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1、自然數(shù)串趣題
1.小明從1寫到100,他共寫了多少個數(shù)字“9”?
2.把1到12這十二個數(shù)每兩個數(shù)分為一組,要求每組的兩個數(shù)之和都相等,怎么分?和是多少?
3.用1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)編三個算式,一個加法、一個減法、一個乘法,每個數(shù)只許用一次。
4.用1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)字,寫成三個三位數(shù),使它們的和等于1953。
5.用1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)字,寫成三個三位數(shù),使它們的和等于1989。
6.一只老貓捉了12只老鼠,其中有一只小白鼠。老貓自言自語地說:“我要分三批吃它們。不過吃以前叫它們站好隊,我從頭
2、一個開始吃,隔一個吃掉一個,也就是:我第一次吃掉站在第1,3,5,7,9,11號位置的小老鼠;剩下的叫它們不許動,第二次還是從頭一個吃起,隔一個吃一個;第三次也是照這個辦法吃。但把最后剩下的一個放了?!边@話被聰明的小白鼠聽見了,于是它站在了某個號的位置上,最后沒有被吃掉。
小朋友,你知道小白鼠站的是第幾號位置嗎?
習(xí)題解答
1.解:小明共寫了20個數(shù)字“9”。
因為從1到100的數(shù)中有18個數(shù)含有一個數(shù)字“9”,它們是:9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。另外自然數(shù)99含有兩個數(shù)字9。
2.解:自然數(shù)串有一個特點,相鄰的兩個數(shù)中,后一個比前一個大1,因此可以進(jìn)行如下的搭配分組:
最小的數(shù)1和最大的數(shù)12成一組(1,12);
次小的數(shù)2和次大的數(shù)11成一組(2,11);
……
中間的兩個數(shù)6和7成一組(6,7);
各組兩個數(shù)相加之和都是13。
3.解:從受限制最強(qiáng)的乘法算式入手,在這九個數(shù)中兩個數(shù)相乘的積等于另一個數(shù)而不發(fā)生重復(fù)數(shù)字出現(xiàn)的,只有2×3=6和2×4=8;經(jīng)試驗,可選用2×3=6,則剩下的六個數(shù)可組成兩個等式1+7=8和4+5=9。再經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q就可以列出滿足題目要求的算式(答案不惟一)。
1+7=8
9-4=5
2×3=6。