《2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題 文（全國卷2無答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題 文（全國卷2無答案）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題 文（全國卷2） 本試卷共23題，共150分，共4頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 注意事項： 1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。 2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆記清楚。 3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。 4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字表描黑。 5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀

2、。 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1．（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，則（ ） A． B． C． D． 3．函數(shù)的圖象大致為（ ） 4．已知向量，滿足，，則（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 5．從2名男同學和3名女同學中任選2人參加社區(qū)服務，則選中的2人都是女同學的概率為（ ） A． B． C． D． 6．雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（ ） A． B． C． D． 7．在中，，，，則（ ） A． B．

3、C． D． 8．為計算，設計了右側(cè)的程序框圖，則在空白框中應填入（ ） A． B． C． D． 9．在長方體中，為棱的中點，則異面直線與所成角的正切值為（ ） A． B． C． D． 10．若在是減函數(shù)，則的最大值是（ ） A． B． C． D． 11．已知，是橢圓的兩個焦點，是上的一點，若，且，則的離心率為（ ） A． B． C． D． 12．已知是定義域為的奇函數(shù)，滿足．若， 則（ ） A． B．0 C．2 D．50 二、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。 13．曲線在點處的

4、切線方程為__________． 14.若滿足約束條件 則的最大值為__________． 15．已知，則__________． 16．已知圓錐的頂點為，母線，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓錐的體積為__________． 三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23為選考題?？忌鶕?jù)要求作答。 （一）必考題：共60分。 17．（12分） 記為等差數(shù)列的前項和，已知，． （1）求的通項公式； （2）求，并求的最小值．

5、 18．（12分） 下圖是某地區(qū)2000年至2020年環(huán)境基礎(chǔ)設施投資額（單位：億元）的折線圖． 為了預測該地區(qū)2020年的環(huán)境基礎(chǔ)設施投資額，建立了與時間變量的兩個線性回歸模型．根據(jù)2000年至2020年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為）建立模型①：；根據(jù)2020年至2020年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為）建立模型②：． （1）分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2020年的環(huán)境基礎(chǔ)設施投資額的預測值； （2）你認為用哪個模型得到的預測值更可靠？并說明理由．

6、 19．（12分） 如圖，在三棱錐中，，，為的中點． （1）證明：平面； （2）若點在棱上，且，求點到平面的距離． 20．（12分） 設拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，． （1）求的方程； （2）求過點，且與的準線相切的圓的方程． 21．（12分） 已知函數(shù)． （1）若，求的單調(diào)區(qū)間； （2）證明：只有一個零點． （二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。 22．[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]（10分） 在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）． （1）求和的直角坐標方程； （2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為，求的斜率． 23．[選修4－5：不等式選講]（10分） 設函數(shù)． （1）當時，求不等式的解集； （2）若，求的取值范圍．