《（全國(guó)通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2 點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 1.2.2.2 平面與平面平行練習(xí) 新人教B版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2 點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 1.2.2.2 平面與平面平行練習(xí) 新人教B版必修2（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國(guó)通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2 點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 1.2.2.2 平面與平面平行練習(xí) 新人教B版必修2 1若不共線的三點(diǎn)到平面α的距離相等,則這三點(diǎn)確定的平面β與α之間的關(guān)系為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.無(wú)法確定 解析：若三點(diǎn)在平面α的同側(cè),則三點(diǎn)確定的平面與已知平面平行;若三點(diǎn)在α的異側(cè),則三點(diǎn)確定的平面與已知平面相交. 答案：C 2下列結(jié)論正確的是(　　) ①過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行; ②過(guò)平面外兩點(diǎn)不能作平面與已知平面平行; ③若一條直線和一個(gè)平面

2、平行,則經(jīng)過(guò)這條直線的任何平面都與已知平面平行; ④平行于同一平面的兩平面平行. A.①②④ B.①③ C.②④ D.①④ 解析：②中當(dāng)平面外兩點(diǎn)的連線與已知平面平行時(shí),過(guò)此兩點(diǎn)能作一個(gè)平面與已知平面平行.③中若一條直線與一個(gè)平面平行,則經(jīng)過(guò)這條直線的平面中只有一個(gè)與已知平面平行. 答案：D 3已知a,b,c是三條不重合的直線,α,β,γ是三個(gè)不重合的平面,下面六個(gè)命題: ①a∥c,b∥c?a∥b;②a∥γ,b∥γ?a∥b;③c∥α,c∥β?α∥β;④γ∥α,β∥α?β∥γ;⑤a∥c,c∥α?a∥α;⑥a∥γ,α∥γ?a∥α. 其中正確的命題是(　　) A.①④ B.①④⑤ C

3、.①②③ D.②④⑥ 解析：①根據(jù)平行線的傳遞性,可得①正確;②和同一平面平行的兩條直線可相交、平行或異面,故②不正確;③若α∩β=l,c∥l,也可滿足條件,故③不正確;④由平面平行的傳遞性知④正確;⑤也可能是a?α,故⑤不正確;⑥也可能是a?α,故不正確.故選A. 答案：A 4如圖,P是△ABC所在平面外一點(diǎn),平面α∥平面ABC,線段PA,PB,PC分別交α于A',B',C',若PA'∶AA'=2∶3,則△A'B'C'與△ABC面積的比為(　　) A.2∶5 B.3∶8 C.4∶9 D.4∶25 解析：由題意知,△A'B'C'∽△ABC, 從而. 答案：D 5夾

4、在兩個(gè)平面間的若干條線段,它們互相平行且相等,則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系為　　　　　.? 答案：平行或相交 6α,β,γ是三個(gè)兩兩平行的平面,且α與β之間的距離是3,α與γ之間的距離是4,則β與γ之間的距離是　　　　　.? 解析：當(dāng)β與γ位于α的兩側(cè)時(shí),β與γ間的距離等于7;當(dāng)β與γ位于α同側(cè)時(shí),β與γ間的距離等于1. 答案：1或7 7長(zhǎng)方體被一個(gè)平面所截,得到如圖所示的幾何體,四邊形EFGH為截面,則四邊形EFGH的形狀為　　　　　.? 解析：由于原來(lái)的幾何體是長(zhǎng)方體,所以平面ABFE∥平面DCGH,從而可得EF∥HG,同理可得HE∥GF,故EFGH是平行四邊形. 答案：平行四

5、邊形 8如圖,A,B,C為不在同一直線上的三點(diǎn),AA1􀰿BB1,CC1􀰿BB1,求證:平面ABC∥平面A1B1C1. 證明因?yàn)锳A1􀰿BB1, 所以四邊形ABB1A1是平行四邊形.所以A1B1∥AB. 又因?yàn)锳1B1?平面ABC,AB?平面ABC, 所以A1B1∥平面ABC.同理可證B1C1∥平面ABC. 又因?yàn)锳1B1?平面A1B1C1,B1C1?平面A1B1C1,A1B1∩B1C1=B1,所以平面ABC∥平面A1B1C1. 9已知:平面α∥平面β,AB,CD是夾在這兩個(gè)平面之間的線段,且AE=EB,CG=GD,AB

6、與CD異面,如圖.求證:EG∥平面α,EG∥平面β. 證明過(guò)點(diǎn)A作AH∥CD交平面β于點(diǎn)H,設(shè)F是AH的中點(diǎn), 連接EF,FG和BH,HD. 因?yàn)镋,F分別是AB,AH的中點(diǎn), 所以EF∥BH,且BH?平面β, 所以EF∥平面β. 因?yàn)槠矫鍭CDH與α,β交于AC,HD, 所以AC∥HD. 又因?yàn)镕,G分別是AH,CD的中點(diǎn), 所以FG∥HD.所以FG∥平面β. 因?yàn)镋F∩FG=F,所以平面EFG∥平面β. 又因?yàn)槠矫姒痢纹矫姒?所以平面EFG∥平面α. 因?yàn)镋G?平面EFG,所以EG∥平面α,EG∥平面β. ★10如圖,已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn), M,N分別是AB,PC的中點(diǎn). (1)求證:MN∥平面PAD; (2)在PB上確定一點(diǎn)Q,使平面MNQ∥平面PAD. (1)證明如圖,取PD的中點(diǎn)H,連接AH,NH. ∵N是PC的中點(diǎn),H是PD的中點(diǎn), ∴NH∥DC,NH=DC. ∵M(jìn)是AB的中點(diǎn),∴AM∥DC,AM=DC. ∴NH∥AM,NH=AM. ∴四邊形AMNH為平行四邊形. ∴MN∥AH.∵M(jìn)N?平面PAD,AH?平面PAD, ∴MN∥平面PAD. (2)解若平面MNQ∥平面PAD,則應(yīng)有MQ∥PA, ∵M(jìn)是AB的中點(diǎn),∴Q是PB的中點(diǎn). 即當(dāng)Q為PB的中點(diǎn)時(shí),平面MNQ∥平面PAD.