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1、江蘇省2022年高中物理學業(yè)水平測試復習 專題二 平拋運動與圓周運動綜合應用(四)沖A集訓
1.(2018·鎮(zhèn)江學測模擬)如圖1所示,一質量為M、半徑為R的光滑大圓環(huán),用一細輕桿固定在豎直平面內;套在大環(huán)上質量為m的小環(huán)(可視為質點),從大環(huán)的最高點處由靜止滑下.重力加速度為g.
圖1
(1)求小環(huán)滑到大環(huán)最低點處時的動能Ek;
(2)求小環(huán)滑到大環(huán)最低點處時的角速度ω;
(3)有同學認為,當小環(huán)滑到大環(huán)的最低點處時,大環(huán)對輕桿的作用力與大環(huán)的半徑R無關,你同意嗎?請通過計算說明你的理由.
2.(2018·連云港學測模擬)如圖2所示,傾角為θ=45°的直導軌
2、與半徑為R的圓環(huán)軌道相切,切點為B,整個軌道處在豎直平面內.一質量為m的小滑塊(可視為質點)從導軌上的A處無初速度下滑進入圓環(huán)軌道.接著小滑塊從圓環(huán)最高點D水平飛出,恰好擊中導軌上與圓心O等高的P點,不計一切阻力,重力加速度為g,求:
圖2
(1)滑塊運動到D點時速度的大?。?
(2)滑塊運動到最低點C時對軌道壓力的大??;
(3)AC兩點的豎直高度.
3.(2018屆南通學測模擬)中國女排在2016年奧運會上奪得冠軍.如圖3所示為排球場地示意圖,排球場長18.0 m,寬9.0 m.某運動員跳起將球垂直網面水平扣出,扣球點離地面的高度為2.45 m,離球場中線的水平距
3、離為1.0 m,排球直接落到距端線3.0 m處的界內.排球的質量為260 g,可視為質點,空氣阻力不計.取地面為零勢能面,重力加速度g=10 m/s2,求:
圖3
(1)扣球時,排球水平飛出的速度大小v0;
(2)排球落地前瞬間的機械能E;
(3)排球落地前瞬間重力的功率P.
4.如圖4所示,一輛卡車沿平直公路行駛,司機發(fā)現(xiàn)障礙物后在A點開始剎車,卡車做勻減速直線運動,最終停在B點,開始剎車時,車身上距離路面高h處有一顆松動的零件(質量為m)沿正前方水平飛出,落地點為C點.已知剎車過程中卡車受到的阻力是其重力的k倍,零件初速度為v0,不計空氣阻力,重力加速度為g.
4、
圖4
(1)求零件落地時重力的功率P;
(2)若C在B的前方,求卡車開始剎車時速度v的范圍;
(3)在(2)問所述情況下,求C、B間距離的最大值xm.
答案精析
1.(1)2mgR (2)2 (3)見解析
解析 (1)根據(jù)動能定理得2mgR=Ek-0
解得Ek=2mgR
(2)由公式Ek=mv2
得v=2
又v=Rω
得ω=2
(3)在最低點對小環(huán)由向心力公式
有FN-mg=m
得FN=5mg
由牛頓第三定律得大環(huán)受到的壓力
F′=5mg
設輕桿對大環(huán)的作用力為F
則F=Mg+5mg
由牛頓第三定律知大環(huán)對輕桿的作
5、用力為Mg+5mg,
說明大環(huán)對輕桿的作用力與大環(huán)半徑R無關.
2.(1) (2)6mg (3)R
解析 (1)小滑塊從D點飛出后做平拋運動,水平速度為vD
豎直方向R=gt2
水平方向R=vDt
解得vD=
(2)小滑塊在最低點C時速度為v
由機械能守恒定律得
mv2=mg·2R+mvD2
解得v=
根據(jù)牛頓第二定律得FC-mg=m
解得FC=6mg
由牛頓第三定律得滑塊在最低點C時對軌道的壓力為6mg.
(3)不計一切阻力,A到C過程滿足機械能守恒定律
mgh=mv2,則h=R.
3.(1)10 m/s (2)19.37 J (3)18.2 W
解析 (1
6、)由題意知排球運動的水平位移為x=7.0 m
水平方向有x=v0t
豎直方向有h=gt2
聯(lián)立解得v0=10 m/s,t=0.7 s
(2)排球運動過程中機械能守恒,則E=mgh+mv02
解得E=19.37 J
(3)設排球落地前瞬間的速度在豎直方向的分量為vy,則
vy=gt
排球落地前瞬間重力的功率P=mgvy
聯(lián)立解得P=18.2 W.
4.(1)mg (2)v<2k (3)kh
解析 (1)零件做平拋運動,設運動時間為t,h=gt2
落地時,豎直方向的分速度vy=gt
解得vy=
重力的功率P=mg·vy
解得P=mg
(2)設卡車質量為M,剎車時加速度大小為a
牛頓第二定律得kMg=Ma
由勻變速直線運動規(guī)律有2axAB=v2
解得xAB=
零件拋出的水平距離xAC=vt
解得xAC=v
由xAC>xAB,解得v<2k
(3)C在B前方的距離
xBC=-+v=-(v-k)2+kh
當v=k時,xBC有最大值
解得xm=kh.