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1、(江蘇專版)2022年高考物理二輪復(fù)習 專題一 第二講 力與直線運動課前自測診斷卷(含解析)
考點一
勻變速直線運動的規(guī)律及圖像
A.質(zhì)點可能做勻減速直線運動
B.5 s內(nèi)質(zhì)點的位移為35 m
C.質(zhì)點運動的加速度為1 m/s2
D.質(zhì)點3 s末的速度為5 m/s
解析:選B 根據(jù)平均速度v=知,x=vt=2t+t2,根據(jù)x=v0t+at2=2t+t2知,質(zhì)點的初速度v0=2 m/s,加速度a=2 m/s2,質(zhì)點做勻加速直線運動,故A、C錯誤;5 s內(nèi)質(zhì)點的位移x=v0t+at2=2×5 m+×2×25 m=35 m,故B正確;質(zhì)點在3 s末的速度v=v0+at=2 m/s+2×
2、3 m/s=8 m/s,故D錯誤。
2.[考查圖像轉(zhuǎn)換]一小球沿斜面下滑,在斜面底端與垂直斜面的擋板相碰后又回到斜面上的某一位置,小球與擋板作用時間不計,其速度v隨時間t變化的關(guān)系如圖所示。以下滑起點為位移坐標原點和t=0時刻,則下列選項中能正確反映小球運動圖像的是( )
解析:選A 由v-t圖像可知,小球下滑階段和上滑階段都做勻變速直線運動,但兩個階段加速度大小不等,由圖線斜率可以看出,下滑加速度小于上滑加速度,加速度方向都沿斜面向下(即正方向),故C、D錯誤。下滑時小球做初速度為0的勻加速直線運動,由x=at2可知,x-t2圖像為過原點的直線,且位移x隨時間增大;上滑時末速度為零
3、,可看做反向的初速度為0的勻加速直線運動,位移隨時間減小,因此x-t2圖像也是一條直線,由v-t圖像知,小球反彈初速度小于下滑末速度,運動時間比下滑時間短,因此小球初速度為零時沒有回到初始位置,故A正確,B錯誤。
3.[考查平均速度與時間圖像]
[多選]一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動,通過坐標原點時開始計時,其-t的圖像如圖所示,則( )
A.質(zhì)點做勻速直線運動,速度為0.5 m/s
B.質(zhì)點做勻加速直線運動,加速度為1 m/s2
C.質(zhì)點在2 s末速度為2 m/s
D.質(zhì)點在第2 s內(nèi)的位移為2.5 m
解析:選BD 由題圖得函數(shù)的關(guān)系式為=1+0.5t,根據(jù)x=v0t+at2
4、,變形得:=v0+at,比較系數(shù)可得:v0=1 m/s, a=2×0.5 m/s2=1 m/s2,質(zhì)點的加速度不變,說明質(zhì)點做勻加速直線運動,故A錯誤,B正確;質(zhì)點的初速度 v0=1 m/s,在2 s末速度為v=v0+at=1 m/s+1×2 m/s=3 m/s,故C錯誤;質(zhì)點做勻加速直線運動,根據(jù)位移時間公式可得在第2 s內(nèi)的位移大小為x=v0t2+at22-v0t1-at12,代入數(shù)據(jù)可得:x=2.5 m,故D正確。
考點二
動力學(xué)的兩類基本問題
4.[考查已知受力求運動問題]
如圖所示,Oa、Ob是豎直平面內(nèi)兩根固定的光滑細桿,O、a、b、c位于同一圓周上,c為圓周的最高點,a為
5、最低點,Ob經(jīng)過圓心。每根桿上都套著一個小滑環(huán),兩個滑環(huán)都從O點無初速釋放,用t1、t2分別表示滑環(huán)到達a、b所用的時間,則下列關(guān)系正確的是( )
A.t1=t2 B.t1<t2
C.t1>t2 D.無法確定
解析:選B 設(shè)Oa與豎直方向夾角為θ,則Ob與豎直方向夾角為2θ,由2Rcos θ=gcos θ·t12,2R=gcos 2θ·t22,比較可得t1<t2,故B正確。
5.[考查已知運動求受力問題]
將一質(zhì)量為m的小球靠近墻面豎直向上拋出,圖甲是向上運動小球的頻閃照片,圖乙是下降時的頻閃照片,O是運動的最高點,甲乙兩次閃光頻率相同,重力加速度為g,假設(shè)小球所受的
6、阻力大小不變,則可估算小球受到的阻力大小約為( )
A.mg B.mg
C.mg D.mg
解析:選C 設(shè)每塊磚的厚度是d,向上運動時:
9d-3d=a1T2①
向下運動時:3d-d=a2T2②
聯(lián)立①②得:=③
根據(jù)牛頓第二定律,向上運動時:mg+f=ma1④
向下運動時:mg-f=ma2⑤
聯(lián)立③④⑤得:f=mg,選C。
6.[考查瞬時加速度的計算]
[多選]如圖甲、乙所示,光滑斜面上,當系統(tǒng)靜止時,擋板C與斜面垂直,彈簧、輕桿均與斜面平行,A、B兩球質(zhì)量相等。在突然撤去擋板的瞬間( )
A.兩圖中兩球加速度均為gsin θ
B.兩圖中A球的加速度均為零
7、
C.圖甲中B球的加速度為2gsin θ
D.圖乙中B球的加速度為gsin θ
解析:選CD 撤去擋板前,對整體分析,擋板對B球的彈力大小為2mgsin θ,因彈簧彈力不能突變,而桿的彈力會突變,所以撤去擋板瞬間,圖甲中A球所受合力為零,加速度為零,B球所受合力為2mgsin θ,加速度為2gsin θ;圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱?,A、B兩球所受合力均為mgsin θ,加速度均為gsin θ,故C、D正確,A、B錯誤。
考點三
牛頓第二定律與運動圖像的綜合應(yīng)用
7.[考查牛頓第二定律與v -t圖像的綜合應(yīng)用]
[多選]如圖甲所示,傾角為30°的斜面固定在水平地面上,一個小物塊在沿斜面向
8、上的恒定拉力F作用下,從斜面底端A點由靜止開始運動,一段時間后撤去拉力F,小物塊能達到的最高位置為C點,已知小物塊的質(zhì)量為0.3 kg,小物塊從A到C的v-t圖像如圖乙所示,取g=10 m/s2,則下列說法正確的是( )
A.小物塊加速時的加速度大小是減速時加速度大小的
B.小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為
C.小物塊到達C點后將沿斜面下滑
D.拉力F的大小為4 N
解析:選AC 小物塊加速時的加速度大小為:
a1== m/s2=2.5 m/s2
減速時的加速度大小為:
a2== m/s2=7.5 m/s2
小物塊加速時的加速度大小是減速時加速度大小的,
故A正確;
撤
9、去拉力后,根據(jù)牛頓第二定律,有:
mgsin 30°+μmgcos 30°=ma2
即:a2=gsin 30°+μgcos 30°,
得:μ=,故B錯誤;在C點mgsin 30°>μmgcos 30°,
所以小物塊到達C點后將沿斜面下滑,故C正確;在拉力作用下,根據(jù)牛頓第二定律,有:
F-mgsin 30°-μmgcos 30°=ma1,
代入數(shù)據(jù)得:F=3 N,故D錯誤。
8.[考查牛頓第二定律與v2-x圖像的綜合應(yīng)用]
[多選]如圖甲所示,物塊的質(zhì)量m=1 kg,初速度v0=10 m/s,在一水平向左的恒力F作用下從O點沿粗糙的水平面向右運動,某時刻后恒力F突然反向,整個過
10、程中物塊速度的平方隨位置坐標變化的關(guān)系圖像如圖乙所示,g=10 m/s2。下列選項中正確的是( )
A.0~5 s內(nèi)物塊做勻減速運動
B.在t=1 s時刻,恒力F反向
C.恒力F大小為10 N
D.物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3
解析:選BD 物塊勻減速直線運動的加速度大小為:
a1== m/s2=10 m/s2。
勻加速直線運動的加速度大小為:
a2== m/s2=4 m/s2。
根據(jù)牛頓第二定律得:F+f=ma1,F(xiàn)-f=ma2,
聯(lián)立兩式解得:F=7 N,f=3 N。
則動摩擦因數(shù)為:μ===0.3。
物塊勻減速直線運動的時間為:
t1== s=1 s
11、,即在0~1 s內(nèi)做勻減速直線運動,1 s后恒力F反向,做勻加速直線運動。故B、D正確,A、C錯誤。
9.[考查F-t圖像與運動的綜合應(yīng)用]
[多選]如圖甲所示,在升降機的頂部安裝了一個能夠顯示拉力大小的傳感器,傳感器下方掛上一輕質(zhì)彈簧,彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球,若升降機在勻速運行過程中突然停止,并以此時為零時刻,在后面一段時間內(nèi)傳感器顯示彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖乙所示,g為重力加速度,則( )
A.升降機停止運行前在向上運動
B.0~t1時間內(nèi)小球處于失重狀態(tài),t1~t2時間內(nèi)小球處于超重狀態(tài)
C.t1~t3時間內(nèi)小球向下運動,速度先增大后減小
D.t3~t4時間
12、內(nèi)小球向下運動,速度一直增大
解析:選AC 從0時刻開始,彈簧彈力減小,知小球向上運動,可知升降機停止運行前向上運動,故A正確。0~t1時間內(nèi),重力大于彈力,加速度向下,小球處于失重狀態(tài),t1~t2時間內(nèi),重力大于彈力,加速度向下,小球也處于失重狀態(tài),故B錯誤。0~t1時間內(nèi),小球向上運動,t1~t3時間內(nèi),小球向下運動,加速度先向下后向上,則速度先增大后減小,故C正確。t3時刻處于最低點,t3~t4時間內(nèi),小球向上運動,故D錯誤。
考點四
動力學(xué)的連接體問題
10.[考查用牛頓第二定律解決連接體問題]
[多選]如圖所示,a、b、c為三個質(zhì)量均為m的物塊,物塊a、b通過水平輕繩相
13、連后放在水平面上,物塊c放在物塊b上?,F(xiàn)用水平拉力作用于物塊a,使三個物塊一起水平向右勻速運動。各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度大小為g。下列說法正確的是( )
A.該水平拉力大于輕繩的彈力
B.物塊c受到的摩擦力大小為μmg
C.當該水平拉力增大為原來的1.5倍時,物塊c受到的摩擦力大小為0.5μmg
D.剪斷輕繩后,在物塊b向右運動的過程中,物塊c受到的摩擦力大小為μmg
解析:選ACD 三物塊一起做勻速直線運動,由平衡條件得,對物塊a、b、c系統(tǒng):F=3μmg,對物塊b、c系統(tǒng):T=2μmg,則:F>T,即水平拉力大于輕繩的彈力,故A正確;物塊c做勻速直線運動,處于平
14、衡狀態(tài),則物塊c不受摩擦力,故B錯誤;當水平拉力增大為原來的1.5倍時,F(xiàn)′=1.5F=4.5μmg,由牛頓第二定律得:對物塊a、b、c系統(tǒng):F′-3μmg=3ma,對物塊c:f=ma,解得:f=0.5μmg,故C正確;剪斷輕繩后,物塊b、c一起做勻減速直線運動,由牛頓第二定律得:對物塊b、c系統(tǒng):2μmg=2ma′,對物塊c:f′=ma′,解得:f′=μmg,故D正確。
11.[考查連接體中的臨界問題]
如圖所示,物塊A放在木板B上,A、B的質(zhì)量均為m,A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ,B與地面之間的動摩擦因數(shù)為。若將水平力作用在A上,使A剛好要相對B滑動,此時A的加速度為a1;若將水平力作用
15、在B上,使B剛好要相對A滑動,此時B的加速度為a2,則a1與a2的比為( )
A.1∶1 B.2∶3
C.1∶3 D.3∶2
解析:選C 當水平力作用在A上,使A剛好要相對B滑動,臨界情況是A、B的加速度相等,隔離對B分析,B的加速度為:
aB=a1==μg,
當水平力作用在B上,使B剛好要相對A滑動,此時A、B間的摩擦力剛好達到最大,A、B的加速度相等,有:aA=a2==μg,
可得a1∶a2=1∶3,C正確。
12.[考查運用牛頓第二定律解決板塊運動問題]
如圖所示,一木箱放在平板車的中部,距平板車的后端、駕駛室后端均為L=2.0 m,處于靜止狀態(tài),木箱與平板車之間的動摩
16、擦因數(shù)μ=0.40,現(xiàn)使平板車在水平路面上以加速度a0勻加速啟動,速度達到v=6.0 m/s后接著做勻速直線運動,運動一段時間后勻減速剎車。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取g=10 m/s2。
(1)若木箱與平板車保持相對靜止,加速度a0大小滿足什么條件?
(2)若a0=6.0 m/s2,當木箱與平板車的速度都達到6.0 m/s時,求木箱在平板車上離駕駛室后端距離s。
(3)若在木箱速度剛達到6.0 m/s時平板車立即用恒定的阻力剎車,要使木箱不會撞到駕駛室,平板車剎車時的加速度大小a應(yīng)滿足什么條件?
解析:(1)木箱與車相對靜止,加速度相同,設(shè)最大值為am,
由牛頓第二定律有μ
17、mg=mam
解得am=4.0 m/s2
故應(yīng)滿足的條件為a0≤4.0 m/s2。
(2)由于a0=6.0 m/s2>4.0 m/s2,故木箱與車發(fā)生相對滑動
木箱速度達到v=6 m/s所需的時間t1==1.5 s
運動的位移x1=t1
平板車速度達到v=6 m/s所需的時間t2==1.0 s
運動的位移x2=t2+v(t1-t2)
且有s=x2-x1+L
解得s=3.5 m。
(3)木箱減速停止時的位移x3=
平板車減速停止時的位移x4=
木箱不與車相碰應(yīng)滿足x3-x4≤s
解得a≤18 m/s2。
答案:(1)a0≤4.0 m/s2 (2)3.5 m (3)a≤18 m/s2