7、2.恒力做功的計(jì)算方法
直接用W＝Flcos α計(jì)算。
3.合力做功的計(jì)算方法
方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功。
方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。
【典例1】 如圖3所示，自動(dòng)卸貨車靜止在水平地面上，在液壓機(jī)的作用下，車廂與水平方向的夾角緩慢增大，這個(gè)過程中車廂內(nèi)貨物始終相對(duì)車廂靜止，下列說法正確的是( )
圖3
A.貨物受到的靜摩擦力減小
B.地面對(duì)貨車有水平向右的摩擦力
C.貨物受到的支持力對(duì)貨物做正功
D.貨物受到的摩擦力對(duì)貨物做負(fù)功
解析 貨物受到靜摩擦力f＝mgsin θ，θ增
8、大，f增大，A錯(cuò)誤；根據(jù)力的方向與貨物運(yùn)動(dòng)方向關(guān)系知，支持力做正功，摩擦力不做功，C正確，D錯(cuò)誤；地面對(duì)貨車的摩擦力為零，B錯(cuò)誤。
答案 C
【典例2】如圖4所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F的作用下從底端沿斜面向上一直勻速運(yùn)動(dòng)到頂端，斜面高h(yuǎn)，傾斜角為θ，現(xiàn)把物體放在頂端，發(fā)現(xiàn)物體在輕微擾動(dòng)后可勻速下滑，重力加速度大小為g。則在上升過程中恒力F做的功為( )
圖4
A.Fh B.mgh C.2mgh D.無法確定
解析 把物體放在頂端，發(fā)現(xiàn)物體在輕微擾動(dòng)后可勻速下滑，則物體受力平衡，則有Ff＝mgsin θ。上滑過程中，物體也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則有F＝mg
9、sin θ＋Ff＝2mgsin θ，則在上升過程中恒力F做的功W＝F·＝2mgsin θ·＝2mgh，故選項(xiàng)C正確。
答案 C
(1)計(jì)算功時(shí)需先判斷恒力做功還是變力做功，然后依據(jù)相應(yīng)的方法求解。
(2)熟悉各種力做功的特點(diǎn)是今后掌握能量觀點(diǎn)處理問題的關(guān)鍵。
1.如圖5所示，木塊A、B疊放在光滑水平地面上，A、B之間不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B間的摩擦力為f，則以下說法錯(cuò)誤的是( )
圖5
A.F對(duì)B做正功，對(duì)A不做功
B.f對(duì)B做負(fù)功，對(duì)A做正功
C.f對(duì)A不做功，對(duì)B做負(fù)功
D.f對(duì)A和B組成的系統(tǒng)做功為0
解析 A、
10、B一起沿光滑水平面加速運(yùn)動(dòng)，它們的位移相等，F(xiàn)作用在B上，沒有作用在A上，且A、B向前做加速運(yùn)動(dòng)，在力F的方向上發(fā)生了位移，由W＝Fl可知F對(duì)B做正功，對(duì)A不做功，故選項(xiàng)A正確；B對(duì)A的摩擦力向右，A對(duì)B的摩擦力向左，而位移水平向右，由W＝Flcos θ可知，f對(duì)B做負(fù)功，對(duì)A做正功，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；f對(duì)A做功為WA＝f l，f對(duì)B做功為WB＝－f l，故f對(duì)A、B組成的系統(tǒng)做功為W＝WA＋WB＝0，故f對(duì)A和B組成的系統(tǒng)不做功，選項(xiàng)D正確。
答案 C
2.(2017·全國卷Ⅱ，14)如圖6所示，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)
11、從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力( )
圖6
A.一直不做功 B.一直做正功
C.始終指向大圓環(huán)圓心 D.始終背離大圓環(huán)圓心
解析 因?yàn)榇髨A環(huán)光滑，所以大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力只有彈力，且彈力的方向總是沿半徑方向，與速度方向垂直，故大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力一直不做功，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；開始時(shí)大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力背離圓心，到達(dá)圓心等高點(diǎn)及下方，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力指向圓心，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。
答案 A
3.水平地面上放一個(gè)重4 N的足球，一個(gè)小孩用10 N的力踢球，使球向前運(yùn)動(dòng)2 m。關(guān)于小孩對(duì)球做功的下列說法中，正確的是( )
A.小孩對(duì)球做
12、功20 J
B.小孩對(duì)球做功8 J
C.小孩對(duì)球做功28 J
D.題中條件不足，無法算出小孩對(duì)球做功的多少
解析 小孩踢球的力是瞬時(shí)的，僅僅在小孩的腳與球接觸時(shí)才施加給球，并不是用恒定的10 N的力推動(dòng)足球前進(jìn)2 m，所以A錯(cuò)誤；同理，根據(jù)功的定義，B、C錯(cuò)誤；小孩踢球時(shí)對(duì)球做的功，轉(zhuǎn)化為球所增加的能量(動(dòng)能)，表現(xiàn)為獲得初速度v0沿地面前進(jìn)。由于題中無法求出初速度，也不知道有踢力作用在球上時(shí)球移動(dòng)的距離，因此無法算出小孩對(duì)球做功的多少，D正確。
答案 D
功 率
1.平均功率的計(jì)算方法
(1)利用＝。
(2)利用＝F。
2.瞬時(shí)功率的計(jì)算：P＝F·v
【典例1】 質(zhì)量
13、為2 kg的小鐵球從某一高度由靜止釋放，經(jīng)3 s 到達(dá)地面，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2。則( )
A.2 s末重力的瞬時(shí)功率為200 W
B.2 s末重力的瞬時(shí)功率為400 W
C.2 s內(nèi)重力的平均功率為100 W
D.2 s內(nèi)重力的平均功率為400 W
解析 物體只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，2 s末速度為v1＝gt1＝20 m/s，下落2 s末重力做功的瞬時(shí)功率P＝mgv1＝2×10×20 W＝400 W，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；2 s內(nèi)的位移為h2＝gt＝20 m，所以前2 s內(nèi)重力的平均功率為2＝＝ W＝200 W，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。
答案 B
【典例2】 (2017
14、·11月浙江選考)如圖7所示是具有登高平臺(tái)的消防車，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5 min內(nèi)使承載4人的登高平臺(tái)(人連同平臺(tái)的總質(zhì)量為400 kg)上升60 m到達(dá)滅火位置。此后，在登高平臺(tái)上的消防員用水炮滅火，已知水炮的出水量為3 m3/min，水離開炮口時(shí)的速率為20 m/s，取g＝10 m/s2，則用于( )
圖7
A.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為1×104 W
B.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為4×104 W
C.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為2.4×106 W
D.伸縮臂抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為800 W
解析 水炮的發(fā)動(dòng)機(jī)作用是把水從地面運(yùn)到水炮處，再由水炮發(fā)射
15、出去，因此發(fā)動(dòng)機(jī)做的功轉(zhuǎn)化為水發(fā)射時(shí)的動(dòng)能和重力勢(shì)能，所以輸出功率P＝＝，每秒射出水的質(zhì)量m＝1 000× kg＝50 kg，代入得P＝4×104 W，選項(xiàng)B正確，A、C錯(cuò)誤；伸縮臂的發(fā)動(dòng)機(jī)做功把人和伸縮臂本身抬高了60 m，伸縮臂本身有一定的質(zhì)量，伸縮臂自身的重力勢(shì)能也增加，所以伸縮臂發(fā)動(dòng)機(jī)的功率大于P1＝＝ W＝800 W，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案 B
求解功率時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)問題
(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率。
(2)平均功率與一段時(shí)間(或過程)相對(duì)應(yīng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過程)內(nèi)做功的平均功率。
(3)瞬時(shí)功率計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài)
16、)的功率。
1.(2015·10月浙江選考)快艇在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力與速度的平方成正比(即Ff＝kv2)。若油箱中有20 L燃油，當(dāng)快艇以10 m/s勻速行駛時(shí)，還能行駛40 km；假設(shè)快艇發(fā)動(dòng)機(jī)的效率保持不變，則快艇以20 m/s勻速行駛時(shí)，還能行駛( )
A.80 km B.40 km
C.10 km D.5 km
解析 發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P＝Ffv＝kv3，以10 m/s勻速行駛40 km的時(shí)間t1＝＝4 000 s，總功一定，由于發(fā)動(dòng)機(jī)的效率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的有用功相等，即kvt1＝kvt2，得t2＝500 s，x2＝v2t2＝10 000 m＝10 km。
答案
17、C
2.(2018·溫州期中)一個(gè)質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么，在前t秒內(nèi)重力對(duì)它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬時(shí)功率P分別為(t秒末小球未著地)( )
A.＝mg2t2，P＝mg2t2
B.＝mg2t2，P＝mg2t2
C.＝mg2t，P＝mg2t
D.＝mg2t，P＝2mg2t
解析 前t秒內(nèi)重力做功的平均功率
＝＝＝mg2t
t秒末重力做功的瞬時(shí)功率
P＝Fv＝mg·gt＝mg2t。
故C正確。
答案 C
3.質(zhì)量為m的汽車，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，且行駛過程中受到摩擦阻力大小一定，汽車速度能夠達(dá)到的最大值為v，那么當(dāng)汽車的車
18、速為時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度的大小為( )
A. B. C. D.
解析 當(dāng)汽車勻速行駛時(shí)，有Ff＝F＝，根據(jù)P＝F′，得F′＝，由牛頓第二定律得a＝＝＝，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
答案 B
科學(xué)思維——變力做功的計(jì)算
方法
以例說法
應(yīng)用動(dòng)能定理
用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgl(1－cos θ)＝0，得WF＝mgl(1－cos θ)
微元法
質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR
W＝
19、Pt
恒定功率啟動(dòng)問題中牽引力是變力，但牽引力做功可以用W＝Pt計(jì)算
圖象法
一水平拉力F0拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝F0x0
【例】 如圖8所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為( )
圖8
A.mgR B.mgR
C.mgR D.mgR
解析 在Q點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當(dāng)向心力，所以有FN－mg＝m，由牛頓
20、第三定律FN＝FN′＝2mg，聯(lián)立解得v＝，下滑過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR－Wf＝mv2，解得Wf＝mgR，所以克服摩擦力做功mgR，選項(xiàng)C正確。
答案 C
【針對(duì)訓(xùn)練1】 以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為F，則從拋出到落回到拋出點(diǎn)的過程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為( )
A.0 B.－Fh C.Fh D.－2Fh
解析 空氣阻力是變力，應(yīng)分成上升和下降兩個(gè)階段計(jì)算，空氣阻力均做負(fù)功，W＝－Fh＋(－Fh)＝－2Fh，D正確。
答案 D
【針對(duì)訓(xùn)練2】 如圖9所示，用長為l、不可伸長的細(xì)線把質(zhì)量為m的小球懸掛于O點(diǎn)
21、，將小球拉至懸線偏離豎直方向α角后放手，運(yùn)動(dòng)t時(shí)間后停在最低點(diǎn)。則在時(shí)間t內(nèi)( )
圖9
A.小球重力做功為mgl(1－cos α)
B.空氣阻力做功為－mglcos α
C.小球所受合力做功為mglsin α
D.細(xì)線拉力做功的功率為
解析 小球從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過程中，下降的高度為h＝l(1－cos α)，所以小球的重力對(duì)小球做功WG＝mgl(1－cos α)，故選項(xiàng)A正確；初末動(dòng)能都為0，根據(jù)動(dòng)能定理，小球從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過程中小球受到的合外力做功為0，空氣的阻力對(duì)小球做功Wf＝－WG＝－mgl(1－cos α)，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；由于細(xì)線的拉力始終與運(yùn)動(dòng)的方向垂直，
22、所以細(xì)線的拉力不做功，細(xì)線拉力的功率為0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案 A
【針對(duì)訓(xùn)練3】 輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m＝0.5 kg的物塊相連，如圖10甲所示，彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2。以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x軸，現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示，物塊運(yùn)動(dòng)至x＝0.4 m處時(shí)速度為零，則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(g＝10 m/s2)( )
圖10
A.3.1 J B.3.5 J
C.1.8 J D.2.0 J
解析 物塊與水平面間的摩擦力為Ff＝μmg＝1 N?，F(xiàn)對(duì)物塊施加
23、水平向右的外力F，由F－x圖象面積表示功可知，物塊運(yùn)動(dòng)至x＝0.4 m處時(shí)F做功W＝3.5 J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4 J。由功能關(guān)系可知W－Wf＝Ep，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep＝3.1 J，選項(xiàng)A正確。
答案 A
活頁作業(yè)
(時(shí)間：30分鐘)
A組 基礎(chǔ)過關(guān)
1.關(guān)于兩物體間的作用力和反作用力的做功情況，說法正確的是( )
A.作用力做功，反作用力一定做功
B.作用力做正功，反作用力一定做負(fù)功
C.作用力和反作用力可能都做負(fù)功
D.作用力和反作用力做的功一定大小相等，且兩者代數(shù)和為0
解析 比較一對(duì)作用力和反作用力的功時(shí)，不要只看到力的大小相等，還要分析兩物
24、體的位移情況。作用力和反作用力各自做功，沒有必然的聯(lián)系。
答案 C
2.金華一中高二(2)班徐楊同學(xué)參加引體向上體能測(cè)試，在20 s內(nèi)完成10次標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)作，每次引體向上的高度約為50 cm，則在完成這10次引體向上的過程中，該同學(xué)的重力做功的平均功率為( )
A.0 B.150 W C.300 W D.450 W
解析 每完成一次引體向上，上升過程克服重力做功，下降過程重力做正功，整個(gè)過程重力做功為零，所以完成10次引體向上重力做功為零，其平均功率為零。
答案 A
3.(2018·紹興一中期末)一人用力踢質(zhì)量為0.1 kg的靜止皮球，使球由靜止以20 m/s 的速
25、度飛出，假定人踢球瞬間對(duì)球平均作用力是200 N，球在水平方向運(yùn)動(dòng)了20 m停止，那么人對(duì)球所做的功( )
A.50 J B.20 J
C.50 J D.400 J
解析 人對(duì)球所做的功就等于球飛出時(shí)的動(dòng)能，即Ek＝mv2＝20 J，故選項(xiàng)B正確。
答案 B
4.質(zhì)量為1 kg的物體從某一高度自由下落，則該物體下落第5 s內(nèi)平均功率是(g＝10 m/s2)( )
A.250 W B.300 W
C.450 W D.750 W
解析 第4 s末速度v4＝gt＝40 m/s，第5 s末速度v5＝50 m/s，v＝ m/s＝45 m/s，由P＝Fv
26、＝10×45 W＝450 W，C正確。
答案 C
5.如圖1所示，將滑塊置于固定的粗糙斜面上，釋放后沿斜面加速下滑，在下滑過程中( )
圖1
A.重力對(duì)滑塊做負(fù)功
B.摩擦力對(duì)滑塊做負(fù)功
C.合外力對(duì)滑塊不做功
D.斜面對(duì)滑塊的支持力做正功
解析 滑塊沿斜面加速下滑，合力做正功，重力做正功，摩擦力做負(fù)功，B正確。
答案 B
6.某同學(xué)的質(zhì)量為50 kg，所騎自行車的質(zhì)量為15 kg，設(shè)該同學(xué)在平直路面上正常騎行時(shí)腳踏自行車的功率為 40 W。若人與車受到的阻力是其重力的0.02倍，取g＝10 m/s2，則正常騎自行車時(shí)的速度大小約為( )
A.3 m/s B
27、.4 m/s
C.13 m/s D.30 m/s
解析 設(shè)正常騎行自行車時(shí)阻力為F、速度為v，則有F＝μ(m1＋m2)g，0.02×(50＋15)g＝0.02×65×10 N＝13 N，由P＝Fv，代入數(shù)值有v＝＝ m/s≈3 m/s，故選項(xiàng)A正確。
答案 A
7.如圖2所示，一小孩和一大人都以水平的力勻速推動(dòng)相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如圖中所注)，比較此過程中兩人分別對(duì)木箱做功的多少( )
圖2
A.大人做的功多
B.小孩做的功多
C.大人和小孩做的功一樣多
D.條件不足，無法判斷
解析 因?yàn)槟鞠鋭蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以推力等于摩擦
28、力，根據(jù)Ff＝μFN＝μmg可知，小孩和大人所用的推力大小相等，又因?yàn)檠赝屏Ψ较蛩叩奈灰葡嗤?，所以做功一樣多，C選項(xiàng)正確。
答案 C
8.(2017·11月浙江選考)如圖3所示，質(zhì)量為60 kg的某運(yùn)動(dòng)員在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點(diǎn)，其垂線與腳、兩手連線中點(diǎn)間的距離oa、ob分別為0.9 m和0.6 m。若她在1 min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4 m，則克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為( )
圖3
A.430 J，7 W B.4 300 J，70 W
C.720 J，12 W D.7 200 J，120
29、 W
解析 設(shè)重心上升的高度為h，根據(jù)相似三角形可知，每次俯臥撐中，有＝，即h＝0.24 m。一次俯臥撐中，克服重力做功W＝mgh＝60×10×0.24 J＝144 J，所以一分鐘內(nèi)克服重力做的總功為W總＝NW＝4 320 J，功率P＝＝72 W，故選項(xiàng)B正確。
答案 B
B組 能力提升
9.(2018·“七彩陽光”聯(lián)考)物體在大小相等的恒力F作用下，分別在粗糙的水平地面上發(fā)生了一段位移x，其力與速度方向的夾角如圖4所示，則下列判斷正確的是( )
圖4
A.甲圖中力F做負(fù)功
B.乙圖中合外力做功最多
C.丙圖中摩擦力做功最多
D.三個(gè)圖中力F做功相同
解析 根據(jù)W＝F
30、xcos α，題圖甲中F與位移x的夾角為30°，為銳角，力F做正功，題圖乙中F與x的夾角為150°，力F做負(fù)功，丙中F與x的夾角為30°，力F做正功，三種情況下力F做功的大小是相等的；題圖甲中摩擦力最大，做功最多；題圖乙中合外力為F的水平分力與摩擦力的和，而題圖甲和題圖丙中合外力為F的水平分力與摩擦力的差，故題圖乙中合外力做功最多。
答案 B
10.如圖5所示，木板繞固定的水平軸O從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對(duì)于木板靜止，分別用FN和Ff表示物塊受到的支持力和摩擦力，在此過程中，以下判斷正確的是( )
圖5
A.FN和Ff對(duì)物塊都不做功
B.FN對(duì)物塊做正
31、功，F(xiàn)f對(duì)物塊做負(fù)功
C.FN對(duì)物塊做正功，F(xiàn)f對(duì)物塊不做功
D.FN對(duì)物塊不做功，F(xiàn)f對(duì)物塊做正功
解析 由題可知物塊隨木板一起做圓周運(yùn)動(dòng)，木板在旋轉(zhuǎn)過程中，物塊所受的靜摩擦力始終背離圓心O，所以靜摩擦力不做功，而木板對(duì)物塊的支持力時(shí)時(shí)刻刻與木板垂直，即支持力一直與位移同向，所以木板對(duì)物塊的支持力做了正功，故選項(xiàng)C正確。
答案 C
11.質(zhì)量為2 kg的物體置于水平面上，在運(yùn)動(dòng)方向上受水平拉力F作用，沿水平方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，拉力作用2 s后被撤去，物體運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖6所示，則下列說法正確的是( )
圖6
A.拉力F做功200 J
B.拉力F做功350 J
C.物體
32、克服摩擦力做功100 J
D.物體克服摩擦力做功175 J
解析 由圖象可知撤去拉力后，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a2＝2.5 m/s2，所以滑動(dòng)摩擦力Ff＝ma2＝5 N；加速過程加速度a1＝2.5 m/s2，由F－Ff＝ma1，得拉力F＝ma1＋Ff＝10 N；由圖象可知F作用的2 s時(shí)間內(nèi)位移l1＝15 m，撤去F后運(yùn)動(dòng)的位移l2＝20 m，全程位移l＝35 m，所以拉力F做功W1＝Fl1＝10×15 J＝150 J，A、B錯(cuò)誤，物體克服摩擦力做功W2＝Ff l＝5×35 J＝175 J，C錯(cuò)誤，D正確。
答案 D
12.(2018·浙江新高考研究聯(lián)盟二聯(lián))風(fēng)力發(fā)電是一種環(huán)
33、保的電能獲取方式。圖7為某風(fēng)力發(fā)電站外觀圖。假設(shè)當(dāng)?shù)厮斤L(fēng)速約為10 m/s，該風(fēng)力發(fā)電站利用風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率約為20%，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片長度為10 m，空氣的密度是1.29 kg/m3，某一工廠用電的功率為320 kW，則大約需要多少臺(tái)這樣風(fēng)力發(fā)電機(jī)同時(shí)為該工廠供電( )
圖7
A.6 B.8 C.10 D.12
解析 在時(shí)間t內(nèi)，通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的空氣的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，根據(jù)能量守恒定律列式求解即可；葉片旋轉(zhuǎn)所形成的圓面積為S＝πL2，t秒內(nèi)流過該圓面積的風(fēng)柱體積為V＝Svt＝πL2vt，風(fēng)柱體的質(zhì)量為m＝ρV＝ρπL2vt，風(fēng)柱體的動(dòng)能為Ek＝mv2
34、＝ρπL2v3t，轉(zhuǎn)化成的電能為E＝ηEk＝ηρπL2v3t，發(fā)出的電功率為P＝＝ηρπL2v3＝×0.2×1.29×3.14×102×103＝40 kW，故需要n＝＝8，B正確。
答案 B
13.(2018·紹興期中)如圖8甲所示，在高h(yuǎn) ＝0.8 m的平臺(tái)上放置一質(zhì)量為M＝1 kg的小木塊(視為質(zhì)點(diǎn))，小木塊距平臺(tái)右邊緣d＝2 m?，F(xiàn)給小木塊一水平向右的初速度v0，其在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的v2－x關(guān)系如圖乙所示。小木塊最終從平臺(tái)邊緣滑出落在距平臺(tái)右側(cè)水平距離s＝0.8 m 的地面上，g取10 m/s2，求：
圖8
(1)小木塊滑出時(shí)的速度v；
(2)小木塊在水平面滑動(dòng)的時(shí)間t；
(3)小木塊在滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量Q。
解析 (1)小木塊從平臺(tái)滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)，
有h＝gt2
解得t＝0.4 s
木塊飛出時(shí)的速度v2＝＝2 m/s
(2)因?yàn)樾∧緣K在平臺(tái)上滑動(dòng)過程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v－v＝2ax2得小木塊在平臺(tái)上滑動(dòng)的加速度大小
a＝－3 m/s2
又v－v＝2ad
得v0＝4 m/s
根據(jù)速度－時(shí)間關(guān)系v2＝v0＋at
得t＝ s
(3)根據(jù)牛頓第二定律，得－f＝Ma＝－3 N
根據(jù)能量守恒定律，得小木塊在滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量Q＝fx＝3×2＝6 J
答案 (1)2 m/s (2) s (3)6 J
（浙江選考）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第5章 機(jī)械能 第1講 功 功率學(xué)案
