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(通用版)2022高考數(shù)學一輪復習 1.1 集合檢測 文

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1、(通用版)2022高考數(shù)學一輪復習 1.1 集合檢測 文 1.(2019·福州質(zhì)量檢測)已知集合A={x|x=2k+1,k∈Z},B={x|-1

2、,5},B={3,4,5},所以A∪B={1,3,4,5}.又U={1,2,3,4,5,6},所以?U(A∪B)={2,6}. 3.(2018·天津高考)設(shè)全集為R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},則A∩(?RB)=(  ) A.{x|0<x≤1} B.{x|0<x<1} C.{x|1≤x<2} D.{x|0<x<2} 解析:選B ∵全集為R,B={x|x≥1}, ∴?RB={x|x<1}. ∵集合A={x|0<x<2}, ∴A∩(?RB)={x|0<x<1}. 4.(2018·南寧畢業(yè)班摸底)設(shè)集合M={x|x<4},集合N={x|x2-2x<0},則

3、下列關(guān)系中正確的是(  ) A.M∩N=M B.M∪(?RN)=M C.N∪(?RM)=R D.M∪N=M 解析:選D 由題意可得,N=(0,2),M=(-∞,4),所以M∪N=M. 5.設(shè)集合A=,B={x|ln x≤0},則A∩B為(  ) A. B.[-1,0) C. D.[-1,1] 解析:選A ∵≤2x<,即2-1≤2x<2,∴-1≤x<,∴A=.∵ln x≤0,即ln x≤ln 1,∴0

4、  ) A.(-∞,2] B.(-∞,1] C.[1,+∞) D.[2,+∞) 解析:選D 由A∩B=A,可得A?B,又因為A={x|1

5、 解析:選B 由題意知,B={0,1,2},=,則∪B=,共有7個元素. 9.設(shè)集合A={x|x2-x-2≤0},B={x|x<1,且x∈Z},則A∩B=________. 解析:依題意得A={x|(x+1)(x-2)≤0}={x|-1≤x≤2}, 因此A∩B={x|-1≤x<1,x∈Z}={-1,0}. 答案:{-1,0} 10.已知集合U=R,集合A=[-5,2],B=(1,4),則下圖中陰影部分所表示的集合為________. 解析:∵A=[-5,2],B=(1,4),∴?UB={x|x≤1或x≥4},則題圖中陰影部分所表示的集合為(?UB)∩A={x|-5≤x≤1}.

6、 答案:{x|-5≤x≤1} 11.若集合A={(x,y)|y=3x2-3x+1},B={(x,y)|y=x},則集合A∩B中的元素個數(shù)為________. 解析:法一:由集合的意義可知,A∩B表示曲線y=3x2-3x+1與直線y=x的交點構(gòu)成的集合. 聯(lián)立得方程組解得或 故A∩B=,所以A∩B中含有2個元素. 法二:由集合的意義可知,A∩B表示曲線y=3x2-3x+1與直線y=x的交點構(gòu)成的集合.因為3x2-3x+1=x即3x2-4x+1=0的判別式Δ>0,所以該方程有兩個不相等的實根,所以A∩B中含有2個元素. 答案:2 12.已知集合A={x|log2x≤2},B={

7、x|x<a},若A?B,則實數(shù)a的取值范圍是__________. 解析:由log2x≤2,得0<x≤4, 即A={x|0<x≤4},而B={x|x<a}, 由于A?B,在數(shù)軸上標出集合A,B,如圖所示,則a>4. 答案:(4,+∞) 13.設(shè)全集U=R,A={x|1≤x≤3},B={x|2

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