《高中數(shù)學(xué)常用邏輯用語充分條件必要條件 北師大選修》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)常用邏輯用語充分條件必要條件 北師大選修（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué) 常用邏輯用語常用邏輯用語 充分條件必要充分條件必要條件條件 北師大選修北師大選修1.理解充分條件、必要條件的意義.2.會(huì)求(判定)某些簡單命題的條件關(guān)系.3.通過對(duì)充分條件、必要條件的概念的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)分析、判斷和歸納的邏輯思維能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)第1頁/共21頁知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí)題型探究 重點(diǎn)突破當(dāng)堂檢測(cè) 自查自糾欄目索引第2頁/共21頁 知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一充分條件與必要條件一般地， “若p， 則q”為真命題， 是指由p通過推理可以得出q.這時(shí)， 我們就說， 由p可推出q， 記作pq， 并且說p是q的 ， q是p的 .(1)p是q的充分條件與q是p的必要條件表

2、述的是同一個(gè)邏輯關(guān)系，只是說法不同.p是q的充分條件只反映了pq，與q能否推出p沒有任何關(guān)系.(2)注意以下等價(jià)的表述形式：pq；p是q的充分條件；q的充分條件是p；q是p的必要條件；p的必要條件是q.(3)“若p，則q”為假命題時(shí)，記作“pq”，則p不是q的充分條件，q不是p的必要條件.答案必要條件充分條件第3頁/共21頁答案返回思考(1)數(shù)學(xué)中的判定定理給出了結(jié)論成立的什么條件？答案充分條件(2)性質(zhì)定理給出了結(jié)論成立的什么條件？答案必要條件第4頁/共21頁 題型探究 重點(diǎn)突破題型一充分條件、必要條件例1給出下列四組命題：試分別指出p是q的什么條件.(1)p：兩個(gè)三角形相似，q：兩個(gè)三角形

3、全等；解兩個(gè)三角形相似兩個(gè)三角形全等，但兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形相似，p是q的必要條件.解析答案第5頁/共21頁解析答案反思與感悟(2)p：一個(gè)四邊形是矩形，q：四邊形的對(duì)角線相等；解矩形的對(duì)角線相等，pq，而對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，qp.p是q的充分條件.(3)p：AB，q：ABA；解pq，且qp，p既是q的充分條件，又是q的必要條件.(4)p：ab，q：acbc.解pq，且qp，p是q的既不充分也不必要條件.第6頁/共21頁本例分別體現(xiàn)了定義法、集合法、等價(jià)法.一般地，定義法主要用于較簡單的命題判斷，集合法一般需對(duì)命題進(jìn)行化簡，等價(jià)法主要用于否定性命題.要判斷p是不是q的充分條件，

4、就要看p能否推出q，要判斷p是不是q的必要條件，就要看q能否推出p.反思與感悟第7頁/共21頁解析答案跟蹤訓(xùn)練1指出下列哪些命題中p是q的充分條件？(1)在ABC中，p：AB，q：BC AC.解在ABC中，由大角對(duì)大邊知，ABBCAC，所以p是q的充分條件.(2)對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，p：xy8，q：x2或y6.解對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，因?yàn)閤2且y6xy8，所以由xy8x2或x6，故p是q的充分條件.第8頁/共21頁解析答案(3)在ABC中，p：sin Asin B，q：tan Atan B.解在ABC中，取A120，B30，則sin Asin B，但tan Atan B，故pq，故p不是q的充分條件.(

5、4)已知x，yR，p：x1，q：(x1)(x2)0.解由x1(x1)(x2)0，故p是q的充分條件.故(1)(2)(4)命題中p是q的充分條件.第9頁/共21頁解析答案反思與感悟題型二充分條件、必要條件與集合的關(guān)系例2 是否存在實(shí)數(shù)p，使4xp0的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍；否則，說明理由.解由x2x20解得x2或x2或x1，當(dāng)p4時(shí)，4xp0的充分條件.第10頁/共21頁反思與感悟(1)設(shè)集合Ax|x滿足p，Bx|x滿足q，則pq可得AB；qp可得BA；若p是q的充分不必要條件，則AB.(2)利用充分條件、必要條件求參數(shù)的取值范圍的關(guān)鍵就是找出集合間的包含關(guān)系，要注意范圍的臨界值.

6、第11頁/共21頁解析答案跟蹤訓(xùn)練2已知Mx|(xa)21，Nx|x25x240，若M是N的充分條件，求a的取值范圍.解由(xa)21得x22ax(a1)(a1)0，a1xa1.又由x25x240得3x8.M是N的充分條件，MN，故a的取值范圍是2a7.第12頁/共21頁根據(jù)必要條件(充分條件)求參數(shù)的范圍易錯(cuò)點(diǎn)解析答案返回例3已知Px|a4xa4，Qx|1x3，“xP”是“xQ”的必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.第13頁/共21頁錯(cuò)解因?yàn)椤皒P”是“xQ”的必要條件，所以QP.所以1a5.正解因?yàn)椤皒P”是“xQ”的必要條件，所以QP，所以1a5.答案1,5返回第14頁/共21頁 當(dāng)堂檢測(cè)

7、解析答案1.“2x1或x1”的()A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.既不是充分條件，也不是必要條件D.既是充分條件，也是必要條件解析2x1或x1或x12x1，“2x1或xb”是“a|b|”的()A.充分條件B.必要條件C.既是充分條件，也是必要條件D.既不充分也不必要條件解析由a|b|ab，而ab推不出a|b|.B第16頁/共21頁3.若aR，則“a1”是“|a|1”的()A.充分條件B.必要條件C.既不是充分條件也不是必要條件D.無法判斷解析當(dāng)a1時(shí)，|a|1成立，但|a|1時(shí)，a1，所以a1不一定成立.“a1”是“|a|1”的充分條件.解析答案A第17頁/共21頁解析

8、答案4.“a0”是“函數(shù)f(x)|(ax1)x|在區(qū)間(0，)內(nèi)單調(diào)遞增”的()A.充分條件B.必要條件C.既充分也必要條件D.既不充分也不必要條件C第18頁/共21頁解析答案5.若“x0”的充分不必要條件，求m的取值范圍.解由(x1)(x2)0可得x2或x1，由已知條件，知x|x2或x1.m1.第19頁/共21頁課堂小結(jié)返回1.充分條件、必要條件的判斷方法：(1)定義法：直接利用定義進(jìn)行判斷.(2)等價(jià)法：利用逆否命題的等價(jià)性判斷，即要證pq，只需證它的逆否命題q的否定p的否定即可；同理要證qp，只需證p的否定q的否定即可.(3)利用集合間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷.2.根據(jù)充分條件、必要條件求參數(shù)的取值范圍時(shí)，主要根據(jù)充分條件、必要條件與集合間的關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系，然后建立關(guān)于參數(shù)的不等式(組)進(jìn)行求解.第20頁/共21頁