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數(shù)學(xué)課集體備課教案 課題：積的變化規(guī)律 教學(xué)內(nèi)容 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級(jí)上冊(cè)第三單元信息窗4《積的變化規(guī)律》。 教材分析 教材中以?xún)山M乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)和積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過(guò)這個(gè)探究過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到兩數(shù)相乘時(shí)積會(huì)隨著其中一個(gè)（或兩個(gè)）因數(shù)的變化而變化，同時(shí)受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、學(xué)生初步理解和掌握整數(shù)乘法中“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮?積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)”的規(guī)律 2、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。 3、通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握并運(yùn)用積的變化規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn) 初步掌握探究規(guī)律的一般方法。 教學(xué)用具 教 學(xué) 過(guò) 程 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 同學(xué)們，看圖，知道這是哪里嗎？青島的沙灘是許多人向往的地方，在這里， 還藏著許多數(shù)學(xué)信息，讓我們一起來(lái)仔細(xì)觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 預(yù)設(shè)：1、篩沙車(chē)2分鐘能清潔多少平方米沙灘？ 2、15分鐘能清潔多少平方米沙灘？ 3、30分鐘能清潔多少平方米沙灘？…… 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)工作總量的問(wèn)題，使學(xué)生感到面臨的數(shù)學(xué)問(wèn)題是生活中的問(wèn)題，從而產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，主動(dòng)參與探索，尋求解決問(wèn)題的方法?！? 二、自學(xué)感悟，探究規(guī)律 1、師談話(huà)：同學(xué)們真聰明，提出這么多的問(wèn)題，那么讓我們一起看一下篩沙車(chē)工作情況統(tǒng)計(jì)表，（多媒體出示下表） 工作效率（平方米/分） 80 80 80 80 工作時(shí)間（分） 15 30 60 120 工作總量（平方米） 追問(wèn)：你明白工作效率、工作總量、工作時(shí)間的意思嗎誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？它們是怎樣的關(guān)系？工作效率工作時(shí)間=工作總量 談話(huà)：同學(xué)們知道了三者的關(guān)系，自己動(dòng)手把表格填好，并探討以下幾個(gè)問(wèn)題。如果覺(jué)得有困難，可以和同桌或者小組一起研究。 2、課件出示自學(xué)提綱 ①第二欄和第一欄比，每個(gè)因數(shù)和積各是怎樣變化的？第三欄和第一欄比呢？第四欄和第一欄呢？ ②第一欄和第三欄比，每個(gè)因數(shù)和積又各是怎樣變化的？第二欄和第三欄比呢？第三欄和第四欄呢？ ③能用算式證明你的發(fā)現(xiàn)嗎？ ④請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和同組同學(xué)交流一下。 預(yù)設(shè)： 1、上面因數(shù)不變，下面因數(shù)變大，積也變大。 2、上面因數(shù)不變，下面因數(shù)乘2（或除以2），積也乘2（或除以2）。 3、沙灘的面積隨著時(shí)間的變化而變化。 4、篩沙車(chē)每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間越長(zhǎng)清潔沙灘的總面積就越大?！? 如果學(xué)生的發(fā)現(xiàn)不夠全面或難以表達(dá)自己的觀點(diǎn)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生在相互交流中補(bǔ)充和完善，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的想法。教師也可適時(shí)參與到小組活動(dòng)中，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)真傾聽(tīng)他人想法的基礎(chǔ)上，修正自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)有條理地表達(dá)自己的想法。 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱探究積的變化規(guī)律，教師真正把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人。通過(guò)在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，每一位學(xué)生都親自去經(jīng)歷探究規(guī)律的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，概括總結(jié)能力，提高課堂教學(xué)的有效性?！? 3、匯報(bào)交流，形成共識(shí) 談話(huà)：通過(guò)剛才的自學(xué)，你能把你的發(fā)現(xiàn)和大家分享一下嗎？ 預(yù)設(shè)1、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大幾倍。 2、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。 追問(wèn)：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大幾倍也就是這個(gè)數(shù)乘幾反過(guò)來(lái)觀察這組算式，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？ 3、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。 繼續(xù)追問(wèn)：誰(shuí)能把這兩句話(huà)合并成一句呢？ 4、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。 教師小結(jié)：同學(xué)們真了不起，用自己智慧的大腦發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，老師為你們而感到驕傲，這個(gè)重要的規(guī)律就是積的變化規(guī)律。（師生齊讀積的變化規(guī)律 ） 【設(shè)計(jì)意圖：教師在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的匯報(bào)交流，讓每一位學(xué)生都親身經(jīng)歷了探究規(guī)律的過(guò)程。從而激發(fā)學(xué)生運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望?！? 三、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題 談話(huà)：剛才通過(guò)觀察研究我們得出了積的變化規(guī)律，積的變化規(guī)律有什么用處呢？ 預(yù)設(shè)1、利用積的變化規(guī)律，可以快速口算。 2、利用積的變化規(guī)律，可以解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。 小結(jié)：確實(shí)是這樣，下面我們就運(yùn)用積的變化規(guī)律來(lái)進(jìn)行口算比賽。比比誰(shuí)算得又對(duì)又快。 1、根據(jù)6735＝2345寫(xiě)出下面各題的積。 67035＝670035＝67350= 670350＝ 學(xué)生獨(dú)立完成后同組互相說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣算的？ 2、找規(guī)律，寫(xiě)得數(shù)。 514＝ 242＝ 87＝ 5014＝ 244＝ 8070＝ 50014＝ 248＝ 800700＝ 學(xué)情預(yù)設(shè)：個(gè)別學(xué)生在計(jì)算時(shí)可能沒(méi)有運(yùn)用積的變化規(guī)律，教師引導(dǎo)學(xué)生同組互相說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的？讓學(xué)生真正把積的變化規(guī)律用于實(shí)際口算中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的。 3、一塊長(zhǎng)方形地的面積是560平方米，寬8米，現(xiàn)在寬要增加到24米，長(zhǎng)不變，擴(kuò)大后的面積是多少？ 學(xué)生自己獨(dú)立完成后，全班交流。 談話(huà)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？ 預(yù)設(shè)1、5608 =70（米） 求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)7024＝1680（平方米） 就求出了擴(kuò)大后長(zhǎng)方形的面積。 預(yù)設(shè)2、因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，寬由8米增加到24米，擴(kuò)大了248=3 倍。所以面積也要擴(kuò)大3倍，也就是5603=1680（平方米） 小結(jié)：看來(lái)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律可以使我們的解題策略多樣化。 【設(shè)計(jì)意圖：不同層次練習(xí)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生真正把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題中，并激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的熱情，把學(xué)習(xí)引向課外?！? 四、課堂總結(jié)，拓展延伸 談話(huà)：這節(jié)課你有什么收獲？老師希望你從以下幾個(gè)方面進(jìn)行交流。 課件出示：你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？獲得了什么數(shù)學(xué)方法？學(xué)習(xí)過(guò)程中有什么感受？ 預(yù)設(shè)1、我知道了在乘法中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。 2、在乘法中，如果一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。 3、這節(jié)課我學(xué)會(huì)了用舉例的方法來(lái)驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)是不是正確。 4、這節(jié)課我學(xué)會(huì)了運(yùn)用積的變化規(guī)律來(lái)解決相關(guān)的問(wèn)題。 5、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)我學(xué)到了新知識(shí)，感覺(jué)很愉快。 …… 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)全面回顧本節(jié)課收獲，讓學(xué)生不僅僅再次明確了本課知識(shí)點(diǎn)，更加明確了積的變化規(guī)律的探究策略，培養(yǎng)了學(xué)生梳理知識(shí)、概括知識(shí)的能力?！? 板書(shū)設(shè)計(jì)： 積的變化規(guī)律 工作效率（平方米/分） 80 80 80 80 工作時(shí)間（分） 15 30 60 120 工作總量（平米） 1200 2400 4800 9600 積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小到原來(lái)的多少倍，積也跟著擴(kuò)大或縮小到原來(lái)的多少倍。 易錯(cuò)題積累； 一塊長(zhǎng)方形地的面積是560平方米，寬8米，現(xiàn)在寬要增加到24米，長(zhǎng)不變， 擴(kuò)大后的面積是多少？ 學(xué)生在計(jì)算時(shí)，往往把增加到24米，看作增加了24米，出錯(cuò)較多。