《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系參考教案2 北師大版必修4（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系參考教案2 北師大版必修4（通用）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)： 1．進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)三角函數(shù)定義的認(rèn)識(shí)，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠利用定義探究同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式． 2．鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展實(shí)驗(yàn)觀察、分析聯(lián)想等技能，深化數(shù)形結(jié)合、分類討論和等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，提高學(xué)生從特殊到一般的意識(shí)，完成此課后學(xué)生能夠初步應(yīng)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式處理求值、證明和化簡(jiǎn)這三類問(wèn)題． 3．培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，體驗(yàn)成果發(fā)現(xiàn)的愉悅，完成此課后學(xué)生能夠?qū)唧w問(wèn)題開(kāi)展合作交流、探究學(xué)習(xí)． 教學(xué)重點(diǎn)：利用定義、數(shù)形結(jié)合思想探究發(fā)現(xiàn)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，應(yīng)用公式解決問(wèn)題． 教學(xué)難點(diǎn)：求值過(guò)程中角度范圍問(wèn)題、恒等式證明的不同角度、化簡(jiǎn)最終結(jié)

2、果，以及在恒等變形過(guò)程中公式的靈活應(yīng)用． 教學(xué)方法：探究式、講解法 教學(xué)用具：常規(guī) 授課類型：新知課 授課時(shí)數(shù)：1 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)引入： 1．在角的終邊上任取一點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為1，請(qǐng)分別寫出角的正弦、余弦和正切值． 2．若角在第二象限，請(qǐng)分別畫出它的正弦線、余弦線和正切線． 3．請(qǐng)分別計(jì)算下列各式： （1） （2） （3）（4） 二、探究新知： 探究1、三角函數(shù)是以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)定義的.你能從圓的幾何性質(zhì)出發(fā)，討論一下同一個(gè)角的三角函數(shù)之間的關(guān)系？ 問(wèn)題1．觀察第3題的結(jié)論，你有何發(fā)現(xiàn)？ 問(wèn)題2．以上結(jié)論對(duì)任一個(gè)角都成立嗎？你能夠說(shuō)明嗎？ （1

3、）對(duì)任一個(gè)角都成立； 對(duì)任何一個(gè)不等于的角都成立． （2）說(shuō)明方法1：用三角函數(shù)的定義說(shuō)明（利用定義） 說(shuō)明方法2：用三角函數(shù)線說(shuō)明（數(shù)形結(jié)合） （3）體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，了解同角三角函數(shù)關(guān)系的幾何意義. 結(jié)論：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系： 文字語(yǔ)言：同一個(gè)角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切． 符號(hào)語(yǔ)言：平方關(guān)系——（注意與的區(qū)別） 商數(shù)關(guān)系—— 說(shuō)明：“同角”有兩層含義： 一、“角相同”（也成立）， 二、對(duì)“任意角”（在使得函數(shù)有意義的前提下）關(guān)系式都成立． 三、新知應(yīng)用： 例1．已知若是第三象限角，求的值． 解： 變化1、已知求的值． 變化

4、2、，求的值. 變化3、已知，求的值． 例2．求證： 證法1、由 所以原等式成立. 證法2、 點(diǎn)評(píng)：證明恒等式常用方法： 例3．化簡(jiǎn)下列各式： （1） （2） （3） 點(diǎn)評(píng)：（1）公式的“變用”與“逆用” （2）化簡(jiǎn)實(shí)際上是一種不指定答案的恒等變形，化簡(jiǎn)題一定要盡量化成最簡(jiǎn)形式，本題不是特殊角，一般無(wú)須求出其余弦值，結(jié)果應(yīng)最簡(jiǎn)（最好是常數(shù)）． 變化1、已知，試求下列各式的值： （1） （2） 四、課堂總結(jié)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系 五、課后作業(yè)： 六、板書設(shè)計(jì)：課題---- 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 例1 例2 例3 七、課后反思：