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1、(廣西專(zhuān)版)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末質(zhì)量評(píng)估測(cè)試卷 (新版)新人教版
一、選擇題(共12小題,總分36分)
1.(3分)下面有四個(gè)圖案,其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
2.(3分)若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )
A.x=0 B.x=3 C.x≠0 D.x≠3
3.(3分)下列計(jì)算正確的是( )
A.a(chǎn)2+a3=a5 B.a(chǎn)2·a3=a6 C.(a2)3=a6 D.(ab)2=ab2
4.(3分)下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是( )
A.2cm,3cm,5cm B.7cm,4cm,2c
2、m
C.3cm,4cm,8cm D.3cm,3cm,4cm
5.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(7,-1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.(3分)下列因式分解正確的是( )
A.x2-4=(x+4)(x-4) B.x2+x+1=(x+1)2
C.x2-2x-3=(x-1)2-4 D.2x+4=2(x+2)
7.(3分)從多邊形一條邊上的一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))出發(fā),連接各個(gè)頂點(diǎn)得到2 013個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( )
A.2 011 B.2 015 C.2
3、 014 D.xx
8.(3分)化簡(jiǎn):=( )
A.1 B.-x C.x D.
9.(3分)不能用尺規(guī)作出唯一三角形的是( )
A.已知兩角和夾邊 B.已知兩邊和夾角
C.已知兩角和其中一角的對(duì)邊 D.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角
10.(3分)如果x2-(m-1)x+1是一個(gè)完全平方式,則m的值為( )
A.-1 B.1 C.-1或3 D.1或3
11.(3分)如圖,在△ABC中,邊BC的垂直平分線(xiàn)l與AC相交于點(diǎn)D,垂足為E,如果△ABD的周長(zhǎng)為10cm,BE=3cm,則△ABC的周長(zhǎng)為( )
4、
(第11題)
A.9 cm
B.15 cm
C.16 cm
D.18 cm
12.(3分)若分式方程無(wú)解,則a的值為( )
A.4 B.2 C.1 D.0
二、填空題(共6小題,總分18分)
13.(3分)當(dāng)x _______時(shí),分式有意義.
14.(3分)用科學(xué)記數(shù)法表示0.000 010 2=___________.
15.(3分)計(jì)算:=________.
16.(3分)已知x+y=-5,xy=3,則x2+y2的值為_(kāi)______.
17.(3分)在△ABC中,AC=5 cm,AD是△ABC的中線(xiàn),把△ABC的周長(zhǎng)分為兩部分,若其差為3
5、cm,則BA=______________________.
(第18題)
18.(3分)如圖,已知△ABC中,∠BAC=140°,現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊,使頂點(diǎn)B、C均與頂點(diǎn)A重合,則∠DAE的度數(shù)為_(kāi)__________.
三、解答題(共8小題,總分66分)
19.(8分)計(jì)算:
(1)-2+(π-xx)0-|1-2|+(-2)3;
(2) .
20.(8分)分解因式:
(1)3x3-27x; (2)(p-4)(p+1)+3p.
21.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a=-4.
22.(6分)如圖,在平
6、面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),
C(-4,3).
(第22題)
(1)求出△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1;
(3)寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).
23.(8分)已知:如圖,A、C、F、D在同一直線(xiàn)上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,
求證:△ABC≌△DEF.
(第23題)
24.(10分)如圖,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BD=DE,連接AE.
(1)若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù);
7、
(2)若△ABC的周長(zhǎng)為14cm,AC=6cm,求DC的長(zhǎng).
(第24題)
25.(10分)為了保障市民安全用水,我市啟動(dòng)自來(lái)水管改造工程,該工程若甲隊(duì)單獨(dú)施工,恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若由乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍.若甲、乙兩隊(duì)先合作施工45天,則余下的工程甲隊(duì)還需單獨(dú)施工23天才能完成.這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?
26.(10分)已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上一點(diǎn),以AD為一邊在A(yíng)D的右側(cè)作等邊三角形ADE.
(1)如圖①,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上移動(dòng)時(shí),直接
8、寫(xiě)出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系;
(2)如圖②③,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)或反向延長(zhǎng)線(xiàn)上移動(dòng)時(shí),猜想
∠DCE的大小是否發(fā)生變化.若不變請(qǐng)求出其大?。蝗糇兓?,請(qǐng)說(shuō)明
理由.
(第26題)
答案
一、1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.D 7.C 8.B 9.D 10.C 11.C 12.A
二、13. ≠1 14. 1.02×10-5 15. -a26 16. 19 17. 8cm或2cm 18. 100°
三、19. (1) 解:原式=4+1-1-8
=-4.
(2)解:原式=
=.
20. (1)解:原式=3x(x2-9)
9、
=3x(x+3)(x-3).
(2) 解:原式=p2-3p-4+3p
=p2-4
=(p+2)(p-2).
21.解:原式=
=
=.
當(dāng)a=-4時(shí),原式==3.
22. 解:(1)S△ABC=×5×3=;
(2)略;
(3)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3).
23.證明:∵AF=DC,
∴AF-CF=DC-CF,即AC=DF.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS).
24.解:(1)∵AD垂直平分BE,EF垂直平分AC,
∴AB=AE=EC,
∴∠C=∠CAE,∠B=∠AED.
10、∵∠BAE=40°,
∴∠AED==70°,
∴∠C= ∠AED=35°.
(2)∵△ABC的周長(zhǎng)為14cm,AC=6cm,
∴AB+BE+EC=8cm,
即2DE+2EC=8cm,
∴DE+EC=DC=4cm.
25.解:設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間為x天,
根據(jù)題意得 =1
解得x=83,
檢驗(yàn):當(dāng)x=83時(shí),3x≠0.
∴x=83是原分式方程的解.
答:這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是83天.
26.解:(1)∠BAD=∠CAE.
(2)不發(fā)生變化.
當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí):
∵△ABC和△ADE都是等邊三角形,
∴AC=AB,AE=AD,∠ACB=∠ABD=∠BAC=∠DAE=60°.
∴∠CAE=∠BAD.∴△ACE≌△ABD.∴∠ACE=∠ABD=60°.
∴∠DCE=180°-∠ACB-∠ACE=60°.
當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí):
∵△ABC是等邊三角形,△ADE是等邊三角形,
∴∠DAE=∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,AB=AC,AD=AE.
∴∠ABD=120°,∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,
∴∠CAE=∠DAB.
在△ACE和△ABD中,
∴△ACE≌△ABD(SAS),∴∠ACE=∠ABD=120°.
∴∠DCE=∠ACE-∠ACB=120°-60°=60°.