的運行速率一定比B的大 C.A的向心加速度一定比B的小 D.A的向心力一定比B的大 答案　C 4.(多選)(2018·江蘇無錫高三期中)2016年12月22日，我國成功發(fā)射了國內(nèi)首顆全球二氧化碳監(jiān)測科學實驗衛(wèi)星(以下簡稱“碳衛(wèi)星”)。如圖1所示，設(shè)“碳衛(wèi)星”在半徑為R的圓周軌道上運行，經(jīng)過時間t，通過的弧長為s。已知引力常量為G

5、。下列說法正確的有(　　) 圖1 A.“碳衛(wèi)星”內(nèi)的物體處于平衡狀態(tài) B.“碳衛(wèi)星”的運行速度大于7.9 km/s C.“碳衛(wèi)星”的發(fā)射速度大于7.9 km/s D.可算出地球質(zhì)量為 答案　CD 5.(2018·江蘇無錫月考)如圖2所示，在地面上發(fā)射一個飛行器，進入橢圓軌道Ⅱ運行，其發(fā)射速度(　　) 圖2 A.等于7.9 km/s B.大于16.7 km/s C.大于7.9 km/s，小于11.2 km/s D.大于11.2 km/s，小于16.7 km/s 答案　C 6.2017年4月20日 “天舟一號”貨運飛船發(fā)射，并與“天宮二號”空間實驗室交會對接、實

6、施推進劑在軌補加、開展空間科學實驗和技術(shù)試驗等功能。若對接前它們都繞地球做勻速圓周運動，且“天舟一號”處于低軌道，“天宮二號”空間實驗室處于高軌道，如圖3所示，則(　　) 圖3 A.“天舟一號”在地面上的發(fā)射速度不會超過7.9 km/s B.為了順利實現(xiàn)對接，“天舟一號”在圖示軌道需要點火減速 C.對接成功后，“天舟一號”的動能減小，機械能增大 D.對接后，由于“天宮二號”的質(zhì)量增大，其軌道降低 解析　7.9 km/s為衛(wèi)星實現(xiàn)繞地球做圓周運動時的最小發(fā)射速度，選項A錯誤；為了順利實現(xiàn)對接，“天舟一號”在圖示軌道需要點火加速做離心運動，選項B錯誤；“天舟一號”運動到“天宮二號”

7、所在軌道過程中，外界對天舟一號衛(wèi)星做正功，機械能增大，由v＝知，軌道高度增大，速度減小，動能也減小，選項C正確；對接后，“天宮二號”的質(zhì)量增大，與地球間萬有引力變大，所需的向心力也增大，由G＝m知，“天宮二號”的軌道高度與其質(zhì)量m無關(guān)，因此軌道不變，選項D錯誤。 答案　C 7.(多選)科學探測表明，月球上存在豐富的硅、鋁、鐵等資源，設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經(jīng)長期的開采后月球與地球仍可看成均勻球體，月球仍沿開采前的軌道運動，則與開采前相比(提示：a＋b＝常量，則當a＝b時，ab乘積最大)(　　) A.地球與月球間的萬有引力將變大 B.地球與月球間的萬有引力將

8、變小 C.月球繞地球運行的周期將變大 D.月球繞地球運行的周期將變小 解析　萬有引力公式F＝中，G和r不變，因地球和月球的總質(zhì)量不變，當M增大而m減小時，兩者的乘積減小，萬有引力減小，故選項B正確；又＝mr，T＝，M增大，則T減小，故選項D正確。 答案　BD 8.(2018·鹽城一模)牛頓提出太陽和行星間的引力F＝G后， 為證明地球表面的重力和地球?qū)υ虑虻囊κ峭环N力，也遵循這個規(guī)律，他進行了“月－地檢驗”。已知月球的軌道半徑約為地球半徑的60倍，“月－地檢驗”是計算月球公轉(zhuǎn)的(　　) A.周期是地球自轉(zhuǎn)周期的 B.向心加速度是地球自由落體加速度的 C.線速度是地球自轉(zhuǎn)地表線速度的602倍 D.角速度是地球自轉(zhuǎn)地表角速度的602倍 解析　已知月球繞地球運行軌道半徑是地球半徑的60倍，則月球軌道上一個物體受到的引力與它在地面附近時受到的引力之比為，牛頓時代已經(jīng)較精確的測量了地球表面的重力加速度g、地月之間的距離和月球繞地球運行的公轉(zhuǎn)周期，根據(jù)圓周運動的公式得月球繞地球運行的加速度a＝r，如果＝，說明使月球圍繞地球運動的力與地球上物體受到的引力是同一種力，故選項B正確。 答案　B