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人教版七年級數(shù)學下冊 第五章相交線與平行線 單元 測試題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下面四個生產生活現(xiàn)象，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（ ） A．用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上 B．從地到地架設電線沿線段來架設 C．植樹時定出兩棵樹的位置后確定同一行樹所在的直線 D．打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上 2 . 下面四個語句： （1）只有鉛垂線和水平線才是垂直的； （2）經過一點至少有一條直線與已知直線垂直； （3）垂直于同一條直線的垂線只有兩條； （4）兩條直線相交所成的四個角中，如果其中有一個角是直角，那么其余三個角也一定相等． 其中錯誤的是（ ） A．（1）（2）（4） B．（1）（3）（4） C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（3） 3 . 如下圖，已知a⊥b.垂足為O.直線c經過點O,則∠1與∠2的關系一定成立的是（ ） A．相等 B．互余 C．互補 D．對頂角 4 . 下列選項中能由如圖所示圖形平移得到的是（ ） A． B． C． D． 5 . 兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角的平分線（ ） A．互相重合 B．互相平行 C．互相垂直 D．無法確定 6 . 如圖所示，將含有角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，∠1=35，則∠2的度數(shù) A．55 B．25 C．30 D．50 7 . 下列說法正確的是（ ） A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行 B．不相交的兩條直線叫做平行線 C．兩點確定一條直線 D．兩點間的距離是指連接兩點間的線段 8 . 下列命題中，真命題的個數(shù)是（ ）；①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；②兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；③兩直線平行，內錯角相等；④同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離. A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 9 . 已知直線m∥n，點A在m上，點B、C、D在n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，則m與n之間的距離（ ） A．等于5cm B．等于6cm C．等于4cm D．小于或等于4cm 10 . 在下列四個選項中的圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形是（ ）. A． B． C． D． 二、填空題 11 . “對頂角相等”是___命題（真、假），改成“如果，那么”___________________. 12 . 如圖，若∠BOC=52，BO⊥DE，垂足為O，則∠AOD=______度． 13 . 如圖，直線、相交于點，平分，，則______． 14 . 如圖，（1）如果∠1=__________，那么DE∥AC；（同位角相等，兩直線平行）； （2）如果∠1=__________，那么EF∥BC；（內錯角相等，兩直線平行）； （3）如果∠DEF+__________=180，那么DE∥AC；（同旁內角互補，兩直線平行）； （4）如果∠2+__________=180，那么AB∥DF；（同旁內角互補，兩直線平行）． 15 . 如圖，若∠2=∠6，則____∥___；如果∠BCD+∠ADC=180，那么____∥____；如果∠9=_____，那么AD∥BC；如果∠9=____，那么AB∥CD； 16 . 將一個矩形紙片按如圖所示折疊，若，則的度數(shù)是______. 三、解答題 17 . 將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并指出命題的條件和結論： (1)三條邊對應相等的兩個三角形全等； (2)三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和． 18 . （1）如圖1，若AB∥CD，將點P在AB、CD內部，∠B，∠D，∠P滿足的數(shù)量關系是　 　，并說明理由． （2）在圖1中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖2，利用（1）中的結論（可以直接套用），求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關系？ （3）科技活動課上，雨軒同學制作了一個圖（3）的“飛旋鏢”，經測量發(fā)現(xiàn)∠PAC＝30，∠PBC＝35，他很想知道∠APB與∠ACB的數(shù)量關系，你能告訴他嗎？說明理由． 19 . 如圖，∠E＝50，∠BAC＝50，∠D＝110，求∠ABD的度數(shù)． 請完善解答過程，并在括號內填寫相應的理論依據(jù)． 解：∵∠E＝50，∠BAC＝50，（已知） ∴∠E＝　 ?。ǖ攘看鷵Q） ∴　 　∥　 ?。? ） ∴∠ABD+∠D＝180．（ ） ∴∠D＝110，（已知） ∴∠ABD＝70．（等式的性質） 20 . 如圖，點A、B分別表示2個居民小區(qū). （1）若直線表示公交通道，欲在公交通道旁建1個公交車站C，使該站到2個小區(qū)的距離相等，應如何確定車站的位置？請在圖（1）中畫出，尺規(guī)作圖，保留痕跡； （2）若直線表示自來水總水管，欲在自來水總管道旁建1個加壓站D，使該站向2個小區(qū)送水的管道總長度最短，應如何確定加壓站的位置？請在圖（2）中畫出. 21 . 如圖所示,直線AB與CD相交于點O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度數(shù). 22 . 如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BA A． 理由如下： AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知） ∠ADC=∠EGC=90，（ ） AD‖EG，（ ） ∠1=∠2，（ ） =∠3，（兩直線平行，同位角相等） 又∠E=∠1（已知） =（等量代換） AD平分∠BAC（ ） 23 . 如圖，李老師在黑板上畫了一個圖形，請你在這個圖形中分別找出角A的一個同位角、內錯角和同旁內角，并指出是哪兩條直線被哪條直線所截形成的． 24 . 如圖, ∠ADE+∠BCF=180,BE平分∠ABC, ∠ABC=2∠ A． （1）AD與BC平行嗎?請說明理由; （2）AB與EF的位置關系如何?為什么? （3）若AF平分∠BAD,試說明: ∠E+∠F=90. (注:本題第(1)(2)小題在下面的解答過程的空格內填寫理由或數(shù)學式;第(3)小題要寫出解題過程) 解:(1) ADB∥C,理由如下: ∵∠ADE+∠BCF=180(已知) , ∠ADE+∠ADF=180(平角的定義), ∴∠ADF__________ (______________________), ∴AD∥BC (__________________________); （2）AB與EF的位置關系是:互相平行. ∵BE平分∠ABC(已知), ∴A∠BC=2∠ABE(角平分線定義). 又∵∠ABC=2∠E(已知), ∴2∠E=2∠ABE (____________________), ∴∠E=∠ABE(____________________), ∴_____________ (________________________). 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、