6、號”.設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面.已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運行的最大速率約為( )
A.0.4 km/s B.1.8 km/s
C.11 km/s D.36 km/s
答案 B
解析 星球的第一宇宙速度即為圍繞星球做圓周運動的軌道半徑為該星球半徑時的環(huán)繞速度，由萬有引力提供向心力即可得出這一最大環(huán)繞速度.
衛(wèi)星所需的向心力由萬有引力提供，
G＝m，得v＝，
又由＝，＝，
故月球和地球上第一宇宙速度之比＝，
故v月＝7.9× km/s≈1.8 km/s，
因此B項正
7、確.
【考點】第一宇宙速度的計算
【題點】用萬有引力提供向心力求解第一宇宙速度
“最小發(fā)射速度”與“最大繞行速度”
1.“最小發(fā)射速度”：向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因為發(fā)射衛(wèi)星要克服地球?qū)λ囊?所以近地軌道的發(fā)射速度(第一宇宙速度)是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度.
2.“最大繞行速度”：由G＝m可得v＝，軌道半徑越小，線速度越大，所以近地衛(wèi)星的線速度(第一宇宙速度)是最大繞行速度.
針對訓(xùn)練1 假設(shè)地球的質(zhì)量不變，而地球的半徑增大到原來半徑的2倍，那么從地球發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度的大小應(yīng)為原來的( )
A. B.
C. D.2
答案 B
解
8、析 因第一宇宙速度即為地球的近地衛(wèi)星的線速度，此時衛(wèi)星的軌道半徑近似的認為等于地球的半徑，且地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力.故公式G＝成立，解得v＝ ，因此，當(dāng)M不變，R增大為2R時，v減小為原來的，即選項B正確.
例2 某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時間t后，物體以速率v落回手中.已知該星球的半徑為R，求該星球的第一宇宙速度.(忽略該星球的自轉(zhuǎn)且物體僅受該星球的引力作用)
答案
解析 根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可得，該星球表面的重力加速度為g＝，該星球的第一宇宙速度即為衛(wèi)星在其表面附近繞其做勻速圓周運動的線速度，該星球?qū)πl(wèi)星的引力(重力)提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，則mg＝
9、，該星球的第一宇宙速度為v1＝＝.
二、人造地球衛(wèi)星
1.人造地球衛(wèi)星的軌道特點
衛(wèi)星繞地球運動的軌道可以是橢圓軌道，也可以是圓軌道.
(1)衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運動時，地心是橢圓的一個焦點，衛(wèi)星的周期和半長軸的關(guān)系遵循開普勒第三定律.
(2)衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運動時，因為地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球運動的向心力，而萬有引力指向地心，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心.
(3)衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)(如同步衛(wèi)星)，可以通過兩極上空(極地軌道)，也可以和赤道平面成任一角度，如圖2所示.
圖2
2.地球同步衛(wèi)星
地球同步衛(wèi)星位于地球赤道上方，相對于地面靜止不動，它
10、跟地球的自轉(zhuǎn)角速度相同，廣泛應(yīng)用于通信，又叫同步通信衛(wèi)星.
地球同步衛(wèi)星的特點見下表：
周期一定
與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24 h＝86 400 s
角速度一定
與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同
高度一定
衛(wèi)星離地面高度h＝r－R≈6R≈3.6×104 km(為恒量)
速度大小一定
v＝＝3.07 km/s(為恒量)，環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同
向心加速度大小一定
an＝0.23 m/s2
軌道平面一定
軌道平面與赤道平面共面
例3 關(guān)于地球的同步衛(wèi)星，下列說法正確的是( )
A.同步衛(wèi)星的軌道和北京所在緯度圈共面
B.同步衛(wèi)星的軌道必須和地球赤道共面
C.所有
11、同步衛(wèi)星距離地面的高度不一定相同
D.所有同步衛(wèi)星的質(zhì)量一定相同
答案 B
解析 同步衛(wèi)星所受向心力指向地心，與地球自轉(zhuǎn)同步，故衛(wèi)星所在軌道與赤道共面，故A項錯誤，B項正確；同步衛(wèi)星距地面高度一定，但衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相同，故C、D項錯誤.
解決本題的關(guān)鍵是掌握同步衛(wèi)星的特點：同步衛(wèi)星定軌道(在赤道上方)、定周期(與地球的自轉(zhuǎn)周期相同)、定速率、定高度.
針對訓(xùn)練2 (2018·杭西高高一4月測試)據(jù)新華社消息，2015年12月29日0時04分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號”乙運載火箭成功發(fā)射“高分四號”地球同步軌道衛(wèi)星.關(guān)于“高分四號”衛(wèi)星(如圖3所示)，以下說法正確的是(
12、 )
圖3
A.“高分四號”衛(wèi)星可定位在青島正上方，遙感觀測附近海洋上的漁船
B.“高分四號”衛(wèi)星比“神舟十號”近地環(huán)繞飛船運行高度低
C.“高分四號”衛(wèi)星的運行速度大于7.9 km/s
D.“高分四號”衛(wèi)星的運行周期是24 h，距地球表面的高度大約是36 000 km
答案 D
解析 因“高分四號”衛(wèi)星是地球同步軌道衛(wèi)星，故其一定在赤道上空，運行周期為24小時，離地高度約36 000 km，遠高于“神舟十號”近地環(huán)繞高度，運行速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，故A、B、C錯誤，D正確.
三、人造衛(wèi)星的發(fā)射、變軌與對接
1.發(fā)射問題
要發(fā)射人造衛(wèi)星，動力裝置在地面
13、處要給衛(wèi)星一很大的發(fā)射初速度，且發(fā)射速度v＞v1＝7.9 km/s，人造衛(wèi)星做離開地球的運動；當(dāng)人造衛(wèi)星進入預(yù)定軌道區(qū)域后，再調(diào)整速度，使F引＝F向，即G＝m，從而使衛(wèi)星進入預(yù)定軌道.
2.衛(wèi)星的變軌問題
衛(wèi)星變軌時，先是線速度v發(fā)生變化導(dǎo)致需要的向心力發(fā)生變化，進而使軌道半徑r發(fā)生變化.
①當(dāng)衛(wèi)星減速時，衛(wèi)星所需的向心力F向＝m減小，萬有引力大于所需的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，向低軌道變遷.
②當(dāng)衛(wèi)星加速時，衛(wèi)星所需的向心力F向＝m增大，萬有引力不足以提供衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星將做離心運動，向高軌道變遷.
以上兩點是比較橢圓和圓軌道切點速度的依據(jù).
3.飛船對接問題
(1)低軌
14、道飛船與高軌道空間站對接如圖4甲所示，低軌道飛船通過合理地加速，沿橢圓軌道(做離心運動)追上高軌道空間站與其完成對接.
圖4
(2)同一軌道飛船與空間站對接
如圖乙所示，后面的飛船先減速降低高度，再加速提升高度，通過適當(dāng)控制，使飛船追上空間站時恰好具有相同的速度.
例4 如圖5所示為衛(wèi)星發(fā)射過程的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再一次點火，將衛(wèi)星送入圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法中正確的是( )
圖5
A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B.衛(wèi)星
15、在軌道3上的周期大于在軌道2上的周期
C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速率大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速率
D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度
答案 B
解析 衛(wèi)星在圓軌道上做勻速圓周運動時有：
G?＝m，v＝
因為r1＜r3，所以v1＞v3，A項錯誤，
由開普勒第三定律知T3>T2，B項正確；
在Q點從軌道1到軌道2需要做離心運動，故需要加速.
所以在Q點v2Q>v1Q，C項錯誤.
在同一點P，由＝ma知，衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點的加速度，D項錯誤.
【考點】衛(wèi)星、飛船的對接和變軌問題
【題點】衛(wèi)星、飛船
16、的對接和變軌問題
判斷衛(wèi)星變軌時速度、加速度變化情況的思路：
(1)判斷衛(wèi)星在不同圓軌道的運行速度大小時，可根據(jù)“越遠越慢”的規(guī)律判斷.
(2)判斷衛(wèi)星在同一橢圓軌道上不同點的速度大小時，可根據(jù)開普勒第二定律判斷，即離中心天體越遠，速度越小.
(3)判斷衛(wèi)星由圓軌道進入橢圓軌道或由橢圓軌道進入圓軌道時的速度大小如何變化時，可根據(jù)離心運動或近心運動的條件進行分析.
(4)判斷衛(wèi)星的加速度大小時，可根據(jù)a＝＝G?判斷.
1.(對宇宙速度的理解)下列關(guān)于三種宇宙速度的說法中正確的是( )
A.第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，則人造衛(wèi)星
17、繞地球在圓軌道上運行時的速度大于等于v1，小于v2
B.美國發(fā)射的“鳳凰號”火星探測衛(wèi)星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度
C.第二宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的人造行星的最小發(fā)射速度
D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最小運行速度
答案 C
解析 根據(jù)v＝可知，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，即距離地面越遠，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度，D錯誤；實際上，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，故衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的速度都小于第一宇宙速度，選項A錯誤；美國發(fā)射的“鳳凰號”火
18、星探測衛(wèi)星，仍在太陽系內(nèi)，所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度，選項B錯誤；第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力束縛而成為繞太陽運行的人造行星的最小發(fā)射速度，選項C正確.
2.(第一宇宙速度的計算)若取地球的第一宇宙速度為8 km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為( )
A.16 km/s B.32 km/s
C.4 km/s D.2 km/s
答案 A
【考點】第一宇宙速度的計算
【題點】用萬有引力提供向心力求解第一宇宙速度
3.(對同步衛(wèi)星的認識)(2018·浙江省名校協(xié)作體第二學(xué)期考試)如圖6所示，中國計劃2020年左右建
19、成覆蓋全球的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由5顆靜止軌道同步衛(wèi)星、27顆中地球軌道衛(wèi)星(離地高度約21 000 km)及其他軌道衛(wèi)星共35顆組成.則( )
圖6
A.靜止軌道衛(wèi)星指相對地表靜止，其可定位在北京正上空
B.中地球軌道衛(wèi)星比同步衛(wèi)星運行速度更快
C.中地球軌道衛(wèi)星周期大于24小時
D.靜止軌道衛(wèi)星的發(fā)射速度小于第一宇宙速度
答案 B
解析 靜止軌道衛(wèi)星即同步衛(wèi)星，離地面高度約36 000 km，周期為24 h，它的軌道半徑比中地球軌道衛(wèi)星的大，故靜止軌道衛(wèi)星的線速度比中地球軌道衛(wèi)星小，周期比中地球軌道衛(wèi)星大，B正確，C錯誤.靜止軌道衛(wèi)星只能定位在赤道上空，A
20、項錯誤.第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的發(fā)射速度，靜止軌道衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，D錯誤.
4.(對衛(wèi)星的認識)(2017·浙江11月選考科目考試)如圖7所示是小明同學(xué)畫的人造地球衛(wèi)星軌道的示意圖，則衛(wèi)星( )
圖7
A.在a軌道運行的周期為24 h
B.在b軌道運行的速度始終不變
C.在c軌道運行的速度大小始終不變
D.在c軌道運行時受到的地球引力大小是變化的
答案 D
解析 a軌道的半徑不確定，無法確定周期，選項A錯誤；b軌道上的衛(wèi)星的速度方向不斷變化，所以速度不斷變化，選項B錯誤；地球在c軌道的其中一個焦點上，因此在近地點時衛(wèi)星速度要快，遠地點速度要慢，選項
21、C錯誤；在c軌道上，衛(wèi)星離地球的距離不斷變化，所以根據(jù)F＝可以看出衛(wèi)星受地球的引力大小不斷變化，D正確.
5.(衛(wèi)星的變軌問題)(2018·臺州中學(xué)第四次統(tǒng)練)如圖8所示，2017年6月19日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射“中星9A”廣播電視直播衛(wèi)星，按預(yù)定計劃，“中星9A”應(yīng)該首先被送入近地點約為200公里，遠地點約為3.6萬公里的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ(橢圓)，然后通過在遠地點變軌，進入最終同步軌道Ⅲ(圓形).但是由于火箭故障，衛(wèi)星實際入軌后初始軌道Ⅰ遠地點只有1.6萬公里.科技人員沒有放棄，通過精心操作，利用衛(wèi)星自帶燃料在近地點點火，盡量抬高遠地點的高度，經(jīng)過10次軌道調(diào)整，終于在7月5日成功定點于
22、預(yù)定軌道.下列說法正確的是( )
圖8
A.“中星9A”發(fā)射失利原因可能是發(fā)射速度沒有達到7.9 km/s
B.衛(wèi)星在軌道Ⅲ經(jīng)過Q點時和在軌道Ⅱ經(jīng)過Q點時速度相同
C.衛(wèi)星在軌道Ⅱ經(jīng)過Q點的加速度大于它經(jīng)過P點時的加速度
D.衛(wèi)星從軌道Ⅰ的P點進入軌道Ⅱ后速度增加
答案 D
解析 “中星9A”已經(jīng)成功發(fā)射至遠地點1.6萬公里的橢圓軌道上.其發(fā)射速度大于第一宇宙速度，A項錯誤；在Q點從軌道Ⅱ到軌道Ⅲ要加速，所以vⅢ＞vⅡ，B項錯誤；由a＝知aP＞aQ，C項錯誤；在P點從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ要加速，D項正確.
一、選擇題
考點一 宇宙速度的理解及第一宇宙速度的計算
1.2
23、013年6月11日17時38分，“神舟十號”飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，航天員王亞平進行了首次太空授課.在飛船進入離地面343 km的圓形軌道環(huán)繞地球飛行時，它的線速度大小( )
A.等于7.9 km/s
B.介于7.9 km/s和11.2 km/s之間
C.小于7.9 km/s
D.介于7.9 km/s和16.7 km/s之間
答案 C
解析 衛(wèi)星在圓形軌道上運行的速度v＝.由于軌道半徑r＞地球半徑R，所以v＜ ＝7.9 km/s，C正確.
【考點】三個宇宙速度的理解
【題點】三個宇宙速度的理解
2.中俄曾聯(lián)合實施探測火星計劃，由中國負責(zé)研制的“螢火一號”火星探測器與
24、俄羅斯研制的“福布斯—土壤”火星探測器一起由俄羅斯“天頂”運載火箭發(fā)射前往火星.由于火箭故障未能成功，若發(fā)射成功，且已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星的半徑約為地球半徑的.下列關(guān)于火星探測器的說法中正確的是( )
A.發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可
B.發(fā)射速度只有達到第三宇宙速度才可以
C.發(fā)射速度應(yīng)大于16.7 km/s
D.火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度約為地球第一宇宙速度的
答案 D
解析 火星探測器前往火星，脫離地球引力束縛，還在太陽系內(nèi)，發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，選項A、B、C錯誤；由＝m得，v＝.已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星的半徑約為地
25、球半徑的，可得火星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比＝＝＝，選項D正確.
【考點】第一宇宙速度的計算
【題點】用萬有引力提供向心力求解第一宇宙速度
3.一顆人造地球衛(wèi)星以初速度v發(fā)射后，可繞地球做勻速圓周運動，若使發(fā)射速度增大為2v，則該衛(wèi)星可能( )
①繞地球做勻速圓周運動
②繞地球運動，軌道變?yōu)闄E圓
③不繞地球運動，成為太陽的人造行星
④掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙
A.① B.②
C.③④ D.②③④
答案 C
解析 以初速度v發(fā)射后能成為人造地球衛(wèi)星，可知發(fā)射速度v一定大于或等于第一宇宙速度7.9 km/s，當(dāng)以2v速度發(fā)射時，發(fā)射速度一定
26、大于或等于15.8 km/s，已超過了第二宇宙速度11.2 km/s，也可能超過第三宇宙速度16.7 km/s，所以此衛(wèi)星不再繞地球運行，可能繞太陽運行，或者飛到太陽系以外的宇宙，故選項C正確.
【考點】三個宇宙速度的理解
【題點】三個宇宙速度的理解
4.已知某星球的平均密度是地球的n倍，半徑是地球的k倍，地球的第一宇宙速度為v，則該星球的第一宇宙速度為( )
A.v B.kv
C.nk D.
答案 B
解析 由G＝m，得v＝，將M＝πr3ρ代入，可得v∝r，所以該星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的k倍，選項B正確.
考點二 人造衛(wèi)星 同步衛(wèi)星
5.下列關(guān)于我國
27、發(fā)射的“亞洲一號”地球同步通信衛(wèi)星的說法，正確的是( )
A.若其質(zhì)量加倍，則軌道半徑也要加倍
B.它在北京上空運行，故可用于我國的電視廣播
C.它以第一宇宙速度運行
D.它運行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同
答案 D
解析 由G＝m得r＝，可知軌道半徑與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，A錯；同步衛(wèi)星的軌道平面必須與赤道平面重合，即在赤道上空運行，不能在北京上空運行，B錯；第一宇宙速度是衛(wèi)星在最低圓軌道上運行的速度，而同步衛(wèi)星在高軌道上運行，其運行速度小于第一宇宙速度，C錯；所謂“同步”就是衛(wèi)星保持與赤道上某一點相對靜止，所以同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，D對.
6.我國“中星11號”商業(yè)
28、通信衛(wèi)星是一顆同步衛(wèi)星，它定點于東經(jīng)98.2度的赤道上空，關(guān)于這顆衛(wèi)星的說法正確的是( )
A.運行速度大于7.9 km/s
B.離地面高度一定，相對地面靜止
C.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度小
D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等
答案 B
解析 “中星11號”是地球同步衛(wèi)星，距地面有一定的高度，運行速度要小于7.9 km/s，A錯.其位置在赤道上空，高度一定，且相對地面靜止，B正確.其運行周期為24小時，小于月球的繞行周期，由ω＝知，其繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大，C錯.同步衛(wèi)星與靜止在赤道表面的物體具有相同的角速度，但半徑不同，
29、由an＝rω2知，同步衛(wèi)星的向心加速度大，D錯.綜上分析，正確選項為B.
7.(2018·桐鄉(xiāng)市選考基礎(chǔ)測試)中國“快遞小哥”天舟一號于2017年4月20日成功發(fā)射.天舟一號與天宮二號對接后(如圖1所示)，其中一項任務(wù)是為天宮二號補加推進劑，另一項任務(wù)是將天宮二號推至更高軌道運行.若天舟一號與天宮二號繞地球做勻速圓周運動，下列說法正確的是( )
圖1
A.天舟一號對接時的速度大于7.9 km/s
B.補加推進劑后，天宮二號受到的地球引力減小
C.補加推進劑后，天宮二號運行的周期減小
D.天宮二號在高軌道運行時的速度比低軌道小
答案 D
8.(2018·溫州市六校協(xié)作體高三
30、上學(xué)期期末聯(lián)考)2017年11月15日，我國第二代極軌氣象衛(wèi)星“風(fēng)云三號D”成功發(fā)射，順利進入預(yù)定軌道.極軌氣象衛(wèi)星圍繞地球南北兩極運行，其軌道在地球上空650～1 500 km之間，低于地球靜止軌道衛(wèi)星(高度約為36 000 km)，可以實現(xiàn)全球觀測.有關(guān)“風(fēng)云三號D”，下列說法中正確的是( )
A.“風(fēng)云三號D”軌道平面為赤道平面
B.“風(fēng)云三號D”的發(fā)射速度可能小于7.9 km/s
C.“風(fēng)云三號D”的周期小于地球靜止軌道衛(wèi)星的周期
D.“風(fēng)云三號D”的加速度小于地球靜止軌道衛(wèi)星的加速度
答案 C
考點三 衛(wèi)星的變軌問題
9.如圖2所示，航天飛機在完成太空任務(wù)后，在A點從
31、圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的近地點，關(guān)于航天飛機的運動，下列說法中正確的有( )
圖2
A.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度大于經(jīng)過B的速度
B.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速度
C.在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期
D.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度
答案 C
【考點】衛(wèi)星、飛船的對接和變軌問題
【題點】衛(wèi)星、飛船的發(fā)射和變軌問題
二、非選擇題
10.(第一宇宙速度的計算)宇航員在月球上做自由落體實驗，將某物體由距月球表面高h處由靜止釋放，經(jīng)時間t后物體落到月球表面(設(shè)月球半徑為R).根據(jù)上述信息計算月球的第一宇宙
32、速度.
答案
解析 設(shè)月球表面的重力加速度為g′，由物體“自由落體”可得h＝g′t2①
由第一宇宙速度等于近月環(huán)繞速度可得G??＝m??②
在月球表面mg′＝G??③
由①②③得：v＝.
11.(人造衛(wèi)星的運動參量)據(jù)報道：某國發(fā)射了一顆質(zhì)量為100 kg、周期為1 h的人造環(huán)月衛(wèi)星，一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值，且手邊沒有可查找的資料，但他記得月球半徑為地球半徑的，月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的，經(jīng)過推理，他認定該報道是則假新聞，試寫出他的論證方案.(地球半徑約為6.4×103 km，g地取9.8 m/s2)
答案 見解析
解析 對環(huán)月衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得＝mr，解得T＝2π
則r＝R月時，T有最小值，又＝g月
故Tmin＝2π＝2π＝2π
代入數(shù)據(jù)解得Tmin≈1.73 h
環(huán)月衛(wèi)星最小周期為1.73 h，故該報道是則假新聞.
（浙江專用）2022-2023學(xué)年高中物理 第六章 萬有引力與航天 5 宇宙航行學(xué)案 新人教版必修2
