《（新課程）高中數(shù)學(xué) 《3.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)》評(píng)估訓(xùn)練 新人教B版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課程）高中數(shù)學(xué) 《3.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)》評(píng)估訓(xùn)練 新人教B版必修1（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（新課程）高中數(shù)學(xué) 《3.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)》評(píng)估訓(xùn)練 新人教B版必修1 1．函數(shù)過(guò)定點(diǎn) (　　)． A．(1,0) B．(3,1) C．(3,5) D．(1,5) 解析　∵loga1＝0，∴當(dāng)x＝3時(shí)， 答案　C 2．如圖所示是對(duì)數(shù)函數(shù)C1：y＝logax，C2：y＝logbx，C3：y＝logcx，C4：y＝logdx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是 (　　)． A．a(chǎn)>b>1>c>d B．b>a>1>d>c C．1>a>b>c>d D．a(chǎn)>b>1>d>c 解析　作直線y＝1，依次與C3，C4，C1，C2的交點(diǎn)，橫坐標(biāo)為c，d

2、，a，b，故c

3、 2)＝eln 2－1＝2－1＝1. 答案　1 6．求下列函數(shù)的定義域與值域： (1)y＝log2(x－2)；(2)y＝log4(x2＋8)． 解　(1)由x－2>0，得x>2， 所以函數(shù)y＝log2(x－2)的定義域是(2，＋∞)，值域是R. (2)因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，log4(x2＋8)都有意義， 所以函數(shù)y＝log4(x2＋8)的定義域是R. 又因?yàn)閤2＋8≥8， 所以log4(x2＋8)≥log48＝， 即函數(shù)y＝log4(x2＋8)的值域是[，＋∞)． 7．函數(shù)y＝|log2x|的圖象是圖中的 (　　)． 解析　函數(shù)定義域?yàn)?0，＋∞)，排除B

4、.|log2x|≥0排除C，結(jié)合y＝log2x的圖象知D錯(cuò)． 答案　A 8．設(shè)a＝lg e，b＝(lg e)2，c＝lg ，則 (　　)． A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．c>a>b D．c>b>a 解析　∵e<，∴a＝lg e(lg e)2， ∴b2時(shí)恒有|y|>1，則a的取值范圍是________． 解析　a>1時(shí)，y＝loga

5、x在(2，＋∞)上是增函數(shù)，由loga2≥1， 得10，且a≠1)． (1)設(shè)a＝2，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇3,63]，求函數(shù)f(x)的最值． (2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范圍． 解　(1)當(dāng)a＝2時(shí)，函數(shù)f(x)＝log2(x＋1)為[3,63]上的增函數(shù)， 故f(x)max＝f(63)＝log2(63＋1)＝6， f(x)min＝f(3)＝lo

6、g2(3＋1)＝2. (2)f(x)－g(x)>0，即loga(1＋x)>loga(1－x)， ①當(dāng)a>1時(shí)，1＋x>1－x>0，得00對(duì)x∈R恒成立， ∴∴a>1. (2)令t＝ax2＋2x＋1. ∵f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域?yàn)镽， ∴真數(shù)t能取到所有正實(shí)數(shù)． 當(dāng)a＝0時(shí)，t＝2x＋1適合． 當(dāng)a≠0時(shí)，則∴0