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1、（浙江專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場 考點(diǎn)強(qiáng)化練26 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 1.如圖所示,a是豎直平面P上的一點(diǎn),P前有一條形磁鐵垂直于P,且S極朝向a點(diǎn),P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下,在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點(diǎn)。在電子經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間,條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向(　　) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 2.圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線,其橫截面位于正方形的四個頂點(diǎn)上,導(dǎo)線中通有大小相同的電流,方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動,它所受洛倫茲力的方向是(　　) A.向上 B

2、.向下 C.向左 D.向右 3.如圖所示,斜面頂端在同一高度的三個光滑斜面AB、AC、AD,均處于水平方向的勻強(qiáng)磁場中,一個帶負(fù)電的絕緣物塊,分別從三個斜面頂端A點(diǎn)由靜止釋放,設(shè)滑到底端的時(shí)間分別為tAB、tAC、tAD,則(　　) A.tAB=tAC=tAD B.tAB>tAC>tAD C.tAB

3、個帶電粒子,僅在磁場力作用下做勻速圓周運(yùn)動。將該粒子的運(yùn)動等效為環(huán)形電流,那么此電流值(　　) A.與粒子電荷量成正比 B.與粒子速率成正比 C.與粒子質(zhì)量成正比 D.與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比 6.(加試)如圖所示的虛線框?yàn)橐婚L方形區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一束電子以不同的速率從O點(diǎn)垂直于磁場方向、沿圖中所示方向射入磁場后,分別從a、b、c、d四點(diǎn)射出磁場,比較它們在磁場中的運(yùn)動時(shí)間ta、tb、tc、td,其大小關(guān)系是(　　) A.tatc>td 7.(加試)如圖所示圓形區(qū)

4、域內(nèi),有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場,一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子,以不同的速率,沿著相同的方向,對準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場,又都從該磁場中射出,這些粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間有的較長,有的較短,若帶電粒子在磁場中只受磁場力的作用,則在磁場中運(yùn)動時(shí)間越長的帶電粒子(　　) A.速率一定越小 B.速率一定越大 C.在磁場中通過的路程一定越長 D.在磁場中的周期一定越大 8.(加試)(2017舟山模擬)如圖所示,在圓形區(qū)域內(nèi),存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,ab是圓的一條直徑。帶正電的粒子從a點(diǎn)射入磁場,速度大小為2v、方向與ab成30°角時(shí)恰好從b點(diǎn)飛出磁場,粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t;若

5、僅將速度大小改為v,則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為(不計(jì)粒子所受的重力)(　　) A.3t B.t C.t D.2t 9.(加試)如圖所示,在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個粒子源。在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,它們的速度大小相同,速度方向均在xOy平面內(nèi),與y軸正方向的夾角分布在0~90°范圍內(nèi)。已知粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑介于到a之間,從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場中做圓周運(yùn)動周期的四分之一。求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時(shí): (1)速度的大小; (2)速度方向與

6、y軸正方向夾角的正弦值。 10.如圖所示,一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的圓環(huán),可在水平放置的粗糙細(xì)竿上自由滑動,細(xì)竿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,圓環(huán)以初速度v0向右運(yùn)動直至處于平衡狀態(tài),則圓環(huán)克服摩擦力做的功不可能為(　　) A.0 B. C. D.m() 11.(加試)如圖所示,帶異種電荷的粒子a、b以相同的動能同時(shí)從O點(diǎn)射入寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場,兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30°和60°,且同時(shí)到達(dá)P點(diǎn),已知OP連線與邊界垂直,則a、b兩粒子的質(zhì)量之比為(　　) A.3∶4 B.2∶1 C.1∶2 D.4∶3

7、 12.(加試)如圖所示,在一個邊長為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。三個帶正電的相同粒子,比荷為,先后從A點(diǎn)沿AD方向以大小不等的速度射入勻強(qiáng)磁場區(qū)域,粒子在運(yùn)動過程中只受磁場力作用。已知編號為①的粒子恰好從F點(diǎn)飛出磁場區(qū)域,編號為②的粒子恰好從E點(diǎn)飛出磁場區(qū)域,編號為③的粒子從ED邊上的某一點(diǎn)垂直邊界飛出磁場區(qū)域。求: (1)編號為①的粒子進(jìn)入磁場區(qū)域的初速度大小; (2)編號為②的粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間; (3)編號為③的粒子在ED邊上飛出的位置與E點(diǎn)的距離。

8、 13.“人造小太陽”托卡馬克裝置使用強(qiáng)磁場約束高溫等離子體,使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部,而不與裝置器壁碰撞。已知等離子體中帶電粒子的平均動能與等離子體的溫度T成正比,為約束更高溫度的等離子體,則需要更強(qiáng)的磁場,以使帶電粒子在磁場中的運(yùn)動半徑不變。由此可判斷所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度B正比于(　　) A. B.T C. D.T2 14.(加試)如圖所示,在一半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,方向垂直紙面向外。一束質(zhì)量為m、電荷量為q帶正電的粒子沿平行于直徑MN的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,粒子的速度大小不同,重力不計(jì)。入射點(diǎn)P到直徑MN的距離為h,求: (1)某粒子

9、經(jīng)過磁場射出時(shí)的速度方向恰好與其入射方向相反,求粒子的入射速度是多大? (2)恰好能從M點(diǎn)射出的粒子速度是多大? (3)若(2)中h=,粒子從P點(diǎn)經(jīng)磁場到M點(diǎn)的時(shí)間是多少? 考點(diǎn)強(qiáng)化練26　帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 1.A　由于磁場方向垂直紙面向外,根據(jù)左手定則可以判定電子所受的洛倫茲力向上。 2.B　根據(jù)右手定則及磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理可得,四根導(dǎo)線在正方形中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向左,當(dāng)帶正電的粒子垂直于紙面的方向向外運(yùn)動時(shí),根據(jù)左手定則可知,粒子所受洛倫茲力的方向向下,B項(xiàng)正確。

10、 3.C　因?yàn)樾∏驇ж?fù)電,當(dāng)它下滑時(shí)所受的洛倫茲力方向垂直于速度方向向下,隨速度的增加對斜面的壓力越來越大,由于斜面光滑,故物體的加速度只由重力平行于斜面方向的分力決定,所以物塊做勻加速運(yùn)動,運(yùn)動的加速度a=gsin θ,設(shè)斜面高h(yuǎn),則斜面長l=,運(yùn)動的時(shí)間為t,則at2=l,解得t=,可知,θ越小,時(shí)間越長,故tAB

11、由電流的定義式I=,得表達(dá)式I=,可知選項(xiàng)A、選項(xiàng)C錯誤,選項(xiàng)D正確;電流值與速率無關(guān),選項(xiàng)B錯誤。 6.D　電子的運(yùn)動軌跡如圖所示,由圖可知,從a、b、c、d四點(diǎn)飛出的電子對應(yīng)的圓心角θa=θb>θc>θd,而電子的周期T=相同,其在磁場中運(yùn)動時(shí)間t=T·,故ta=tb>tc>td,D正確。 7.A　根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知,粒子運(yùn)動的軌道半徑越小,運(yùn)動軌跡所對應(yīng)的圓心角θ越大, 由t=·T可知,θ越大,運(yùn)動時(shí)間t越長。根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB=m,可得r=,易知軌道半徑越小,粒子的速率越小,選項(xiàng)A正確。 8.D　粒子以速度2v射入磁場,半徑r1=,圓心角θ1=60°,運(yùn)動時(shí)

12、間t1=·T=T=t;粒子以速度v射入磁場,半徑r2=r1,圓心角θ2=120°,運(yùn)動時(shí)間t2=·T=T=2t,選項(xiàng)D正確。 9.答案 (1)　(2) 解析 設(shè)粒子的發(fā)射速度為v,粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑為r,由牛頓第二定律和洛倫茲力公式,得qvB=m 解得r=,當(dāng)

13、=1 解得r=a,v=,sin α= 10.C　圓環(huán)帶正電,由左手定則可知洛倫茲力向上。當(dāng)F=mg時(shí),不受摩擦力,所以A正確;當(dāng)洛倫茲力小于重力時(shí),一直受摩擦力直到靜止,所以B正確;當(dāng)洛倫茲力開始大于重力時(shí),彈力向下,摩擦力不斷減小到洛倫茲力等于重力為止,此時(shí)有qvB=mg,v=,由動能定理可知,摩擦力做功,所以D正確。 11. A　根據(jù)題意畫出粒子a、b的軌跡如圖所示,則粒子a、b的圓心分別是O1和O2,磁場寬度為d,由圖可知,粒子a在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑ra=,粒子b在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑rb==d,由洛倫茲力提供向心力得qvB=,則ra=,rb=,粒子a、b的動能相等,即ma

14、mb,粒子a在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t=Ta=,粒子b在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t=Tb=,由以上各式解得,ma∶mb=3∶4,選項(xiàng)A正確。 12.答案 (1)　(2)　(3)(2-3)a 解析 (1)設(shè)編號為①的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為r1,初速度大小為v1,則qv1B=m 由幾何關(guān)系可得r1= 解得v1= (2)設(shè)編號為②的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為r2,線速度大小為v2,周期為T2,則qv2B=m,T2= 解得T2= 由幾何關(guān)系可得,粒子在正六邊形區(qū)域磁場運(yùn)動過程中,轉(zhuǎn)過的圓心角為60°, 則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t= (3)設(shè)編號為③的粒子在正

15、六邊形區(qū)域磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為r3,由幾何關(guān)系可得 AE=2acos 30°=a r3==2a O3E==3a EG=r3-O3E=(2-3)a 13.A　帶電粒子在磁場中運(yùn)動半徑r=,得B=?、?又Ek=mv2∝T(T為熱力學(xué)溫度),得v∝?、?。由①②得,B∝。即在被束縛離子種類及運(yùn)動半徑不變的條件下,所需磁感應(yīng)強(qiáng)度B與成正比。故選項(xiàng)A正確。 14.答案 (1)　(2)　(3) 解析 (1)粒子出射方向與入射方向相反,在磁場中走了半周,其半徑r1=h。 qv1B=m,所以v1=。 (2)粒子從M點(diǎn)射出,其運(yùn)動軌跡如圖,在△MQO1中, =(r-)2+(h-r2)2得r2= qv2B=m,所以v2=。 (3)若h=,sin ∠POQ=,可得∠POQ= 由幾何關(guān)系得粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)所對圓心角α= 周期T= 所以t=T=。