《2014高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案 二輪作業(yè)手冊(cè)(新課標(biāo)·通用版)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案 二輪作業(yè)手冊(cè)(新課標(biāo)·通用版)（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題限時(shí)集訓(xùn)(八) [第8講　三角恒等變換與解三角形] (時(shí)間：45分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．計(jì)算sin 47°cos 17°－cos 47°cos 73°的結(jié)果為(　　) A. B. C. D. 2．tan 22°＋tan 38°＋tan 22°tan 38°＝(　　) A．1 B. C. D．2 3．若cos α＝－，α是第三象限的角，則＝(　　) A．－ B. C．2 D．－2 4．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b＝2，B＝，C＝，則△ABC的面積為(　　) A．2 ＋2

2、 B.＋1 C．2 －2 D.－1 5．若sin θ＝，sin θ－cos θ>1，則sin 2θ＝(　　) A．－ B．－ C．－ D. 6．若cos α＋2sin α＝－，則tan α＝(　　) A．－ B．2 C. D．－2 7．為測(cè)出所住小區(qū)的面積，某人進(jìn)行了一些測(cè)量工作，所得數(shù)據(jù)如圖X8－1所示，則小區(qū)的面積是(　　) 圖X8－1 A. km2 B. km2 C. km2 D. km2 圖X8－2 8．如圖X8－2所示，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得∠BDC＝30°，∠BCD＝15°，

3、CD＝30 m，并在C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔的高度AB＝________ m. 9．在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C的對(duì)邊，且b

4、為f(x)．則f(x)的定義域?yàn)開_______；f′(x)的零點(diǎn)是________． 圖X8－3 13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知asin2＋bsin2＝. (1)求證：a，c，b成等差數(shù)列； (2)若a－b＝4，△ABC的最大內(nèi)角為120°，求△ABC的面積． 14．如圖X8－4所示，海監(jiān)船位于島嶼A的南偏西60°方向，且與島嶼A相距12 n mile的B處，發(fā)現(xiàn)一艘不明身份的漁船正以10 n mile/h的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行．若海監(jiān)船同時(shí)從B處出發(fā)，沿北偏東的方向以20 n mile/h的速度，盡快追趕漁

5、船予以查處．求海監(jiān)船最少約用多長(zhǎng)時(shí)間能追上漁船？(參考數(shù)據(jù)≈3.6) 圖X8－4 15．已知向量m＝(sin 2x＋2，cos x)，n＝(1，2cos x)，f(x)＝m·n. (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對(duì)稱軸方程； (2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若f(A)＝4，b＝1，△ABC的面積為，求a的值． 16．已知A，B分別在射線CM，CN(不含端點(diǎn)C)上運(yùn)動(dòng)，如圖X8－5所示，∠MCN＝π，在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c. (1)若a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為

6、2，求c的值； (2)若c＝，∠ABC＝θ，試用θ表示△ABC的周長(zhǎng)，并求周長(zhǎng)的最大值． 圖X8－5 專題限時(shí)集訓(xùn)(八) 1．A　[解析] sin 47°cos 17°－cos 47°cos 73°＝sin 47°cos 17°－cos 47°sin 17°＝sin 30°＝. 2．C　[解析] 根據(jù)兩角和的正切公式得tan 22°＋tan 38°＝ tan(22°＋38°)[1－tan 22°tan 38°]＝－tan 22°tan 38°， 所以tan 22°＋tan 38°＋tan 22°tan 38°＝. 3．A　[解析] 由cos α＝

7、－，α是第三象限角，得sinα＝－，tan ＝＝＝＝＝－3，所以＝－. 4．B　[解析] 由正弦定理＝?c＝2 . 又A＋B＋C＝π，∴A＝π， ∴△ABC的面積為×2×2 ×sin＝2 ×＝＋1. 5．A　[解析] 當(dāng)sin θ－cos θ>1時(shí)，cos θ一定是負(fù)值，故cos θ＝－，所以sin 2θ＝2sin θcos θ＝－. 6．B　[解析] 方法一：把cos α＋2sin α＝－與sin2α＋cos2α＝1，聯(lián)立得sin2α＋(－－2sin α)2＝1， 即5sin2α＋4 sin α＋4＝0， 解得sin α＝－， 代入cos α＋2sin α＝－， 得cos

8、α＝－，所以tan α＝2. 方法二：cos α＋2sin α＝－， 得cos(α－φ)＝－，其中cos φ＝，sin φ＝， 即cos(α－φ)＝－1，取α－φ＝π， 則α＝π＋φ，tan α＝tan φ＝2. 7．15 　[解析] 在△BCD中，根據(jù)正弦定理得， BC＝·sin∠CDB＝＝15 .在Rt△ABC中，AB＝BC·tan∠ACB＝15 ×tan 60°＝15 . 8．D　[解析] 如圖所示，根據(jù)余弦定理可得AC＝，故△ABC為直角三角形，且∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，故△ADC為等腰三角形，設(shè)AD＝DC＝x，根據(jù)余弦定理得x2＋x2＋x2＝3，即x2＝＝3

9、(2－)． 所以所求的面積為×1×＋×3(2－)×＝＝. 9.　[解析] 根據(jù)正弦定理＝，解得sin C＝，由于a

10、an θ＝－?cos θ＝－3sin θ ， 由sin2θ＋cos2θ＝1?10sin2θ＝1，由θ為第二象限角? sin θ＝，cos θ＝－， 所以sin θ＋cos θ＝－ . 12．(2，4)　3　[解析] 根據(jù)已知，在△CPD中，CP＝x，PD＝6－x，CD＝2.△CPD的面積f(x)＝×2×xsin∠DCP＝xsin∠DCP， 所以f2(x)＝x2sin2∠DCP＝x2＝x2－(3x－8)2＝－8x2＋48x－64. 其中x滿足，06－x，2＋6－x>x.解得2

11、x＝3. 13．解：(1)由正弦定理，已知等式可化為sin A·＋sin B·＝， 即sin A－sin Acos B＋sin B－sin Bcos A＝sin C， 即sin A＋sin B－sin(A＋B)＝sin C， 即sin A＋sin B＝2sin C. 由正弦定理得a＋b＝2c，所以a，c，b成等差數(shù)列． (2)由a＋b＝2c，a－b＝4，得a＝c＋2，b＝c－2. 由余弦定理cos A＝＝－，解得c＝5，所以b＝3. 根據(jù)三角形面積公式得S△ABC＝bcsin A＝×3×5×＝. 14．解：設(shè)海監(jiān)船最少用t h能追上漁船． 依題意，∠BAC＝120°，AB＝

12、12，AC＝10t，BC＝20t. 在△ABC中，由余弦定理得BC2＝AB2＋AC2－2AB×AC×cos∠BAC， 即(20t)2＝122＋(10t)2－2×12×10t×cos 120°， 整理得75t2－30t－36＝0，解得t＝. ∵t>0，∴t＝≈＝＝＝. 即t＝＝＝＝55.2(分鐘)． 所以，海監(jiān)船最少約用55分鐘能追上漁船． 15．解：(1)f(x)＝sin 2x＋2＋2cos2x＝sin 2x＋cos 2x＋3＝2sin＋3. 所以最小正周期T＝π，對(duì)稱軸方程為x＝＋(k∈Z)． (2)依題意2sin＋3＝4，即sin＝. 由于0

13、. 又因?yàn)镾△ABC＝bcsin A＝且b＝1，所以c＝，得c＝2.在△ABC中，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝3， 所以a＝. 16．解：(1)∵a，b，c成等差數(shù)列，且公差為2，∴a＝c－4，b＝c－2. 又∵∠MCN＝π，∴cos C＝－，∴＝－，∴＝－， 恒等變形得c2－9c＋14＝0，解得c＝7或c＝2. 又∵c>4，∴c＝7. (2)在△ABC中，＝＝， ∴＝＝＝2， ∴AC＝2sin θ，BC＝2sin， ∴△ABC的周長(zhǎng)f(θ)＝AC＋BC＋AB＝2sin θ＋2sin＋ ＝2＋＝2sin＋. 又∵θ∈，∴<θ＋<， ∴當(dāng)θ＋＝，即θ＝時(shí)，f(θ)取得最大值2＋.