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本科實驗報告 實驗名稱:熱敏電阻溫度特性的研究 （略寫） 實驗15熱敏電阻溫度特性的研究 【實驗目的和要求】 1. 研究熱敏電阻的溫度特性。 2. 用作圖法和回歸法處理數(shù)據(jù)。 【實驗原理】 1． 金屬導體電阻 金屬導體的電阻隨溫度的升高而增加，電阻值與溫度間的關(guān)系常用以下經(jīng)驗公式表示： 　　　　　　　?。?） 式中是溫度為時的電阻，為C時的電阻，為常系數(shù)。 在很多情況下，可只取前三項：　 　　　　　　　　　?。?） 因為常數(shù)比小很多，在不太大的溫度范圍內(nèi)，可以略去，于是上式可近似寫成： 　　　　　　　　　 （3） 式中稱為該金屬電阻的溫度系數(shù)。 2． 半導體熱敏電阻 熱敏電阻由半導體材料制成，是一種敏感元件。其特點是在一定的溫度范圍內(nèi)，它的電阻率隨溫度的變化而顯著地變化，因而能直接將溫度的變化轉(zhuǎn)換為電量的變化。一般半導體熱敏電阻隨溫度升高電阻率下降，稱為負溫度系數(shù)熱敏電阻，其電阻率隨熱力學溫度的關(guān)系為 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 （4） 式中與為常數(shù)，由材料的物理性質(zhì)決定。 也有些半導體熱敏電阻，例如鈦酸鋇摻入微量稀土元素，采用陶瓷制造工藝燒結(jié)而成的熱敏電阻在溫度升高到某特定范圍（居里點）時，電阻率會急劇上升，稱為正溫度系數(shù)熱敏電阻。其電阻率的溫度特性為： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 （5） 式中、為常數(shù)，由材料物理性質(zhì)決定。 對（5）式兩邊取對數(shù)，得 　　　　　 　 　　　 （6） 可見與成線性關(guān)系，若從實驗中測得若干個和對應的值，通過作圖法可求出(由截距求出)和(即斜率)。 3. 實驗原理圖 圖1 實驗原理圖 4. 單臂電橋的基本原理 用惠斯通電橋測量電阻時，電橋應調(diào)節(jié)到平衡狀態(tài)，此時。但有時被測電阻阻值變化很快(如熱敏電阻)，電橋很難調(diào)節(jié)到平衡狀態(tài)，此時用非平衡電橋測量較為方便。 非平衡電橋是指工作于不平衡狀態(tài)下的電橋，（如圖二所示）。我們知道，當電橋處于平衡狀態(tài)時G中無電流通過。如果有一橋臂的阻值發(fā)生變化，則電橋失去平衡，，的大小與該橋臂阻值的變化量有關(guān)。如果該電阻為熱敏電阻，則其阻值的變化量又與溫度改變量有關(guān)。這樣，就可以用的大小來表征溫度的高低，這就是利用非平衡電橋測量溫度的基本原理。 下面我們用支路電流法求出與熱敏電阻的關(guān)系。橋路中電流計內(nèi)阻，橋臂電阻、、和電源電動勢均為已知量，電源內(nèi)阻忽略不計。 根據(jù)基爾霍夫第一定律，并注意附圖中的電流參考方向，A、B、D三個節(jié)點的電流方程如下： 節(jié)點A： 節(jié)點B： 節(jié)點D： 根據(jù)基爾霍夫第二定律，并注 意到圖中各雙向標量的參考方向， 3個網(wǎng)孔的回路電壓方程如下：　　　　　　　　　 回路Ⅰ： 圖2單臂電橋原理圖 回路Ⅱ：　　　　　　　　 回路Ⅲ： 解以上6個聯(lián)立方程可得： ?。?) 由上式可知，當時，，電橋處于平衡狀態(tài)。當時，，表示的實際方向與參考方向相同；當時，，表示的實際方向與參考方向相反。 將（7）式整理后求得熱敏電阻： 　　 　　　　 (8) 從上式和（4）式可以看出，與以及與都是一一對應的，也就是說與有著確定的關(guān)系。如果我們用微安表測量，并將微安表刻度盤的電流分度值改為溫度分度值，這樣的組合就可以用來測量溫度，稱為半導體溫度計。用熱敏電阻做溫度計的探頭，具有體積小，對溫度變化反應靈敏和便于遙控等特點，在測溫技術(shù)、自動控制技術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應用。 圖3 圖4 圖5 圖6 【實驗儀器】 靈敏檢流計、電阻箱、熱敏電阻、玻璃燒杯、小試管、溫度計、EH物理實驗儀、電熱水壺 【實驗內(nèi)容】 1．按實驗原理圖的實驗裝置接好電路，安裝儀器。 2．在容器內(nèi)盛入水，開啟直流電源開關(guān)，先測出室溫時溫度T0和NTC熱敏電阻的阻值R0; 對水加熱，使水溫逐漸上升,測試的溫度從室溫開始，每增加5℃，作一次量記為Ti和Ri，直到85℃止。 3 ．用作圖法求出溫度在室溫到85℃ 范圍內(nèi)的材料系數(shù)B 。 【實驗數(shù)據(jù)】 T/℃ RT/Ω（升溫） RT/Ω（降溫） 平均值RT/Ω 25 1845 1821 1833 30 1564 1559 1561.5 35 1241 1325 1283 40 1090 1105 1097.5 45 876 907 891.5 50 774 796 785 55 690 684 687 60 602 590 596 65 492 506 499 70 438 436 437 75 380 375 377.5 80 330 325 327.5 85 285 288 286.5 表1 實驗數(shù)據(jù) 【實驗分析及處理】 繪制標定曲線，分析標定特性 R-t曲線 作出R-t曲線如下： 表2 R-t曲線 得指數(shù)擬合曲線y = 3786.9e^（-0.0308x）,得50℃時候的斜率為-25，電阻值為785Ω，那么溫度系數(shù) 做出曲線： /℃-1 曲線 表3 曲線 從圖中可以知道，B=3290 那么有。 【問題與建議】 實驗誤差的主要來源是對相應溫度點的電阻值的測定的不準確，其誤差可以達到幾十歐姆，這主要是由于溫度計的不精確和熱敏電阻對溫度變化的敏感性造成的，本實驗的精確度并不高。