《2022屆高考數(shù)學二輪復習 小題標準練（五）文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022屆高考數(shù)學二輪復習 小題標準練（五）文（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022屆高考數(shù)學二輪復習 小題標準練（五）文 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.設集合A={1,2,3},B={4,5},C={x|x=b-a,a∈A,b∈B},則C中元素的個數(shù)是 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】選B.由已知得C={1,2,3,4},其中元素個數(shù)為4個. 2.復數(shù)z=,則 (　　) A.z的共軛復數(shù)為1+i B.z的實部為1 C.|z|=2 D.z的虛部為-1 【解析】選D.z===-1-i

2、. 3.函數(shù)f(x)=lo(x2-4)的單調遞增區(qū)間為 (　　) A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(2,+∞) D.(-∞,-2) 【解析】選D.函數(shù)y=f(x)的定義域為(-∞,-2)∪(2,+∞),因為函數(shù)y=f(x)是由y=lot與t=g(x)=x2-4復合而成,又y=lot在(0,+∞)上單調遞減,g(x)在 (-∞,-2)上單調遞減,所以函數(shù)y=f(x)在(-∞,-2)上單調遞增. 4.若sin=(sin α+2cos α),則sin 2α= (　　) A.- B. C.- D. 【解析】選C.由題意知(sin α+

3、cos α)=(sin α+2cos α),所以sin α=-3cos α,即tan α=-3, 所以sin 2α===-. 5.某算法的程序框圖如圖所示,若輸出結果為3,則可輸入的實數(shù)x的個數(shù)共有_________個. (　　)? A.1　 B.2　 C.3 D.4 【解析】選C.框圖運算的是分段函數(shù)y=的值,x=-2,2,8,共3解. 6.將自然數(shù)0,1,2,…按照如圖形式進行擺列: 根據(jù)以上規(guī)律判定,從2 016到2 018的箭頭方向是 (　　) 【解析】選A.從所給的圖形中觀察得到規(guī)律:每隔四個單位,箭頭的走向是一樣的,比如說,0→1,箭頭垂直指

4、下,4→5,箭頭也是垂直指下,8→9也是如此,而 2 016=4×504,所以2 016→2 017也是箭頭垂直指下,之后2 017→2 018的箭頭是水平向右. 7.已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a>0,a≠1)的圖象所過定點的橫、縱坐標分別是等差數(shù)列{an}的第二項與第三項,若bn=,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,則T10= (　　) A. B. C.1 D. 【解析】選B.函數(shù)y=loga(x-1)+3的圖象過定點(2,3),所以a2=2,a3=3,所以d=a3-a2=1,所以an=n.所以bn==-.所以T10=(1-)+(-)+(-)+…+(-)=1-=

5、. 8.已知點P在單位圓x2+y2=1上運動,點P到直線3x-4y-10=0與x=3的距離分別記為d1、d2,則d1+d2最小值為 (　　) A.5-　 B.5-　 C.5+　 D.5- 【解析】選A.設P, 則d1==2+sin θ-cos θ,而d2=3-cos θ,所以d1+d2= 5+sin θ-cos θ=5+sin,所以d1+d2最小值為5-. 9.△ABC中,三內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且=,則角B= (　　) A. B. C. D. 【解析】選B.=?=?c2-b2=ac-a2,b2=a2+c2-ac=a

6、2+c2-2accos B?cos B=?B=. 10.由代數(shù)式的乘法法則類比推導向量的數(shù)量積的運算法則:①“mn=nm”類比得到“a·b=b·a”; ②“(m+n)t=mt+nt”類比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”; ③“(m·n)t=m(n·t)”類比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”; ④“t≠0,mt=nt?m=n”類比得到“p≠0,a·p=b·p?a=b”; ⑤“|m·n|=|m|·|n|”類比得到“|a·b|=|a||b|”; ⑥“=”類比得到以上的式子中,類比得到的結論正確的個數(shù)是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】選B.

7、①②正確,③④⑤⑥錯誤. 11.設函數(shù)f(x)=ln x-mx2-nx,若x=1是f(x)的極大值點,則m的取值范圍為 (　　) A.(-1,+∞) B.(-1,0) C.(0,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,+∞) 【解析】選A.f′(x)=-mx-n(x>0)由已知可得:f′(1)=0,所以m+n=1. 所以f′(x)=-mx-1+m==, 當m≥0時,-mx-1<0恒成立, 當x>1時,f′(x)<0,當00,f(x)在x=1時取得極大值. 當m<0時,令f′(x)=0,解得x=1或x=-, 要使f(x)在x=1時取

8、得極大值,只需->1, 即-1-1. 12.如圖,平面PAB⊥平面α,AB?α,且△PAB為正三角形,點D是平面α內的動點,四邊形ABCD是菱形,點O為AB的中點,AC與OD交于點Q,l?α,且l⊥AB,則PQ與l所成角的正切值的最小值為 (　　) A. B. C. D.3 【解析】選B.如圖,過點D,Q分別作DE⊥AB于點E,QH⊥AB于點H, 設∠ABC為θ,則|QH|=|DE|=|AD|sin θ,|OH|=|OE|= ,設|AD|=|AB|=3,則|QH|=sin θ,|OH|=cos θ+, |PO|=,所以|P

9、H|==,要求的角即為∠PQH,所以tan∠PQH=,令cos θ=t,則tan ∠PQH=== ≥(當且僅當8+t=時,等號成立). 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請把正確答案填在題中橫線上) 13.已知函數(shù)f(x)=-kx在區(qū)間[,e]上有兩個不同的零點,則實數(shù)k的取值范圍為____________.? 【解析】由f(x)=0可得kx=,所以k=,設g(x)=,x∈[,e],所以g′(x) =,由1-2ln x=0得x==,所以當x∈[,]時,g′(x)>0,g(x)是增函數(shù),當x∈[,e]時,g′(x)<0,g(x)是減函數(shù),又因為g()=, g()=,g(e)

10、=,所以當且僅當k∈時,方程k=有兩個不同的實數(shù)根,所以實數(shù)k的取值范圍為. 答案: 14.已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為2,過右焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點.設A,B到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為d1和d2,且d1+d2=6,則雙曲線的方程為____________.? 【解析】因為雙曲線的離心率為2,所以=2,c=2a,b=a,不妨令A(2a,3a), B(2a,-3a),雙曲線其中一條漸近線方程為y=x,所以d1= =, d2==;依題意得:+=6,解得:a=,b=3,所以雙曲線方程為:-=1. 答案:-=1 15.已知x∈[-,],y∈R+

11、,則(x-y)2+的最小值為_________.? 【解析】如圖,點P(x,)在半圓x2+y2=3(y≥0)上,點Q在曲線y=(y>0)上,|PQ|=.當|PQ|最短時P,Q(3,3),|PQ|=3-,所以(x-y)2+的最小值為21-6. 答案:21-6 16.對于函數(shù)f(x),若存在區(qū)間A=[m,n],使得{y|y=f(x),x∈A}=A,則稱函數(shù)f(x)為“同域函數(shù)”,區(qū)間A為函數(shù)f(x)的一個“同域區(qū)間”.給出下列四個函數(shù): ①f(x)=cos x;②f(x)=x2-1;③f(x)=|x2-1|;④f(x)=log2(x-1).存在“同域區(qū)間”的“同域函數(shù)”的序號是____________(請寫出所有正確的序號)? 【解析】①f(x)=cosx,x∈[0,1]時,有f(x)∈[0,1],所以①存在同域區(qū)間; ②f(x)=x2-1,x∈[-1,0]時,有f(x)∈[-1,0],所以②存在同域區(qū)間; ③f(x)=|x2-1|,x∈[0,1]時,有f(x)∈[0,1],所以③存在同域區(qū)間; ④f(x)=log2(x-1)判斷該函數(shù)是否有同域區(qū)間,即判斷該函數(shù)和函數(shù)y=x是否有兩個交點;而根據(jù)這兩個函數(shù)圖象可以看出不存在交點,所以該函數(shù)不存在同域區(qū)間. 答案:①②③