《河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 2.3.4 平面向量共線的坐標(biāo)表示（1課時）學(xué)案 北師大版必修4（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 2.3.4 平面向量共線的坐標(biāo)表示（1課時）學(xué)案 北師大版必修4（通用）（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、《§2.3.4 平面向量共線的坐標(biāo)表示》學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會推導(dǎo)并熟記兩向量共線時坐標(biāo)表示的充要條件； 2．能利用兩向量共線的坐標(biāo)表示解決有關(guān)綜合問題。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：利用兩向量共線的坐標(biāo)表示解決有關(guān)綜合問題。 學(xué)習(xí)過程 【自主學(xué)習(xí)】 1、知識回顧：平面向量共線定理_____________________________________________________. 2、思考：如何用坐標(biāo)表示兩個共線向量？ 【重難點(diǎn)探究】 （一）、思考：共線向量的條件是當(dāng)且僅當(dāng)有一個實(shí)數(shù)λ使得=λ，那么這個條件是否也能用坐標(biāo)來表示呢？ 設(shè)=(x1, y1), =(x2, y

2、2)（ 1） 其中1 由=λ ，得________________________，即_____________________，消去λ后得: ___________________________.這就是說,當(dāng)且僅當(dāng)______________________時,向量與共線. （二）、典型例題： 例1：已知，，且，求． 例2：已知，，，求證：、、三點(diǎn)共線． 例3：設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)，P1、P2的坐標(biāo)分別是(x1，y1)，(x2，y2)，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 【歸納總結(jié)】 1．平面向量共線充要條件的兩種表達(dá)形式是什么? 2．如何用平面

3、向量共線的充要條件的坐標(biāo)形式證明三點(diǎn)共線和兩直線平行? 【鞏固提升】 1、課本101頁【練習(xí)】：5題 【A組】：5、6題 2、下列各組向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的一組基底的是（ ） A． B． C． D． 3、已知向量，則與的關(guān)系是（ ） A．不共線 B．相等 C．同向 D．反向 4、已知=+5，=－2+8，=3（－），則（ ） A. A、B、D三點(diǎn)共線 B. A、B、C三點(diǎn)共線 C. B、C、D三點(diǎn)共線 D. A、C、D三點(diǎn)共線

4、5、若向量=(-1，x)與=(-x，4)共線且方向相同，則x為________. 6．已知：四點(diǎn)A(5，1)， B(3，4)， C(1，3)， D(5，-3) ， 求證：四邊形ABCD是梯形. 【當(dāng)堂檢測】 1、已知=(4，2)，=(6，y)，且∥，則y= . 2、若=(2，3)，=(4，-1+ y)，且∥，則y=（ ） A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 3、若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三點(diǎn)共線，則x的值為（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 4、已知=(1，2)，=(x，1)，若+2與2-平行，則x的值為 5、已知，，若與平行，則等于（ ）． A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 2 6、已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，試問向量與平行嗎？直線AB與直線CD平行嗎？ 高考資源網(wǎng) w。w-w*k&s%5￥u 高考資源網(wǎng) w。w-w*k&s%5￥