《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同步訓(xùn)練 北師大版必修4（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同步訓(xùn)練 北師大版必修4（通用）（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同步訓(xùn)練 北師大版必修4 一、選擇題 1．若sinα＝，且α是第二象限角，則tanα的值等于（　　） A．－ B． C．± D．± 2．已知sinα＋cosα＝，且0≤α<π，那么tanα等于（　?。? A．－ B．－ C． D． 3．若sin4α＋cos4α＝1，則sinα＋cosα等于（　?。? A．± B．1 C．－1 D．±1 二、填空題 4．若sinα＋3cosα＝0，則的值為____________． 5．已知tanα＝2，則＝____________．

2、 三、解答題 6．已知tanθ＋cotθ＝2， 求：（1）sinθ·cosθ的值；（2）sinθ＋cosθ的值；（3）sin3θ＋cos3θ的值． ? ? 參考答案 一、1．A 根據(jù)α是第二象限角，由平方關(guān)系可得cosα＝－，從而tanα＝＝－． 2．A 解方程組得或 又因?yàn)?≤α<π，故取sinα＝，這時(shí)cosα＝－，求得tanα＝－． 3．D ∵（sin2α＋cos2α）2＝sin4α＋cos4α＋2sin2αcos2α＝1＋2sin2αcos2α，sin2α＋cos2α＝1 ∴sin2αcos2α＝0sinαcosα＝0 當(dāng)sinα＝0時(shí)，cosα＝±

3、1 當(dāng)cosα＝0時(shí)，sinα＝±1． ∴所以sinα＋cosα＝±1． 二、4．－ 由已知可得tanα＝－3，于是原式＝＝－． 5． ＝＝tanα＋＝2＋＝． 三、6．解：（1）∵tanθ＋cotθ＝2，∴＋＝2，＝2 ∴sinθ·cosθ＝； （2）∵（sinθ＋cosθ）2＝sin2θ＋2sinθ·cosθ＋cos2θ＝1＋2×＝2 又tanθ＋cotθ＝2>0，可得sinθ·cosθ＝>0，故sinθ與cosθ同號(hào)，從而sinθ＋cosθ＝； （3）∵sin3θ＋cos3θ＝（sinθ＋cosθ）（sin2θ－sinθ·cosθ＋cos2θ）＝ （sinθ＋cosθ） ∴sin3θ＋cos3θ＝