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1、 2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)方案 第27講 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用（含解析） 1．在武漢市某中學(xué)操場(chǎng)的上空中停著一個(gè)熱氣球，從它底部脫落一個(gè)塑料小部件，下落過(guò)程中由于和空氣的摩擦而帶負(fù)電，如果沒(méi)有風(fēng)，那么它的著地點(diǎn)會(huì)落在氣球正下方地面位置的(　　) A．偏東　　　　　　　　B．偏西 C．偏南 D．偏北 2．xx·揭陽(yáng)模擬如圖K27－1所示，在示波管下方有一根水平放置的通電直導(dǎo)線(xiàn)，則示波管中的電子束將(　　) 圖K27－1 A．向上偏轉(zhuǎn)　　　　　　　　B．向下偏轉(zhuǎn) C．向紙外偏轉(zhuǎn) D．向紙里偏轉(zhuǎn) 3．如圖K27－2所示，一帶負(fù)電的滑塊從粗糙斜面的頂端滑

2、至底端時(shí)的速率為v，若加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并保證滑塊能滑至底端，則它滑至底端時(shí)的速率(　　) 圖K27－2 A．變大　　　　　B．變小 C．不變　　　　　D．條件不足，無(wú)法判斷 4．xx·蘇北四市一模電視顯像管上的圖像是電子束打在熒光屏的熒光點(diǎn)上產(chǎn)生的．為了獲得清晰的圖像，電子束應(yīng)該準(zhǔn)確地打在相應(yīng)的熒光點(diǎn)上．電子束飛行過(guò)程中受到地磁場(chǎng)的作用，會(huì)發(fā)生我們所不希望的偏轉(zhuǎn)．電子重力不計(jì)，從電子槍射出后自西向東飛向熒光屏的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電子受到一個(gè)與速度方向垂直的恒力 B．電子在豎直平面內(nèi)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C．電子向熒光屏運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中速率不發(fā)生改變

3、 D．電子在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 5．xx·朝陽(yáng)期末正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)α粒子(不計(jì)重力)以一定速度從AB邊的中點(diǎn)M沿既垂直于AB邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，正好從AD邊的中點(diǎn)N射出．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度B變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其他條件不變，則這個(gè)粒子射出磁場(chǎng)的位置是(　　) A．A點(diǎn)　　　　　　　B．ND之間的某一點(diǎn) C．CD之間的某一點(diǎn) D．BC之間的某一點(diǎn) 　　　　　圖K27－3　　　圖K27－4 6．xx·廣西四市聯(lián)考(雙選)如圖K27－4所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時(shí)以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上的O點(diǎn)分別以與邊

4、界的夾角為30°和60°的方向射入磁場(chǎng)，又恰好不從另一邊界飛出，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是 B．A、B兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是 C．A、B兩粒子的之比是 D．A、B兩粒子的之比是 圖K27－5 7．xx·廈門(mén)期末圖K27－5是回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩個(gè)金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連．現(xiàn)分別加速氘核(q1、m1)和氦核(q2、m2)．已知q2＝2q1，m2＝2m1，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．它們的最大速度相同 B．它們的最大動(dòng)能相同 C．僅增大高頻電源的電壓可增大粒子

5、的最大動(dòng)能 D．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能 8．xx·鄭州模擬如圖K27－6所示，回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的裝置，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻交流電源相連，則帶電粒子獲得的最大動(dòng)能與下列哪些因素有關(guān)(　　) 圖K27－6 A．加速的次數(shù) B．加速電壓的大小 C．交流電的頻率 D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 9．xx·廈門(mén)適應(yīng)性考試顯像管原理的示意圖如圖K27－7所示，當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，電子束將打在熒光屏正中的O點(diǎn)，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線(xiàn)圈可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)．設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，若?/p>

6、高速電子流打在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，下列變化的磁場(chǎng)能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是(　　) 圖K27－7 A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D 圖K27－8 10．如圖K27－9所示，在x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，且B1＞B2，一個(gè)帶負(fù)電、比荷為k的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，粒子重力不計(jì)． (1)求粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑； (2)如果B1＝2B2，則粒子再次回到原點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？ (3)要使該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿(mǎn)足什么條件

7、？ 圖K27－9 11．xx·湖北八校聯(lián)考如圖K27－10所示，在正方形區(qū)域ABCD內(nèi)充滿(mǎn)方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在t＝0時(shí)刻，一位于AD邊中點(diǎn)O的粒子源在ABCD平面內(nèi)發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向分布在與OD邊的夾角0～180°范圍內(nèi)．已知沿OD方向發(fā)射的粒子在t＝t0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界CD上的P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰好等于正方形邊長(zhǎng)L，粒子重力不計(jì)，求： (1)粒子的比荷； (2)假設(shè)粒子源發(fā)射的粒子在0～180°范圍內(nèi)均勻分布，t0時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)

8、射的總粒子數(shù)之比； (3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間． 圖K27－10 課時(shí)作業(yè)(二十七) 1．B　[解析] 小部件帶負(fù)電，下落過(guò)程受洛倫茲力作用，由左手定則，洛倫茲力向西，它的著地點(diǎn)回落在氣球正下方地面偏西位置，B正確． 2．A　[解析] 根據(jù)安培定則，通電導(dǎo)線(xiàn)在上方產(chǎn)生垂直紙面向外的磁場(chǎng)，又根據(jù)左手定則，電子束受到向上的洛倫茲力，向上偏轉(zhuǎn)，A正確． 3．B　[解析] 加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶負(fù)電的滑塊下滑時(shí)受到垂直于斜面向下的洛倫茲力，使得滑塊受到的摩擦力增大，故滑至底端時(shí)的速率變小，A、C、D錯(cuò)誤，B正確． 4．CD　[解析] 電子在飛行

9、過(guò)程中受到地磁場(chǎng)洛倫茲力的作用，洛倫茲力是變力而且不做功，所以電子的速率不發(fā)生改變，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；電子在自西向東飛向熒光屏的過(guò)程中所受的地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量可視為定值，故電子在豎直平面內(nèi)所受洛倫茲力大小不變、方向始終與速度方向垂直，故電子在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確． 5．A　[解析] 從M射入從N射出，則軌道半徑為r＝(a為正方形邊長(zhǎng))，若將B加倍，由半徑公式R＝可得，粒子軌道半徑減半，即r′＝，所以粒子從A射出磁場(chǎng)，A正確． 6．BD　[解析] 粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系，有RAcos30°＋RA＝d，RBcos60°＋RB＝d，解得＝＝，A錯(cuò)，

10、B對(duì)；因半徑R＝，故＝∝R，故＝，C錯(cuò)，D對(duì)． 7．A　[解析] 由洛倫茲力提供向心力，有qvB＝m，即v＝，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑最大即r＝R時(shí)，粒子的速度達(dá)到最大，即vm＝，而氘核和氦核的比荷相等，所以它們的最大速度相同，選項(xiàng)A正確；又因?yàn)樗鼈兊馁|(zhì)量不同，所以它們的最大動(dòng)能不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)關(guān)系式vm＝可知，粒子的最大速度或最大動(dòng)能與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形金屬盒的尺寸R有關(guān)，而與高頻電源的電壓或頻率無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤． 8．D　[解析] 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB＝，最大半徑R＝＝，帶電粒子獲得的最大動(dòng)能Ek＝，D正確． 9．A　[解析] 電子流打

11、在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，洛倫茲力先向上后向下，由左手定則，磁場(chǎng)方向先向外后向里；由a點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑先增大再減小，由r＝，則磁感應(yīng)強(qiáng)度先減小再增大，故選A. 10．(1)r1＝　r2＝ (2)t＝　(3)＝ [解析] (1)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r＝，又k＝ 則粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1＝，r2＝ (2)因B1＝2B2，則r2＝2r1，粒子再次回到原點(diǎn)需經(jīng)歷左邊兩個(gè)半圓和右邊一個(gè)半圓，則 經(jīng)歷左邊兩個(gè)半圓的時(shí)間t1＝＝＝ 經(jīng)歷右邊一個(gè)半圓的時(shí)間t2＝＝ 則總時(shí)間t＝t1＋t2＝＝. (3)在xOy平面內(nèi)，粒子分別在左邊和右邊各

12、運(yùn)動(dòng)一個(gè)半圓，其直徑差為Δd＝2(r2－r1)，如圖所示． 粒子每經(jīng)歷一次回旋，其y軸坐標(biāo)就減小Δd，設(shè)經(jīng)歷n次回旋y軸坐標(biāo)減小2r1時(shí)，再經(jīng)過(guò)左邊的半個(gè)圓周恰好通過(guò)O點(diǎn)，則 Δd×n＝2r1　(n＝1，2，3，…) 所以＝　(n＝1，2，3，…) 解得＝　(n＝1，2，3，…) 11．(1)　(2)　(3)t＝(arcsin)t0 [解析] (1)初速度沿OD方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，其圓心為N，由幾何關(guān)系有：∠ONP＝，t0＝. 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得 Bqv＝mR 且v＝ 解得＝. (2)依題意，同一時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子到O點(diǎn)距離相等．在t0時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子應(yīng)位于以O(shè)為圓心，OP為半徑的弧PW上. 由圖知∠POW＝ 此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與總粒子數(shù)之比為. (3)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的軌跡應(yīng)該與磁場(chǎng)邊界B點(diǎn)相交． 設(shè)此粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，則sin＝ 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t＝T＝t0 所以從粒子發(fā)射到全部離開(kāi)所用時(shí)間為t＝(arcsin)t0.