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中考數(shù)學(xué)真題試卷I卷 一、 填空題 (共8題；共9分) 1. （1分） (2018七上南召期末) a的相反數(shù)是________． 2. （1分） (2019江北模擬) 一副三角板如圖所示，疊放在一起.若固定△AOB，將△ACD繞著公共點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度(0＜α＜180).請你探索，當(dāng)△ACD的一邊與△AOB的一邊平行時(shí)，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)________. 3. （1分） (2019吳興模擬) 分解因式： ________． 4. （1分） (2019阿城模擬) 截止2019年03月，全球 個(gè)國家人口總數(shù)為 人，其中中國以 人位居第一，成為世界上人口最多的國家，請將 用科學(xué)記數(shù)法表示為________. 5. （1分） (2019廣西模擬) 從點(diǎn)A(-2，3)，B(1，-6)，C(-2，-4)中任取一個(gè)點(diǎn)，在y=- 的圖象上的概率是________ 6. （2分） (2019九上騰沖期末) 函數(shù) 中自變量x的取值范圍是________；函數(shù) 中自變量x的取值范圍是________． 7. （1分） (2019下城模擬) 如圖，在?ABC中，AB=AC=10，E，D分別是AB，AC上的點(diǎn)，BE=4，CD=2，且BD=CE，則BD=________. 8. （1分） (2019哈爾濱) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABC，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B落在邊AC上，連接AB，若∠ACB=45，AC=3，BC=2，則AB的長為________。 二、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） (共10題；共20分) 9. （2分） (2019北部灣) 下列運(yùn)算正確的是（ ） A . (ab3)2=a2b6 B . 2a+3b=5ab C . 5a2-3a2=2 D . (a+1)2=a2+1 10. （2分） (2019海南模擬) 如圖，已知直線 與雙曲線 交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(-4,-2)，C為雙曲線 上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若△AOC面積為6，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（ ） A . （4,2） B . （2,3） C . （3,4） D . （2,4） 11. （2分） (2019岳陽) 下列立體圖形中，俯視圖不是圓的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如圖，若△ABC內(nèi)接于半徑為R的⊙O，且∠A=60，連接OB、OC，則邊BC的長為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2019九上河西期中) 若方程x2+9x-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 式子2+的結(jié)果精確到0.01為（可用計(jì)算器計(jì)算或筆算）（ ） A . 4.9 B . 4.87 C . 4.88 D . 4.89 15. （2分） (2018九上溫州期中) 如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，若以AB為直徑作圓，則下列判斷正確的是（ ） A . 點(diǎn)C一定在⊙O外 B . 點(diǎn)C一定在⊙O上 C . 點(diǎn)D一定在⊙O外 D . 點(diǎn)D一定在⊙O上 16. （2分） (2018八上浦江期中) 如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，D是斜邊AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→A運(yùn)動(dòng)，設(shè)S△PDB＝y(tǒng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所示，則AC的長為（ ） A . 14 B . 7 C . 4 D . 2 17. （2分） (2018八上鎮(zhèn)江月考) 在同一平面直角坐標(biāo)中，關(guān)于下列函數(shù)：①y =x＋1；②y =2x＋1；③y =2x－1；④y =－2x＋1的圖像，說法不正確的是（ ）. A . ②和③的圖像相互平行 B . ②的圖像可由③的圖像平移得到 C . ①和④的圖像關(guān)于y軸對稱 D . ③和④的圖像關(guān)于x軸對稱 18. （2分） (2017八上衛(wèi)輝期中) 下列命題是真命題的是（ ） A . 相等的角是對頂角 B . 同旁內(nèi)角互補(bǔ) C . 若a2=b2則a=b D . 全等三角形的面積相等 三、 解答題：本大題共8小題，共78分 (共8題；共76分) 19. （5分） (2019無錫模擬) 計(jì)算: 20. （5分） (2019八下羅湖期末) 解不等式組： 并把其解集在數(shù)軸上表示出來. 21. （10分） (2018象山模擬) 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E、F為BC上兩點(diǎn)，且BE = CF，AF = DE. 求證： （1） △ ABF≌△DCE； （2） 四邊形ABCD是矩形. 22. （6分） 如圖，反比例函數(shù) 的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題： （1） 圖象的另一支在第________象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而________； （2） 若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－2，3），求m的值．點(diǎn)A（－5，2）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？點(diǎn)B（－3，4）呢？ 23. （15分） 菲爾茲獎(jiǎng)（The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）是國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒發(fā)的獎(jiǎng)項(xiàng)。每四年一次頒給有卓越貢獻(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家，得獎(jiǎng)?wù)唔氃谠撃暝┣拔礉M四十歲。菲爾茲獎(jiǎng)被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)。本題中給出的條形圖是截止到2002年44位費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡統(tǒng)計(jì)圖。經(jīng)計(jì)算菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡是35歲。請根據(jù)條形圖回答問題： （1） 費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡超過中位數(shù)的有多少人？ （2） 費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)年齡的眾數(shù)是多少？ （3） 費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡高于平均年齡的人數(shù)占獲獎(jiǎng)人數(shù)的百分比是多少？ 24. （10分） (2018八上遼陽月考) 穿越青海境內(nèi)的蘭新高速鐵路正在加緊施工.某工程隊(duì)承包了一段全長1957米的隧道工程，甲、乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過6天施工，甲、乙兩組共掘進(jìn)57米. （1） 求甲乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米？ （2） 為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來多掘進(jìn)0.3米，乙組平均每天比原來多掘進(jìn)0.2米.按此施工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？ 25. （10分） (2019八下江北期中) 在某校組織的“交通安全宣傳教育月”活動(dòng)中，八年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行了如下的課外實(shí)踐活動(dòng).具體內(nèi)容如下：在一段筆直的公路上選取兩點(diǎn)A、B，在公路另一側(cè)的開闊地帶選取一觀測點(diǎn)C，在C處測得點(diǎn)A位于C點(diǎn)的南偏西45方向，且距離為100 米，又測得點(diǎn)B位于C點(diǎn)的南偏東60方向.已知該路段為鄉(xiāng)村公路，限速為60千米/時(shí)，興趣小組在觀察中測得一輛小轎車經(jīng)過該路段用時(shí)13秒. （1） 請你幫助他們算一算，這輛小車是否超速？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73，計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）. （2） 請你以交通警察叔叔的身份對此小轎車的行為作出處理意見，并就鄉(xiāng)村公路安全管理提出自己的建議。（處理意見合情合理，建議盡量全面。） 26. （15分） (2019九上海門期末) 已知二次函數(shù)y＝2x2+bx﹣1（b為常數(shù)）. （1） 若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，2b），求b的值； （2） 求證：無論b取何值，二次函數(shù)y＝2x2+bx﹣1圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)； （3） 若平行于x軸的直線與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，B，且點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)之和大于1，求b的取值范圍. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 填空題 (共8題；共9分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 二、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） (共10題；共20分) 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 三、 解答題：本大題共8小題，共78分 (共8題；共76分) 19、答案：略 20、答案：略 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略 26、答案：略