《2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 文（山東卷參考解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 文（山東卷參考解析）（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、絕密★啟用前 2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷） 文科數(shù)學(xué) 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的. （1）設(shè)集合則 A.（-1,1） B. （-1,2） C. （0,2） D. （1,2） 【答案】C 【解析】由得，故，選C. （2）已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足,則= A.-2i B.2i C.-2 D.2 【答案】A 【解析】由得，即，故，選A. （3）已知x,y滿足約束條件則z=x+2y

2、的最大值是 A.-3 B.-1 C.1 D.3 【答案】D 【解析】由畫出可行域及直線如圖所示，平移發(fā)現(xiàn)， 當其經(jīng)過直線與的交點時，最大為，選D. （4）已知,則 (A)- (B) (C) - (D) 【答案】D (5) 已知命題p： , ;命題q：若,則a

3、 （A）x>3 (B) x>4 (C)x 4 (D)x 5 【答案】B 【解析】輸入為4，要想輸出為2，則程序經(jīng)過，故判斷框填，選B. （7）函數(shù) 最小正周期為 A B C D 【答案】C 【解析】由題意，其周期，故選C. （8）如圖所示的莖葉圖記錄了甲乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）。若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為 A 3,5 B 5，5 C 3，7 D 5，7 【答案】A 【解析】由題意,甲組數(shù)據(jù)為56，62，65，，74，乙組數(shù)據(jù)為59，61，67，，78.要使

4、兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)相等，有，所以，又平均數(shù)相同，則 ，解得.故選A. （9）設(shè)，若f(a)=f(a+1),則 A 2 B 4 C 6 D 8 【答案】C 【解析】由得，解得，則，故選C. (10)若函數(shù)在的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)具有M性質(zhì)，下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是 A B C D 【答案】A 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分 （11）已知向量a=（2,6），b= ，若a||b，則 。 【答案】 【解析】 （12）若直線 過點（1,2），則2a+b的最小值為 。

5、【答案】 【解析】 （13）由一個長方體和兩個 圓柱構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為 。 【答案】 【解析】 （14）已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x+4)=f(x-2).若當 時，，則f(919)= . 【答案】 【解析】 （15）在平面直角坐標系xOy中，雙曲線 的右支與焦點為F的拋物線交于A，B兩點，若|AF|+|BF|=4|OF|,則該雙曲線的漸近線方程為 . 【解析】 ， 因為 ，所以漸近線方程為 三、解答題：本大題共6小題，共75分。 （16）（本小題滿分12分） 某旅游愛好者計劃從3個亞洲國

6、家A1,A2,A3和3個歐洲國家B1,B2,B3中選擇2個國家去旅游。 （Ⅰ）若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率； （Ⅱ）若從亞洲國家和歐洲國家中個任選1個，求這2個國家包括A1但不包括B1的概率。 【答案】； 【解析】 （17）（本小題滿分12分） 在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=3，,S△ABC=3,求A和a。 【答案】 【解析】 （18）（本小題滿分12分） 由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1- B1CD1后得到的幾何體如圖所示，四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD 的交點，E為AD的中點，A1E

7、平面ABCD, （Ⅰ）證明：AO∥平面B1CD1; （Ⅱ）設(shè)M是OD的中點，證明：平面A1EM平面B1CD1. 【答案】①證明見解析.②證明見解析. 【解析】 ① ② （19）（本小題滿分12分） 已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1+ a2 =6, a1a2= a3 (I) 求數(shù)列{an}通項公式； (II) {bn} 為各項非零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn知S2n+1=bnbn+1 求數(shù)列 的前n項和Tn. 【答案】（1）;. 【解析】 （1）由題意得 ①-②得 （20）（本小題滿分13分）

8、 已知函數(shù) ， （1）當a=2時，求曲線在點處的切線方程； （2）設(shè)函數(shù)，討論的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值. 【答案】 （1）切線方程為. （2） 【解析】 （1） 其切線方程為 （2） （21）（本小題滿分14分） 在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為，橢圓C截直線y=1所得線段的長度為. （Ⅰ）求橢圓C的方程； (Ⅱ)動直線l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C于A，B兩點，交y軸于點M.點N是M關(guān)于O的對稱點，圓N的半徑為|NO|. 設(shè)D為AB的中點，DE，DF與圓N分別相切于點E，F(xiàn)，求EDF的最小值. = 當且僅當時，即 ∴∠FDN的最小值為，∠EDF的最小值為 綜上，∠EDF的最小值為.