《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù)圖像的作法講解素材 北師大版必修4（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù)圖像的作法講解素材 北師大版必修4（通用）（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、三角函數(shù)圖像的作法 1、幾何法：利用單位圓中的三角函數(shù)線，作出各三角函數(shù)的圖像．以正弦函數(shù)為例，具體作法如下： 在直角坐標(biāo)系的x軸上任取一點(diǎn)O1，以O(shè)1為圓心作單位圓，從這個圓與x軸的交點(diǎn)A起把圓分成12等份．過圓上的各分點(diǎn)作x軸的垂線，可以得到對應(yīng)于角0，，，，…，2π的正弦線．相應(yīng)地，再把x軸上從０到2π這一段（2π≈6.28）分成12等份．把角x的正弦線向右平移，使得正弦線的起點(diǎn)在x軸上，再用光滑曲線把這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來，就得到了正弦函數(shù)y＝sinx（x∈［0，2π］）的圖像． 2、描點(diǎn)法及其特例——五點(diǎn)作圖法 三角函數(shù)的圖像亦可用通常作函數(shù)圖像的描點(diǎn)法作出．對于正弦函

2、數(shù)及余弦函數(shù)可用五點(diǎn)法作出簡圖． 3、利用圖像變換作三角函數(shù)圖像． 三角函數(shù)的圖像變換有振幅變換、周期變換和相位變換等． 由y＝sinx的圖像上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A＞1）或縮短（當(dāng)0＜A＜1）到原來的A（A＞0且A≠1）倍，得到y(tǒng)＝sinx的圖像，叫做振幅變換或叫沿y軸的伸縮變換． 由y＝sinx的圖像上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長（0＜ω＜1）或縮短（ω＞1）到原來的（ω＞0且ω≠1）倍，得到y(tǒng)＝sinx的圖像，叫做周期變換或叫做沿x軸的伸縮變換． 由y＝sinx的圖像上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)φ＞0）或向右（當(dāng)φ＜0）平行移動｜φ｜個單位，得到y(tǒng)＝sin（x＋φ）的圖像，叫做相應(yīng)變換或叫做沿x軸方向的平移． 由y＝sinx的圖像上所有的點(diǎn)向上（當(dāng)b＞0）或向下（當(dāng)b＜0）平行移動｜b｜個單位，得到y(tǒng)＝sinx＋b的圖像叫做沿y軸方向的平移． 由y＝sinx的圖像變換到y(tǒng)＝Asinx（ωx＋φ）的圖像，需要同時運(yùn)用振幅變換、周期變換及相位變換，將由專門條目介紹．