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1、（浙江專用）2022-2023學年高中物理 第七章 機械能守恒定律 6 實驗：探究功與速度變化的關系學案 新人教版必修2 學習目標 1.通過實驗探究力對物體做的功與物體速度變化的關系． 2．學習利用圖象法研究功與物體速度變化的關系. 考試要求 學考 選考 √ √ 一、方案一　借助恒力做功探究功與速度變化的關系 1．原理 由鉤碼通過滑輪牽引小車，當小車的質量比鉤碼大得多時，可以把鉤碼所受的重力當作小車受到的牽引力．如圖1所示． 圖1 改變鉤碼的質量或者改變小車運動的距離，也就改變了牽引力做的功，從而探究牽引力做的功與小車獲得的速度間的關系． 2．實驗步驟 (

2、1)按如圖1所示安裝好實驗儀器． (2)平衡摩擦力：將安裝有打點計時器的長木板的一端墊高，讓紙帶穿過打點計時器連在小車后端，不掛(填“不掛”或“掛上”)鉤碼，接通電源，輕推小車，直到打點計時器在紙帶上打出間隔均勻的點為止． (3)在小車中放入砝碼，把紙帶穿過打點計時器，連在小車后端，用細線繞過滑輪連接小車和鉤碼． (4)將小車停在打點計時器附近，先接通電源，再釋放小車，小車運動一段時間后，關閉打點計時器電源． (5)改變鉤碼的數(shù)量，更換紙帶重復(4)的操作． 3．數(shù)據(jù)處理 (1)選取點跡清晰的紙帶，選紙帶上第一個點及距離第一個點較遠的點，并依次標上0、1、2、3…. (2)測出0

3、到點1、點2、點3…的距離，即對應的小車的位移x1、x2、x3…，利用公式vn＝求出點1、點2、點3…對應的瞬時速度v1、v2、v3…. (3)確定此紙帶所掛的鉤碼的重力G，利用Wn＝Gxn，分別求出小車的位移為x1、x2、x3…時牽引力所做的功W1、W2、W3…. (4)先對測量數(shù)據(jù)進行估算，或作W－v草圖，大致判斷兩個量可能的關系，如果認為是W∝v2(或其他)，然后以W為縱坐標，v2(或其他)為橫坐標作圖，從而判定結論． 4．注意事項 (1)平衡摩擦力時，不掛鉤碼，輕推小車后，小車能拖著紙帶做勻速直線運動． (2)為保證鉤碼的重力近似等于小車受到的牽引力，應使鉤碼的質量遠小于小車

4、的質量． (3)計算牽引力做功時，可以不必算出具體數(shù)值，只用位移的數(shù)值與符號G的乘積表示即可． 二、方案二　借助橡皮筋做功探究功與速度變化的關系 1．原理 使小車在橡皮筋的作用下彈出，如圖2所示． 圖2 改變橡皮筋的條數(shù)(若有n條同一規(guī)格的橡皮筋)，橡皮筋對小車做的功分別是一條橡皮筋做功時的n倍，測出小車被彈出后的速度，能夠找到橡皮筋對小車做的功與小車速度的關系． 2．實驗步驟 (1)按如圖2所示安裝實驗儀器． (2)平衡摩擦力． (3)第一次先用一條橡皮筋做實驗，用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設此時橡皮筋彈力對小車做的功為W，并將測得的數(shù)據(jù)記入表格． (

5、4)換用2條、3條、4條……同樣的橡皮筋做實驗，并使橡皮筋拉伸的長度都和第一次相同，測出v2、v3、v4…，橡皮筋對小車做功分別為2W、3W、4W…，將數(shù)據(jù)記入表格． 3．數(shù)據(jù)處理 (1)速度數(shù)值的獲得：實驗獲得的是如圖3所示的紙帶，為探究橡皮筋彈力做功與小車速度變化的關系，需要測量的是彈力做功結束后小車的速度，即小車做勻速運動的速度．所以，應該在紙帶上測量的物理量是圖中間隔均勻的點A1、A3間的距離x，小車此時速度的表達式為v＝，其中T是打點計時器的打點周期． 圖3 (2)計算橡皮筋彈力對小車做的功分別為W、2W、3W…時對應的v、v2、v3、…的數(shù)值，填入表格. 　W vn

6、　 W 2W 3W 4W 5W v v2 v3 (3)逐一與W的一組數(shù)值對照，判斷W與v、v2、v3、…的可能關系或嘗試著分別畫出W與v、W與v2、W與v3、W與 …間關系的圖象，找出哪一組的圖象是直線，從而確定功與速度的正確關系． 4．注意事項 (1)實驗時選擇粗細、形狀、長度、材料完全相同的橡皮筋． (2)每次實驗時都讓小車從同一位置由靜止釋放，即保證每次實驗中橡皮筋拉伸的長度都保持一致． (3)實驗中不必算出功的具體數(shù)值，只要測出以后各次實驗時做的功是第一次實驗時的多少倍即可

7、． (4)平衡摩擦力時，不要拴橡皮筋，但應連著紙帶且接通電源． (5)打出的紙帶上的點間距并不都是均勻的，應選取點間距均勻部分來求小車的速度. 一、借助恒力做功探究功與速度變化的關系 例1　(2018·浙江省高三“五校聯(lián)考”第一次考試)如圖4所示，用質量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況．利用該裝置可以完成“探究做功與物體速度變化的關系”的實驗． 圖4 (1)打點計時器使用的電源是________(填選項前的字母)． A．直流電源 B．交流電源 (2)實驗中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是________(填

8、選項前的字母)． A．把長木板右端墊高 B．改變小車的質量 在不掛重物且________(填選項前的字母)的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響． A．打點計時器不打點 B．打點計時器打點 (3)接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標為O.在紙帶上依次取A、B、C…若干個計數(shù)點，已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T.測得A、B、C…各點到O點的距離分別為x1、x2、x3…，如圖5所示． 圖5 實驗中，重物質量________小車質量，可認為小車所受的拉力大小為mg. A．遠小于 B．遠大于 C．

9、等于 (4)從打O點到打B點的過程中，拉力對小車做的功W＝_____，打B點時小車的速度v＝_____. 答案　(1)B　(2)A　B　(3)A　(4)mgx2　 二、借助橡皮筋做功探究功與速度變化的關系 例2　某學習小組做“探究功與速度變化的關系”的實驗裝置如圖6所示，圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出的，沿木板滑行，這時，橡皮筋對小車做的功記為W.當用2條、3條、……完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、……實驗時(每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致)，每次實驗中小車獲得的速度根據(jù)打點計時器所打在紙帶上的點進行計算． 圖6 (1)除了圖中已有的實驗器材外，還需要導線、

10、開關、刻度尺和________(填“交流”或“直流”)電源． (2)實驗中，小車會受到摩擦阻力的作用，可以使木板適當傾斜來平衡摩擦阻力，接通電源后，下面操作正確的是(　　) A．放開小車，能夠自由下滑即可 B．放開小車，能夠勻速下滑即可 C．放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可 D．放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可 (3)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運動，當小車速度最大時，關于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是(　　) A．橡皮筋處于原長狀態(tài) B．橡皮筋仍處于伸長狀態(tài) C．小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處 D．小車已過兩個鐵釘?shù)倪B線 (4)在操作正確的

11、情況下，打在紙帶上的點并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應選用圖7紙帶的______(填“A～G”或“G～J”)部分進行測量． 圖7 答案　(1)交流　(2)D　(3)B　(4)G～J 解析　(1)打點計時器使用的是交流電源． (2)平衡摩擦力時，應將紙帶穿過打點計時器系在小車上，接通電源后，放開拖著紙帶的小車，使小車能夠勻速下滑，故D正確． (3)木板水平放置，未平衡摩擦力．放開小車后，小車做加速運動，當橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小時，小車的速度最大，此時橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)，B正確． (4)從紙帶上看，紙帶的G～J段打點比較均勻，所以應選用紙帶的G～J段進行測量．

12、 例3　在做“探究功與物體速度變化的關系”的實驗時，小車的質量為m，使用橡皮筋6根，每次增加一根，實驗中W、v、v2的數(shù)據(jù)已填在表格中. W v(m·s－1) v2/(m2·s－2) 0 0 0 1 0.80 0.64 2 1.10 1.21 3 1.28 1.64 4 1.53 2.34 5 1.76 3.10 6 1.89 3.57 (1)試在圖8中作出相應關系圖象． 圖8 (2)從圖象可以得出的實驗結論是___________________________________________________. 答案　(1)見解

13、析圖　(2)W∝v2 解析　(1)將表中的數(shù)據(jù)分別描在題圖甲、乙所示的兩個坐標系中，然后在圖甲中用平滑曲線連接，在圖乙中用傾斜直線連接，并且使盡可能多的點分布在曲線上或對稱分布在直線兩側，如圖甲和乙所示． (2)從乙圖看出W∝v2. 1．(借助橡皮筋做功探究功與速度變化的關系)(2018·新昌中學高三選考適應性考試)小王同學做“探究合力做功與物體速度變化的關系”的實驗裝置如圖9所示，小車在橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行．先平衡摩擦力，用1條橡皮筋對小車做的功記為W，當用2條、3條…實驗時，每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致．實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．

14、 圖9 (1)在實驗準備過程， 小王整理了一些實驗器材如圖10所示，還缺少的器材是(3個)______________________； 圖10 (2)用一條紙帶穿過打點計時器，該同學發(fā)現(xiàn)有圖11中的兩種穿法，感到有點猶豫．你認為________(選填“A”或“B”)的穿法更合理； 圖11 (3)該同學在實驗過程中，①應平衡摩擦力；②應選長短、粗細一樣的橡皮筋若干；③每次實驗都讓小車從同一位置由靜止釋放．以上操作對“實驗中每條橡皮筋做相同的功”這一要求有幫助的是________(填序號)． 答案　(1)6 V以下交流電源、刻度尺、導線　(2)B　(3)②③ 2．(借

15、助恒力做功探究功與速度變化的關系)某實驗小組采用如圖12所示的裝置探究功與速度變化的關系，圖中小車中可放置砝碼，實驗中，打點計時器的工作頻率為50 Hz. 圖12 (1)實驗的部分步驟如下： ①在小車中放入砝碼，把紙帶穿過打點計時器，連在小車后端，用細線連接小車和鉤碼； ②將小車停在打點計時器附近，______________，________________，小車拖動紙帶，打點計時器在紙帶上打下一系列點，______________； ③改變鉤碼或小車中砝碼的數(shù)量，更換紙帶，重復②的操作． (2)圖13是鉤碼質量為0.03 kg、砝碼質量為0.02 kg時得到的一條紙帶，在紙

16、帶上選擇起始點O及A、B、C、D、E計數(shù)點，可獲得各計數(shù)點到O的距離x及對應時刻小車的瞬時速度v，請將C點的測量結果填在表中的相應位置． 圖13 紙帶的測量結果 測量點 x/cm v/(m·s－1) O 0 0.35 A 1.50 0.40 B 3.20 0.45 C D 7.15 0.53 E 9.41 0.60 (3)本實驗，若用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，應采取的兩項措施是： ①_________________________________________________________

17、_______________； ②________________________________________________________________________. 答案　(1)②先接通電源　再釋放小車　關閉打點計時器電源　(2)5.18(5.16～5.20均可)　0.49　(3)①平衡摩擦力　②鉤碼的重力遠小于小車及砝碼的總重力 解析　(1)將小車停在打點計時器附近后，需先接通電源，再釋放小車，讓其拖動紙帶，待打點計時器在紙帶上打下一系列點后，關閉打點計時器電源． (2)在驗證C點時，由題圖可知，C點與刻度尺上的6.18 cm(6.16～6.20 cm均可)對齊，所

18、以C點距O點的距離是xOC＝5.18 cm(5.16～5.20 cm均可)．從紙帶上可知C點的速度等于BD段的平均速度，vC＝×10－2 m/s≈0.49 m/s. (3)平衡摩擦力后，線上的拉力就等于小車受到的合外 力．當鉤碼的重力遠小于小車及砝碼的總重力時，線上的拉力近似等于鉤碼的重力. 1．(多選)關于“探究恒力做功與動能變化”的實驗，下列說法中正確的是(　　) A．應調節(jié)定滑輪的高度使細繩與木板平行 B．應調節(jié)定滑輪的高度使細繩保持水平 C．平衡摩擦力時，若紙帶上打出的點越來越密，就應調大斜面傾角 D．平衡摩擦力時，若紙帶上打出的點越來越疏，就應調大斜面傾角 答案　

19、AC 解析　實驗中調整定滑輪高度，使細繩與木板平行，這樣能使細繩對小車的拉力等于它受的合力，A對，B錯；紙帶上打出的點越來越密，表明小車做減速運動，摩擦力平衡不夠，這時需要墊高木板一端，使斜面傾角增大，直到打出的點均勻為止，C對，D錯． 2．(2018·杭西高高一4月測試)用如圖1所示的裝置，探究功與物體速度變化的關系．實驗時先適當墊高木板，然后由靜止釋放小車，小車在橡皮條彈力的作用下被彈出，沿木板滑行．小車滑行過程中帶動通過打點計時器的紙帶，記錄其運動情況．觀察發(fā)現(xiàn)紙帶前面部分點跡疏密不均，后面部分點跡比較均勻，回答下列問題： 圖1 (1)適當墊高木板是為了________；

20、(2)通過紙帶求小車速度時，應使用紙帶的__________(填“全部”“前面部分”或“后面部分”)； (3)若實驗做了n次，所用橡皮條分別為1根、2根、…n根，通過紙帶求出小車的速度分別為v1、v2、…vn，用W表示橡皮條對小車所做的功，作出的W－v2圖線是一條過坐標原點的直線，這說明W與v2的關系是________________________________； (4)以下關于該實驗的說法中有一項正確，它是(　　) A．通過改變橡皮筋的長度改變拉力做功的數(shù)值 B．某同學在一次實驗中，得到一條記錄紙帶．紙帶上打出的點，兩端密、中間疏，出現(xiàn)這種情況的原因，可能是沒有使木板傾斜或傾角太

21、小 C．小車在橡皮筋的作用下彈出，橡皮筋所做的功可根據(jù)公式W＝FL算出 D．實驗中先釋放小車再接通電源 答案　(1)平衡摩擦力　(2)后面部分　(3)成正比　(4)B 3．在“探究恒力做功與物體的速度變化的關系”的實驗中備有下列器材：A.打點計時器；B.天平；C.秒表；D.低壓交流電源；E.電池；F.紙帶；G.細線、砝碼、小車、砝碼盤；H.薄木板． (1)其中多余的器材是________(填字母代號)；缺少的器材是________________． (2)測量時間的工具是____________；測量質量的工具是________________． (3)如圖2所示是打點計時器打出

22、的小車(質量為m)在恒力F作用下做勻加速直線運動的紙帶，測量數(shù)據(jù)已用字母表示在圖中，打點計時器的打點周期為T.請分析，利用這些數(shù)據(jù)能否完成“探究恒力做功與物體的速度變化的關系”實驗？若不能，請說明理由；若能，請寫出做法． 圖2 答案　(1)CE　毫米刻度尺 (2)打點計時器　天平　(3)見解析 解析　(1)計算小車速度是利用打上點的紙帶，故不需要秒表，打點計時器應使用低壓交流電源，故多余的器材是C、E；測量點與點之間的距離要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫米刻度尺． (2)測量時間的工具是打點計時器；測量質量的工具是天平． (3)能，從A到B的過程中，恒力做的功為WAB＝FxAB

23、，A、B兩點的速度可根據(jù)vA＝，vB＝算出． 4．為了探究“合力做功與速度變化的關系”，某學習小組在實驗室組裝了如圖3所示的裝置，備有下列器材：打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、天平、細沙．他們稱得滑塊的質量為M、沙和小桶的總質量為m.當滑塊連接上紙帶，讓細線跨過光滑滑輪并懸掛空的小桶時，滑塊處于靜止狀態(tài)．請回答下列問題： 圖3 (1)要完成本實驗，還缺少的實驗器材是____________． (2)實驗時為保證滑塊受到的合力與沙、小桶的總重力大小基本相等，沙和小桶的總質量應滿足的實驗條件是___________________________________________

24、___，實驗時為保證細線拉力等于滑塊所受的合力，首先要做的步驟是______________． (3)在滿足(2)問的條件下，讓小桶帶動滑塊加速運動，如圖4所示為打點計時器所打的紙帶的一部分，圖中A、B、C、D、E是按時間先后順序確定的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，相鄰計數(shù)點間的距離已標注在圖上，當?shù)刂亓铀俣葹間，在B、D兩點間對滑塊進行研究，合力對滑塊做的功為______________，vB＝____________，vD＝____________(用題中所給的代表數(shù)據(jù)的字母表示)． 圖4 答案　(1)毫米刻度尺 (2)沙和小桶的總質量遠小于滑塊的質量　平衡摩擦力 (

25、3)mg(x2＋x3)　　 5．如圖5所示，某同學在做“探究功與速度變化的關系”的實驗．當小車在1條橡皮筋的作用下沿木板滑行時，橡皮筋對小車做的功記為W.當用2條、3條…相同的橡皮筋重復實驗時，橡皮筋所做的功分別為2W、3W… 圖5 (1)實驗室提供的器材如下：長木板、小車、橡皮筋、打點計時器、紙帶、電源、導線，還缺少的器材是__________． (2)裝置圖中小車上有一固定小立柱，下面給出了4種橡皮筋與小立柱的套接方式，為減小實驗誤差，你認為最合理的套接方式是________． (3)在正確操作的情況下，交流電源的頻率為50 Hz，某次所打的紙帶，相鄰兩點間的距離如圖6所

26、示．打在紙帶上的點并不都是均勻的，為了測量橡皮筋做功后小車獲得的速度，應選用紙帶的________部分進行測量(用甲紙帶上所標注的字母回答)，小車獲得的速度是________ m/s.(結果保留兩位有效數(shù)字) 圖6 答案　(1)毫米刻度尺　(2)A　(3)GJ　0.60 解析　(1)處理實驗數(shù)據(jù)時需要測量兩計數(shù)點間的距離，因此還需要的器材是：毫米刻度尺．(2)由題圖可知，橡皮筋最合理的套接方式是選項A，以選項A的方式套接，釋放小車后，橡皮筋不會影響小車的運動．(3)由題圖紙帶可知，GJ部分兩點間的距離相等，小車做勻速直線運動，故應選用紙帶的GJ部分，小車獲得的速度v＝＝ m/s＝0.

27、60 m/s. 6．(2018·東陽中學期中考試)“探究功與物體速度變化的關系”的實驗裝置如圖7甲所示，當小車在一條橡皮筋作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W.當用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗時，使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致．每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出． 圖7 (1)為消除摩擦力對本實驗的影響，應該將木板的________(填“左”或“右”)端稍抬高．平衡摩擦力時，小車是否要拖著紙帶穿過打點計時器進行？________(填“是”或“否”)． (2)實驗時打在紙帶上的點并不都是均勻的，如圖乙所示，為了測量小車獲得

28、的速度，應選用紙帶的________(填“AE”或“EG”)部分進行測量． (3)分析打點計時器打出的紙帶，分別求出小車每次獲得的最大速度v1、v2、v3…，作出W－v圖象，則下列符合實際的圖象是________(填字母序號)． 答案　(1)左　是　(2)EG　(3)D 【考點】重物做功、探究功與速度變化的關系 【題點】重物做功、探究功與速度變化關系的數(shù)據(jù)處理和結論 7．某同學利用圖8甲所示裝置探究力對物體做的功與物體速度變化的關系，得到了下表的數(shù)據(jù)： 實驗次數(shù) 1 2 3 4 5 橡皮筋條數(shù) 1 3 4 5 6 小車速度v/(m·s－1) 0.71

29、 1.23 1.42 1.58 1.71 圖8 (注：每條橡皮筋拉長的長度都一樣) (1)由表可得出定性結論：__________________________________________________________. (2)設一條橡皮筋拉長到固定長度所做功為W0，大致畫出橡皮筋所做的功W與小車速度v的圖象．(畫在圖乙中) (3)根據(jù)以上的W－v圖象對W與v的關系作出初步判斷：_______________________________. (4)根據(jù)數(shù)據(jù)完成下表的空白部分： 實驗次數(shù) 1 2 3 4 5 橡皮筋做功 W0 v2

30、/(m2·s－2) W與v的關系 答案　見解析 解析　每條橡皮筋拉長的長度都一樣，一條橡皮筋拉長到固定長度所做的功為W0，由做功與拉長橡皮筋條數(shù)成正比得，第2、3、4、5次拉長橡皮筋做功應分別為3W0、4W0、5W0、6W0. (1)定性結論：橡皮筋做的功與小車獲得的速度有關，并且做功越多，小車獲得的速度越大． (2)W與v的圖象如圖所示． (3)W與v的圖象很像拋物線，可能W∝v2. (4)如下表 實驗次數(shù) 1 2 3 4 5 橡皮筋做功 W0 3W0 4W0 5W0 6W0 v2/(m2·s－2) 0.50 1.51 2.02 2.50 2.92 W與v的關系 W∝v2