《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.1 任意角的概念與弧度制 1.1.1 角的概念的推廣練習(xí) 新人教B版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.1 任意角的概念與弧度制 1.1.1 角的概念的推廣練習(xí) 新人教B版必修4（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（全國通用版）2022-2023高中數(shù)學(xué) 第一章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）1.1 任意角的概念與弧度制 1.1.1 角的概念的推廣練習(xí) 新人教B版必修4 課時過關(guān)·能力提升 1.設(shè)集合A={小于90°的角},B={第一象限的角},則A∩B等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.{銳角} B.{小于90°的角} C.{第一象限的角} D.以上都不對 答案:D 2.終邊與兩坐標(biāo)軸重合的角α的集合是(　　) A.{α|α=k·360°,k∈Z} B.{α|α=k·180°,k∈Z} C.{α|α=k·90°,k∈Z} D.{α|α=k·180°+90°,k∈Z} 答案:

2、C 3.已知角α,β的終邊相同,則α-β的終邊在(　　) A.x軸的正半軸上 B.y軸的正半軸上 C.x軸的負(fù)半軸上 D.y軸的負(fù)半軸上 解析:由已知可得α-β=k·360°(k∈Z),所以α-β的終邊落在x軸正半軸上. 答案:A 4.已知集合A={α|α=k·90°-36°,k∈Z},B={β|-180°<β<180°},則A∩B等于(　　) A.{-36°,54°} B.{-126°,144°} C.{-126°,-36°,54°,144°} D.{-126°,54°} 解析:根據(jù)集合B確定集合A中的k的值.當(dāng)k=-1,0,1,2時,求得相應(yīng)α的值為-126°,-36

3、°,54°,144°. 答案:C 5.如果θ∈(30°,65°),那么2θ是(　　) A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.小于180°的正角 D.第一或第二象限的角 解析:由于θ∈(30°,65°),所以2θ∈(60°,130°),因此2θ是小于180°的正角. 答案:C 6.若集合M={x|x=k·90°+45°,k∈Z},N={x|x=k·45°+90°,k∈Z},則(　　) A.M=N B.M?N C.M?N D.M∩N=? 解析:M={x|x=k·90°+45°,k∈Z}={x|x=45°·(2k+1),k∈Z},N={x|x=k·45°+90°,k∈Z}={x

4、|x=45°·(k+2),k∈Z}.∵k∈Z,∴k+2∈Z,且2k+1為奇數(shù),∴M?N,故選C. 答案:C 7.若時針走過2小時40分,則分針轉(zhuǎn)過的角度是　　　　　.? 答案:-960° 8.若θ是第四象限的角,則θ+180°角是第　　　　　象限的角.? 解析:由于θ是第四象限的角,所以k·360°-90°<θ

5、α=30°,得∠AOC=75°.根據(jù)對稱性知∠BOC=75°,因此∠BOx=120°,所以β=k·360°-120°,k∈Z. 答案:k·360°-120°,k∈Z 10.表示出頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊重合于x軸的正半軸,終邊落在陰影部分內(nèi)的角的集合(如圖所示). 解:(1){α|k·360°-15°≤α≤k·360°+75°,k∈Z}; (2){β|k·360°-135°≤β≤k·360°+135°,k∈Z}; (3){γ1|k·360°+30°≤γ1≤k·360°+90°,k∈Z}∪{γ2|k·360°+210°≤γ2≤k·360°+270°,k∈Z}={γ1|2k·180°+3

6、0°≤γ1≤2k·180°+90°,k∈Z}∪{γ2|(2k+1)·180°+30°≤γ2≤(2k+1)·180°+90°,k∈Z}={γ|n·180°+30°≤γ≤n·180°+90°,n∈Z}. ★11. 如圖,半徑為1的圓的圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)A(1,0)出發(fā),按逆時針方向勻速沿單位圓周旋轉(zhuǎn).已知點(diǎn)P在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為θ(0°<θ<180°),經(jīng)過2 s到達(dá)第三象限,經(jīng)過14 s后又恰好回到出發(fā)點(diǎn)A,求角θ. 解:∵0°<θ<180°,且k·360°+180°<2θ

7、°(n∈Z), ∴θ=(n∈Z). ∴90°<<135°,