《2022春八年級數(shù)學下冊 19 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.2 一次函數(shù)（第3課時）學案 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022春八年級數(shù)學下冊 19 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.2 一次函數(shù)（第3課時）學案 （新版）新人教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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學習目標
1.理解并掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;
2.了解用兩個條件來確定一次函數(shù)解析式,一個條件來確定正比例函數(shù)解析式.
學習過程
一、合作探究
1.畫出函數(shù)y=x和y=3x-1的圖象.
2.反思:在作這兩個函數(shù)圖象時,分別描了幾點?是哪幾點?
二、跟蹤練習
已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù),它們的圖象都經(jīng)過點P(-2,1),且一次函數(shù)圖象與y軸交于點Q(0,3).
(1)求出這兩個函數(shù)的解析式;
(2)在同一
2、個坐標系內(nèi),分別畫出這兩個函數(shù)的圖象.
三、變式演練
1.在平面直角坐標系中,把直線y=2x向左平移1個單位長度,平移后的直線解析式是( )
A.y=2x+1 B.y=2x-1
C.y=2x+2 D.y=2x-2
2.已知點P(-2,-4)在函數(shù)y=x+b的圖象上,則b的值為 .?
3.小紅駕車從甲地到乙地.設她出發(fā)第x h時距離乙地y km,圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)已知小麗駕車中途休息了1小時,則B點的坐標為( , );?
(2)求線段AB所表示的y與x之
3、間的函數(shù)關(guān)系式.
四、達標檢測
1.已知初一(6)班的班費總共為200元,現(xiàn)在要為全班x個同學每人購買一個筆袋,筆袋單價為2元,則購買后剩余班費y元與班級人數(shù)x之間的函數(shù)解析式為 ( )
A.y=2x B.y=200-2x
C.y=2x-200 D.y=200+2x
2.已知直線y=kx+b(k≠0)與直線y=-x平行,且截距為5,那么這條直線的解析式為 .?
3.過點(0,-2)的直線l1:y1=kx+b(k≠0)與直線l2:y2=x+1交于點P(2,m).求點P的坐標和直線l1的解析式.
4.甲、乙兩人走同一路線都從A地勻速駛向B地,如圖是兩人行駛路程隨時間變化的
4、圖象.
(1)此變化過程中, 是自變量, 是因變量;?
(2)乙行駛了 小時剛好追上甲;?
(3)分別求出甲、乙兩人s與t的解析式.
5.閱讀材料:
通過一次函數(shù)的學習,小明知道:當已知直線上兩個點的坐標時,可以用待定系數(shù)法,求出這個一次函數(shù)的解析式.
有這樣一個問題:直線l1的表達式為y=-2x+4,若直線l2與直線l1關(guān)于y軸對稱,求直線l2的解析式.
下面是小明的解題思路,請補充完整.
第一步:求出直線l1與x軸的交點A的坐標,與y軸的交點B的坐標;
第二步:在平面直角坐標系中,作出直線l1;
第三步:求點A關(guān)于y軸的對稱點C的坐標;
第四步:
5、由點B,點C的坐標,利用待定系數(shù)法,即可求出直線l2的解析式.
小明求出的直線l2的解析式是 .?
請你參考小明的解題思路,繼續(xù)解決下面的問題:
(1)若直線l3與直線l1關(guān)于直線y=x對稱,則直線l3的解析式是 ;?
(2)若點M(m,3)在直線l1上,將直線l1繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°.得到直線l4,求直線l4的解析式.
參考答案
一、合作探究
1.圖略
2.描兩個點,分別是(0,0),(2,1);;(0,-1)
二、跟蹤練習
(1)正比例函數(shù)的解析式:y=-x;一次函數(shù)解析式:y=x+3.
(2)圖略。
三、變化演練
1
6、.C
2.-2
3.(1)(3,100)
(2)設y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b.
根據(jù)題意,當x=0時,y=400;當x=3時,y=100.
所以
解得
所以,y與x之間的函數(shù)解析式為y=-100x+400.
四、達標檢測
1.B
2.y=-x+5或y=-x-5
3.P(2,3),直線l1的解析式:y=x-2.
4.甲、乙兩人走同一路線都從A地勻速駛向B地,如圖是兩人行駛路程隨時間變化的圖象.
(1)t,s;
(2)2;
(3)甲:s=t;乙:s=50t-200.
5.l2:y=2x+4;
(1)l3:y=-x+2.
(2)解:過M點作直線l4⊥l1,l4交y軸于點D.作MN⊥y軸于點N.
因為點M(m,3)在直線l1上,
所以-2m+4=3.
所以m=.
所以MN=,BN=1.
所以BM=.
設ND=a,則MN=,BN=1,BD=a+1,
由勾股定理得(a+1)2=a2+.
解得a=.
所以D.
設直線l4的解析式y(tǒng)=kx+,
把M代入得k=.
所以直線l4的解析式y(tǒng)=x+.
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