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三年級(jí)奧數(shù) 填數(shù)游戲
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填數(shù)游戲
專題簡(jiǎn)析:
小朋友都喜愛做游戲。填數(shù)游戲不但非常有趣,而且能促使你積極地思考問題、分析問題、發(fā)展能力。但有時(shí)也有一定的難度,不過,只要你掌握了填寫方法,填起來就很輕松了。
填數(shù)時(shí),要仔細(xì)觀察圖形,確定圖形中關(guān)鍵的位置應(yīng)填幾,一般是圖形的頂點(diǎn)及中間位置。另外,要將所填的空與所提供的數(shù)字聯(lián)系起來,一般要先計(jì)算所填數(shù)的總和與所提供數(shù)字的和之差,從而確定關(guān)鍵位置應(yīng)填幾。關(guān)鍵位置的數(shù)確定好了,其他問題就迎刃而解了。
【例題1】在下圖中分別填入1—
2、—9,使兩條直線上五個(gè)數(shù)的和相等,和是多少呢?
【思路導(dǎo)航】我們可以這樣想,把1——9中間的5填到中心的○內(nèi),剩下八個(gè)數(shù),一大一小,搭配成和都是10的四組,這樣兩條直線上五個(gè)數(shù)的和都是5+10×2=25。
如果把1填在中心的○內(nèi),這樣剩下的八個(gè)數(shù)可以一大一小搭配成和都是11的四組,這時(shí)兩條直線上五個(gè)數(shù)的和是1+11×2=23。
想想:兩條直線上五個(gè)數(shù)的和還可以是多少?
練 習(xí) 一
1、在右圖中填入2——10,使橫行、豎行中的五個(gè)數(shù)的和相同。和是多少呢?
2、把1、4、7、10、13、16、19七個(gè)數(shù)填入圖中7朵花里,使每條直線上三個(gè)數(shù)的和相等。
3、把6、8、10、12、14、
3、16、18七個(gè)數(shù)填在下圖的○中,使每排三個(gè)數(shù)及外圓上三個(gè)數(shù)的和都是32。
【例題2】把數(shù)字1——8分別填入下圖的小圓圈內(nèi),使每個(gè)五邊形上5個(gè)數(shù)的和都等于20。
【思路導(dǎo)航】題目中所給8個(gè)數(shù)字的和是1+2+3+4+5+6+7+8=36,題中要使每個(gè)五邊形上五個(gè)數(shù)的和等于20,那么兩個(gè)五邊形上數(shù)字的總和是20×2=40。兩個(gè)五邊形上的數(shù)字總和比8個(gè)數(shù)的和多40-36=4,多4的原因是圖中中間兩個(gè)圓圈的數(shù)字算了兩次,多算了一次。1——8中只有1和3的和為4,所以先確定關(guān)鍵的中間兩個(gè)圓圈中,一個(gè)填1,一個(gè)填3。20-(1+3)=16,16可以分成2+6+8和4+5+7,所以本題應(yīng)該這樣填:
練
4、習(xí) 二
1、將數(shù)字1—6填入右圖中的小圓圈內(nèi),使每個(gè)大圓上4個(gè)數(shù)的和都是15。
2、把5、6、7、8、9、10這六個(gè)數(shù)填入下圖三角形三條邊的○內(nèi),使得每條邊上的三個(gè)數(shù)的和是21。
【例題3】 在圖中填入2—9,使每邊3個(gè)數(shù)的和等于15。
【思路導(dǎo)航】解這題的關(guān)鍵是填出圖中的4個(gè)頂點(diǎn),因?yàn)榍蠛蜁r(shí)這4個(gè)頂點(diǎn)各算了兩次,多算了一次,所以4邊數(shù)的和是15×4=60,所給的數(shù)的和是2+3+4+5+6+7+8+9=44,所以4個(gè)頂點(diǎn)數(shù)的和是60-44=16。我們可選出3+7+4+2=16填入4個(gè)頂點(diǎn)。
練 習(xí) 三
1、把1—8填入下圖中,使每邊3個(gè)數(shù)的和等于13。
2、將1—9這九個(gè)數(shù)
5、填入下圖中,使三角形每條邊上四個(gè)數(shù)的和等于19,且有一個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字為1。
【例題4】在下圖各圓空余部分填上3、5、7、8,使每個(gè)圓的4個(gè)數(shù)的和都是21。
【思路導(dǎo)航】這題的關(guān)鍵是找出中間部分填什么,因?yàn)樗o的3個(gè)數(shù)都是雙數(shù),恰好每個(gè)圓內(nèi)有兩個(gè)雙數(shù),它們的和也是雙數(shù),再填入兩個(gè)數(shù)后,使每個(gè)圓的4個(gè)數(shù)的和是21,21是單數(shù),也就是每個(gè)圓內(nèi)填入的兩個(gè)數(shù)的和為單數(shù),而3、5、7、8中3、5、7都是單數(shù),要使和為單數(shù),8要填入中間部分,即:
練 習(xí) 四
1、在圖中各圓的空余部分分別填上1、2、4、6,使每個(gè)圓中4個(gè)數(shù)的和是15。
作 業(yè)
1、在下圖中分別填入3—11,使兩條直線上五個(gè)數(shù)的和相等,和是多少呢?
2、在圖中各圓空余部分分別填上4、5、7、9,使每個(gè)圓中4個(gè)數(shù)的和是27。
3、在圖中各圓空余部分分別填上6、8、10、11,使每個(gè)圓中4個(gè)數(shù)的和是33。