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1、2022年高中物理魯科版必修2教學(xué)案：第一章 第2節(jié) 功和能(含解析) 1．使用任何機(jī)械時，動力對機(jī)械所做的功總是等于機(jī)械克服阻力所做的功，即W動＝W阻＝W有用＋W額外。 2．使用任何機(jī)械都不能省功，做一定量的功時，要省力就要增大做功的位移，而減小做功時的位移就要多用力，實(shí)際上使用任何機(jī)械都費(fèi)功。 3．做功的過程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做多少功就會有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。 一、機(jī)械功的原理 1．輸入功、輸出功和損失功 輸入功 動力對機(jī)械所做的功W動，也就是W總 輸出功 克服有用阻力所做的功，即W有用 損失功 克服額外阻力所做的額外功

2、，即W額外 三者關(guān)系 W動＝W阻＝W有用＋W額外 或W輸入＝W輸出＋W損失 2．機(jī)械功原理 使用任何機(jī)械時，動力對機(jī)械所做的功總是等于機(jī)械克服阻力所做的功。也就是說，使用任何機(jī)械都不省功。 二、做功和能的轉(zhuǎn)化 1．能量 表示一個物體具有對其他物體做功的本領(lǐng)。 2．功能關(guān)系 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，因此，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。 3．機(jī)械的作用 人在使用機(jī)械做功時，做功的機(jī)械是將能量從一個物體傳遞或轉(zhuǎn)移到另一個物體，或?qū)⒛芰繌囊环N形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。 1．自主思考——判一判 (1)使用某一機(jī)械時，我們可以做到既省力又省位

3、移。(×) (2)使用任何機(jī)械都不能省功(√) (3)在高山上修盤山路是為了美觀，讓汽車多走路。(×) (4)能夠?qū)ν庾龉Φ奈矬w具有能量。(√) (5)機(jī)械能夠?qū)ν庾龉κ且驗(yàn)闄C(jī)械能夠產(chǎn)生能量。(×) (6)能量的轉(zhuǎn)化并不一定需要做功來完成。(×) 2．合作探究——議一議 (1)xx年10月25日，舉行的F1汽車大獎賽上，某賽車如圖1-2-1所示，試分析在賽車加速階段和勻速運(yùn)動階段能量轉(zhuǎn)化的情況。 圖1-2-1 提示：賽車加速階段，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能，在賽車勻速運(yùn)動階段，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 (2)裝卸工人若將重物搬運(yùn)到車上，通常采用下列方法： ①用繩沿豎直方向勻速提

4、拉重物放到車上。 ②沿豎直方向勻速搬起，舉高放到車上。 ③利用光滑斜面將重物推上車。 圖1-2-2 比較上述方法中，工人所用的動力是否一樣？動力做的功是否一樣？重物的重力所做的功是否一樣？ 提示：①②兩種方法中的動力一樣，大于第③種方法中的動力，由功的公式可知，三種方法中動力做的功相等；重物的重力及在重力方向的位移相等，所以三種方法重物的重力所做的功一樣多。 對機(jī)械功原理的理解 1．不能省功的含義 “不省功”是功的原理的核心?！安皇」Α庇袃蓪雍x： (1)等于(即理想機(jī)械)，是指使用機(jī)械做的功與不使用機(jī)械而直接用手所做的功是相等的。 (2)大于，即

5、費(fèi)功(即非理想機(jī)械)，是指使用機(jī)械做的功比不使用機(jī)械而直接用手所做的功多。事實(shí)上，使用非理想機(jī)械時必然存在無用阻力，它對完成工作沒有意義，所以又把它叫做無用功或額外功。做功的目的是克服有用阻力而做功，所以這一部分功是有意義的，稱為有用功。使用任何機(jī)械時，動力對機(jī)械所做的功等于機(jī)械克服阻力所做的功。這里克服的阻力是指克服所有的阻力，包括有用阻力和無用阻力(或額外阻力)。 2．機(jī)械在生活中的應(yīng)用 (1)省力機(jī)械：千斤頂、螺絲刀、斜面、鉗子、扳手、開瓶器等。 (2)省位移的機(jī)械：自行車、理發(fā)剪、筷子、魚竿等。 (3)不省力也不省位移，只改變工作方式的機(jī)械：定滑輪、等臂杠桿等。 [典例]

6、　如圖1-2-3所示，通過一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組，將一重物勻速提高2 m，已知重物的質(zhì)量為100 kg，動滑輪自身的質(zhì)量為1 kg，繩的質(zhì)量和摩擦均不計，(g取10 m/s2)求： 圖1-2-3 (1)人的拉力及拉力做的功； (2)該機(jī)械的有用功和額外功。 [思路點(diǎn)撥] (1)將重物和動滑輪看成一個整體，再進(jìn)行受力分析。 (2)一定要分清該機(jī)械的有用功和額外功之后，再進(jìn)行計算。 [解析]　(1)由題意知，動滑輪和重物的整體受力平衡，而整體向上的方向有三根繩子承擔(dān)，即3F＝G1＋G2＝1 010 N 所以人的拉力F＝ N≈336.7 N 要使重物升高2 m，繩

7、的作用點(diǎn)的位移s＝3h＝6 m。 拉力做的功WF＝Fs＝2 020 J。 (2)利用該機(jī)械是為了將重物提升2 m。 所以有用功為W有用＝G1h＝1 000×2 J＝2 000 J 而提升過程中，克服動滑輪的重力做功是不可避免的，這是額外的，所以額外功W額外＝G2h＝10×2 J＝20 J。 [答案]　 (1)336.7 N　2 020 J　(2)2 000 J　20 J 應(yīng)用機(jī)械功的原理解題應(yīng)注意的問題 (1)通過對研究對象的受力分析，確定動力和阻力，區(qū)分有用阻力和無用阻力(或額外 阻力)。 (2)通過過程的分析或效果的分析確定各力作用下的位移。 (3)根據(jù)功的定義式

8、求解各力所做的功，根據(jù)機(jī)械功的原理列方程求解。 　　　　 1.將同一個物體G分別沿光滑斜面由B、C勻速提升到A，如圖1-2-4所示。若沿斜面拉動的力分別為FB、FC，該過程中拉力做功分別為WB、WC。則它們的大小關(guān)系是(　　) 圖1-2-4 A．WB>WC，F(xiàn)BWC，F(xiàn)B＝FC D．WB＝WC，F(xiàn)B＝FC 解析：選B　根據(jù)功的原理可知，使用任何機(jī)械均不省功，且斜面光滑，則WB＝WC。由斜面的特點(diǎn)F＝G可知，F(xiàn)B

9、，這三種方法中： 圖1-2-5 (1)所做的有用功分別是多少？ (2)哪種方法所做的總功最多，是多少？哪種方法所做的總功最少，是多少？ 解析：(1)甲、乙、丙三位工人都是將重為400 N的水泥運(yùn)到三樓，有用阻力相同，都為水泥的重力，故三人所做的有用功都為 W有用＝G水泥h＝400×6 J＝2 400 J。 (2)工人甲做的總功為 W甲＝(G水泥＋G桶＋G人)h＝(400＋20＋400)×6 J＝4 920 J 工人乙做的總功為 W乙＝(G水泥＋G桶＋G滑輪)h＝(400＋20＋10)×6 J＝2 580 J 工人丙做的總功為 W丙＝(G水泥＋G口袋＋G滑輪)h＝(40

10、0＋5＋10)×6 J＝2 490 J 可見，工人甲做的總功最多，為4 920 J，工人丙做的總功最少，為2 490 J。 答案：見解析 做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系 1．功與能之間的關(guān)系 2．功與能的區(qū)別 (1)能量是表征物體具有做功本領(lǐng)的物理量，是狀態(tài)量。 (2)功描述了力的作用效果在空間上的累積，反映了物體受力并運(yùn)動的效果，是過程量。 3．對功能關(guān)系的理解 (1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，能量轉(zhuǎn)化的過程也就是做功的過程。 (2)做功與能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值相等，即做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。因此，可以用做功的多少來量度能量轉(zhuǎn)化的多少，反之，也可用能量轉(zhuǎn)

11、化的多少來計算做功的多少，功是能轉(zhuǎn)化的量度。 (3)功與能并不等同，功只是反映了能量轉(zhuǎn)化的多少，但不能認(rèn)為物體對外做的功等于物體具有的能量。 1．有關(guān)功和能，下列說法正確的是(　　) A．力對物體做了多少功，物體就具有多少能 B．物體具有多少能，就一定能做多少功 C．物體做了多少功，就有多少能量消失 D．能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式時，可以用功來量度能量轉(zhuǎn)化的多少 解析：選D　力對物體做了多少功，物體的能量就增加了多少，但不能說物體就具有多少能，A錯誤；能量反映的是物體具有對外做功本領(lǐng)的大小，而不是反映物體對外做功的多少，B錯誤；功是能量轉(zhuǎn)化的量度，物體做了多少功，就有多少

12、能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，并不是能量消失了，C錯誤，D正確。 2．(多選)關(guān)于能量轉(zhuǎn)化的說法中正確的是(　　) A．舉重運(yùn)動員把杠鈴舉起來，體內(nèi)的一部分化學(xué)能轉(zhuǎn)化為杠鈴的重力勢能 B．電流通過電阻絲使電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 C．內(nèi)燃機(jī)做功的過程是內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過程 D．做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，某過程做了10 J的功，發(fā)生的能量轉(zhuǎn)化不一定是 10 J 解析：選ABC　舉重運(yùn)動員舉起杠鈴，使杠鈴的重力勢能變大，消耗了自己本身的化學(xué)能，A正確；電流通過電阻絲，電流做功把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，B正確；內(nèi)燃機(jī)中的燃料燃燒，對外做功，把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，C正確；功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過

13、程，做多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，故D錯誤。 3.如圖1-2-6所示，木塊A放在木板B左端，用恒力F將A拉至B的右端。第一次，將B固定在地面上，F(xiàn)做功為W1，生熱為Q1；第二次，B可以在光滑的地面上自由地滑動，這次F做的功為W2，生熱為Q2，則應(yīng)有(　　) 圖1-2-6 A．W1＜W2，Q1＝Q2　　　　 　B．W1＝W2，Q1＝Q2 C．W1＜W2，Q1＜Q2 D．W1＝W2，Q1＜Q2 解析：選A　設(shè)木板的長度為l，第一次，將B固定在地面上時，W1＝Fl，根據(jù)功能關(guān)系可知Q1＝μmgl；第二次，B可以在光滑的地面上自由地滑動，木板在地面上運(yùn)動了一段位移s，力F所做的功為

14、W2＝F(l＋s)＞W(wǎng)1，由功能關(guān)系得Q2＝μmgl，故選項A正確，其他選項均錯。 1．(多選)關(guān)于功和能，下列說法中正確的是(　　) A．功和能是兩個相同的概念，所以它們的單位相同 B．做功的過程就是能量從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式的過程 C．各種不同形式的能量在相互轉(zhuǎn)化的過程中，其總量保持不變 D．功是物體能量多少的量度 解析：選BC　功和能雖然單位相同，但不是兩個相同的概念，故A錯誤；能量的轉(zhuǎn)化過程是通過做功實(shí)現(xiàn)的，故B正確；不同形式的能在相互轉(zhuǎn)化的過程中總量保持不變，故C正確；功是能量轉(zhuǎn)化多少的量度，但不是物體具有能量多少的量度，故D錯誤。 2．(多選)一個物

15、體在光滑的水平面上勻速滑行，則(　　) A．這個物體沒有能量 B．這個物體的能量不發(fā)生變化 C．這個物體沒有對外做功 D．以上說法均不對 解析：選BC　不同形式的能之間的轉(zhuǎn)化是通過做功實(shí)現(xiàn)的，物體不做功，并不能說明物體沒有能量。 3．力對物體做功100 J，下列說法正確的是(　　) A．物體具有的能量增加100 J B．物體具有的能量減少100 J C．有100 J的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化 D．產(chǎn)生了100 J的能量 解析：選C　由于物體是否對外做功未知，因此無法判斷物體具有的能量的變化，A、B錯誤；功是能量轉(zhuǎn)化的量度，故C正確、D錯誤。 4．(多選)關(guān)于對機(jī)械功的原理的認(rèn)識

16、，下列說法中正確的是(　　) A．使用機(jī)械時，動力對機(jī)械所做的功，可以大于機(jī)械克服阻力所做的功 B．使用機(jī)械時，動力對機(jī)械所做的功，一定等于機(jī)械克服阻力所做的功 C．使用機(jī)械可以省力，也可以省功 D．使用機(jī)械可以省力，但不能省功 解析：選BD　使用任何機(jī)械時，動力對機(jī)械所做的總功總是等于機(jī)械克服阻力所做的功，B對；使用機(jī)械可以省力，但不能省功，D對。 5．盤山公路總是修筑得盤旋曲折，因?yàn)?　　) A．盤山公路盤旋曲折會延長爬坡的距離，根據(jù)斜面的原理，斜面越長越省功 B．盤山公路盤旋曲折顯得雄偉壯觀 C．盤山公路盤旋曲折會延長爬坡長度，斜面的原理告訴我們，高度一定，斜面越長越省

17、力 D．盤山公路盤旋曲折是為了減小坡度，增加車輛的穩(wěn)度 解析：選C　根據(jù)功的原理，增大位移，可以省力，但任何機(jī)械都不省功，所以C項 正確。 6.如圖1所示，在水平地面上安放一豎直輕彈簧，彈簧上端與一木塊m相連，在木塊上加一豎直向下的力F，使木塊緩慢下移0.1 m，力F做功2.5 J，此時木塊剛好再次處于平衡狀態(tài)，則在木塊下移過程中，彈簧彈性勢能的增加量(　　) 圖1 A．等于2.5 J　　　　　　 　B．大于2.5 J C．小于2.5 J D．無法確定 解析：選B　力F對木塊做功2.5 J，木塊和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加2.5 J，由于木塊緩慢下移，動能并未增加，而重

18、力勢能減少，故根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知，彈簧彈性勢能的增加量必大于2.5 J(木塊減少的重力勢能也轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能)。 7.一質(zhì)量均勻不可伸長的繩索，重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖2所示。今在最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力將繩索緩慢拉至D點(diǎn)，在此過程中，繩索AB的重心位置(　　) 圖2 A．逐漸升高 B.逐漸降低 C．先降低后升高 D.始終不變 解析：選A　物體的重心不一定在物體上，對于一些不規(guī)則的物體要確定其重心是比較困難的。本題繩子的重心是不容易標(biāo)出的，因此，要確定重心的變化，只有通過別的途徑。當(dāng)用力將繩上某點(diǎn)C拉到D，外力在不斷地做功，而

19、物體的動能不增加，因此外力做的功必定轉(zhuǎn)化為物體的重力勢能，重力勢能增加了，則說明物體的重心升高了。 8.如圖3所示，把同一物體分別沿BA、CA、DA三個光滑斜面勻速推到同一高度的A點(diǎn)，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．沿BA斜面最費(fèi)力，做的功最多 B．沿DA斜面最費(fèi)力，做的功最少 C．沿三個斜面推力大小都一樣，沿DA斜面最省功 D．沿三個斜面做的功一樣多，沿BA斜面最省力 解析：選D　由功的原理知道，使用任何機(jī)械都不省功，由于不計摩擦，無論沿哪個斜面將物體推上A點(diǎn)，都與不用斜面直接將物體從E點(diǎn)勻速推到A點(diǎn)做的功一樣多。若推力為F，坡長為L，則有FL＝Gh，L越長，F(xiàn)越小

20、，所以選項D正確，選項A、B、C錯誤。 9．(多選)如圖4所示表示撐桿跳高運(yùn)動的幾個階段：助跑、撐桿起跳、越橫桿、落地(未畫出)。在這幾個階段中有關(guān)能量轉(zhuǎn)化情況的說法，正確的是(　　) 圖4 A．助跑階段，身體中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人和桿的動能 B．起跳時，人的動能和化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人和桿的勢能 C．越過橫桿后，人的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能 D．落地后，人的能量消失了 解析：選ABC　運(yùn)動員在助跑、撐桿起跳、越橫桿、下落的幾個過程中，能量的轉(zhuǎn)化分別為化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動能，化學(xué)能和動能轉(zhuǎn)化為勢能，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，故A、B、C正確。人落地后，人的重力勢能會使地面發(fā)生形變且溫度升高而轉(zhuǎn)化為內(nèi)

21、能，即人的能量并沒有消失，故D錯。 10．水流從高處落下，對水輪機(jī)做了3×108 J的功，這句話的正確理解為(　　) A．水流在對水輪機(jī)做功前，具有3×108 J的能量 B．水流在對水輪機(jī)做功時，具有3×108 J的能量 C．水流在對水輪機(jī)做功后，具有3×108 J的能量 D．水流在對水輪機(jī)做功的過程中，能量減少了3×108 J 解析：選D　根據(jù)功與能的關(guān)系，水對水輪機(jī)做了3×108 J的功，說明有3×108 J的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，水對外做功，能量減少。故D正確。 11.如圖5所示，用滑輪組提升一質(zhì)量為m＝20 kg的物體，若勻速升高h(yuǎn)＝3 m，不計滑輪的質(zhì)量和一切摩擦，則力F做多

22、少功？若直接用手把物體勻速提高3 m，人做功為多少？比較以上兩種情況得到什么結(jié)論？(g＝10 m/s2) 圖5 解析：不計滑輪質(zhì)量及摩擦?xí)rF＝mg，F(xiàn)作用點(diǎn)的位移s＝3h，則力F做功 W＝Fs＝mg·3h＝mgh＝20×10×3 J＝600 J W人＝WG＝mgh＝20×10×3 J＝600 J 由此可以看出，①使用機(jī)械與直接用手所做的功是相等的。②使用機(jī)械可以省力但費(fèi) 位移。 答案：600 J　600 J　結(jié)論見解析 12.如圖6所示，斜面長5 m，高3 m，傾角θ為37°，一工人現(xiàn)借用這一斜面用力F把質(zhì)量為25 kg的木箱勻速推到斜面頂端，木箱與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.

23、2，(g＝10 m/s2)求： 圖6 (1)這一過程中人所做的總功； (2)克服阻力所做的功； (3)克服阻力所做的有用功； (4)克服額外阻力所做的額外功。 解析：(1)由于木箱是勻速運(yùn)動，推力F大小即等于斜面對木箱的摩擦力和重力沿斜面向下分力之和， 即F＝mgsin θ＋μmgcos θ＝mg(sin θ＋μcos θ)＝190 N W總＝Fs＝190×5 J＝950 J。 (2)由功的原理WF＝W阻＝W總＝950 J。 (3)W有用＝mgh＝250×3 J＝750 J。 (4)W額外＝μmgcos θ·s＝0.2×250××5 J＝200 J。 答案：(1)950 J　(2)950 J　(3)750 J　(4)200 J