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1、2020屆高考數學（理科）新難題型薈萃2 1．過雙曲線的一個焦點引它到漸進線的垂線，垂足為，延長交軸于，若，則該雙曲線離心率為（ D ） A． B． C． D．3 2．設函數，若不存在，使得與同時成立，則實數的取值范圍是 3．已知為內一點，若對任意，恒有則一定是（ A ） A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．不能確定 4．數列滿足，，記數列前n項的和為Sn，若對任意的 恒成立，則正整數的最小值為 （ A ） A．10 B．9 C．8

2、 D．7 5．將一個三位數的三個數字順序顛倒，將所得到的數與原數相加，若和中沒有一個數字是偶數，則稱這個數為“奇和數”。那么，所有的三位數中，奇和數有___100__個。 6．已知函數在區(qū)間上有最小值，則函數在區(qū)間上的零點數為（ C ） A．2 B．1 C．0 D．無法確定 7． 已知向量的夾角為，且,，在ABC中，，D為BC邊的中點，則（ A ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．25人排成5×5方陣，從中選出3人，要求其中任意2人既不

3、同行也不同列，則不同的選法為（ D ）ks*5u A．60種 B．100種 C．300種 D．600種 9．函數在區(qū)間上有最小值，則實數的取值范圍是( B ) A． B． C． D． 10．已知點是橢圓上的動點，、為橢圓的左、右焦點，為坐標原點，若是的角平分線上的一點，且，則的取值范圍是( A ) ks*5u A． B． C． D． 11．在直三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝AA1＝1，已知G和E分別為A1B1和CC1的中點，D與F分別為線段AC和AB上的動點(不包括端點)，若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為

4、 ． 12．計算，可以采用以下方法：ks*5u 構造恒等式，兩邊對x求導，得 ，在上式中令，得 ． 類比上述計算方法，計算 　　　 ． 13．（滿分15分）已知拋物線的頂點在原點，焦點坐標為，點的坐標為 ，設過點的直線l交拋物線于兩點，點關于原點的對稱點為點． y P o x A B （1）當直線l的斜率為1時，求 的面積關于m的函數表達式． （2）試問在軸上是否存在一定點，使得TA,TB與軸所成的銳角相等？若存在，求出定點 的坐標，若不存在，請說明理由． 14．（本小題滿分15分）